Où se trouve vraiment votre paire différentielle

Trois endroits où une paire différentielle peut s'asseoir, et un seul possède un manuel

Les paires différentielles couplées aux bords sont tracées dans un sens dans chaque référence : deux traces, côte à côte, exactement à mi-chemin entre deux plans de masse. Cette géométrie a une solution exacte, ce qui explique probablement pourquoi c'est celle que tout le monde dessine.

Votre paire n'y est probablement pas.

Il se trouve sur une couche interne avec un mince préimprégné sur un plan et un noyau plus épais sur l'autre. Ou c'est à la surface, sous un masque de soudure. Il s'agit de problèmes différents avec des réponses différentes, et la différence est plus grande que la tolérance à laquelle votre fabricant travaille.

Le boîtier centré est vraiment exact

Celui-ci mérite sa réputation. Deux bandes coplanaires d'épaisseur nulle centrées entre deux plans de masse peuvent être mappées de manière conforme sur un condensateur à plaques parallèles, et les capacités en mode pair et impair apparaissent sous forme d'intégrales elliptiques complètes :

k_e = tanh (Pi*W/2b) tanh (pi (W+S) /2b) k_o = tanh (Pi*W/2b) /tanh (pi* (W+S) /2b)

avec C/ (eps0*epsr) = 4*K (k) /K (k') par ligne. Cohn l'a publié en 1955 et rien ne s'y est amélioré, car il n'y a rien à améliorer, il ne convient pas.

C'est plus important qu'il n'y paraît. Presque toutes les formules d'impédance que vous utilisez quotidiennement sont des courbes ajustées pour résoudre des données avec une bande d'erreur. Celui-ci n'a pas de bande d'erreur. Nous l'avons quand même comparé à un solveur utilisant la méthode des moments en 2D et nous sommes parvenus à un accord sur 0,008 %, ce qui correspond à l'erreur de discrétisation du solveur plutôt qu'à celle de la formule.

Prenez une paire de 0,15 mm sur un espacement de 0,2 mm, centrée dans un espace plan de 0,6 mm, 1 oz de cuivre, FR4 à 4,2 :

• mode impair 49,18 ohms, mode pair 62,31 ohms
• Z_diff = 98,36 ohm, Z_commun = 31,15 ohms
• la même trace avec son partenaire supprimé : 56,07 ohms

C'est ce dernier numéro qu'il faut conserver. Deux fois, c'est 112,15 ohms, ce que serait Z_diff si les deux traces s'ignoraient complètement. La vraie réponse est 13,8 ohms en dessous de cela, et l'écart est le couplage. Quiconque vous dit que l'impédance différentielle est « juste le double de la valeur asymétrique » cite la limite découplée.

Le coefficient de couplage est ici de 0,118. Il s'agit d'une mesure honnête de la mesure dans laquelle les deux traces parlent réellement, et cela vaut la peine d'être observé lorsque vous comparez des candidats à l'empilement : une paire faiblement couplée est plus tolérante aux variations de gravure, car son impédance dépend moins de l'espacement réellement atteint par votre fabricant.

Le décentrage est le cas normal

Le noyau et le préimprégné sont disponibles dans les épaisseurs proposées par votre fournisseur. À moins que la disposition des couches ne soit divisée uniformément, la paire atterrit plus près d'un plan.

Même idée qu'un stripline à décalage unique, avec la même conséquence : plus proche d'un plan, plus de capacité signifie plus d'impédance. Une paire de 0,13 mm sur un espacement de 0,2 mm située à 0,2 mm au-dessus d'un plan et à 0,5 mm en dessous de l'autre donne Z_diff = 103,02 ohms par rapport à une référence à trace unique de 59,44 ohms. Le ratio de décalage est de 0,43, ce qui est bien décentré.

Déplacez la même paire vers le milieu et l'impédance augmente. Dix à vingt pour cent sont typiques pour une paire située au quart de l'espacement du plan, soit plusieurs fois ce que peut contenir un magasin à impédance contrôlée. Traiter une paire de décalages comme étant centrée est une méthode courante pour une carte de revenir hors spécifications.

Comme il n'existe pas de solution exacte, le modèle est construit en multipliant le résultat centré exact par une correction adaptée au solveur. La propriété utile est que la correction est conçue pour disparaître de manière identique lorsque les deux écarts sont égaux. Si les deux écarts sont égaux, le calculateur de décalage renvoie la réponse du calculateur centré au dernier chiffre, et pas simplement à proximité de celui-ci. Un modèle qui passe à côté de son propre cas de dégénérescence est erroné plutôt qu'inexact.

Le Surface Case a un problème, pas les autres

Placez la paire sur une couche extérieure sous un masque de soudure et quelque chose apparaît qu'aucune stripline n'a : les deux modes se déplacent à des vitesses différentes.

Un stripline se trouve dans un diélectrique. Les deux modes présentent la même permittivité, se propagent à la même vitesse et une paire qui démarre un différentiel reste différentielle. Une paire de surfaces est recouverte d'air, et le mode impair fait passer son champ à travers l'espace entre les traces tandis que le mode pair s'étend latéralement. Ils échantillonnent différentes quantités d'air, de sorte qu'ils constatent différentes permittivités efficaces.

Une paire de 0,2 mm sur un espacement de 0,2 mm sur 0,2 mm de FR4, sous 25 µm de masque de soudure :

• eps_eff, impair = 3,122, eps_eff, pair = 3,472
• délais de 5,894 et 6,215 ps/mm, espacés de 0,321 ps/mm

Sur un parcours de 100 mm, soit 32 ps de conversion en mode différentiel en mode commun, accumulés uniquement par la géométrie. Il n'y a rien de mal au tableau.

Le masque n'est pas le méchant, d'ailleurs. Supprimez-le et l'inclinaison s'aggrave (0,458 ps/mm), car le masque comble l'espace dans lequel le mode impair travaille le plus et augmente sa permittivité vers le mode pair. Soldermask vous rend ici un petit service, ce qui n'est pas l'intuition que la plupart des gens ont.

Cela coûte de l'impédance : Z_diff passe de 113,38 ohms nus à 107,52 ohms sous 25 µm de masque. Six ohms, pour quelque chose de plus fin qu'un cheveu humain, car il se trouve exactement là où se trouve le champ.

Ce que prétendent ces modèles

Cela vaut la peine de le dire clairement, car un chiffre sans barre d'erreur invite à une décision qu'il ne peut pas soutenir.

En dehors de ces plages, les calculatrices renvoient toujours un nombre, mais le signalent comme extrapolé. Un ajustement en dehors de la géométrie sur laquelle il a été ajusté n'a pas de précision déclarée, et prétendre le contraire est la façon dont une tolérance devient une décoration.

Ordre pratique des opérations

Définissez la largeur de trace pour l'impédance asymétrique souhaitée. Ouvrez ensuite l'espacement jusqu'à ce que Z_diff atteigne la cible. Les deux interagissent, mais cet ordre converge en quelques itérations, ce qui n'est pas le cas inverse.

Surveillez le coefficient de couplage pendant que vous le faites. Une fois qu'il est petit, un espacement supplémentaire ne rapporte presque rien : vous avez dépassé la plage utile du bouton et vous devriez plutôt ajuster la largeur.

Et si la paire peut vivre sur une couche intérieure, mettez-la là. Pas pour l'impédance, que vous pouvez atteindre dans les deux sens, mais pour l'inclinaison, vous n'avez pas à faire correspondre la longueur.