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Calculateur de tilt d'antenne (downtilt)

Trouvez l'inclinaison (downtilt) qui place le bord supérieur à mi-puissance du faisceau d'une antenne sectorielle sur la limite de cellule, l'empreinte au sol du faisceau à mi-puissance et le gain vers la limite de cellule selon le diagramme vertical 3GPP, courbure de la Terre comprise.

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Formule

θe=arctan⁡ ⁣(Δhd+d2kR),θtilt=θe+θ3dB2,AV=−min⁡ ⁣[12(θe−θtiltθ3dB)2, 30] dB\theta_e = \arctan\!\left(\frac{\Delta h}{d} + \frac{d}{2kR}\right),\quad \theta_{tilt} = \theta_e + \frac{\theta_{3dB}}{2},\quad A_V = -\min\!\left[12\left(\frac{\theta_e - \theta_{tilt}}{\theta_{3dB}}\right)^{2},\,30\right]\text{ dB}

Référence: 3GPP TR 38.901 V17.0.0, Table 7.3-1; ITU-R P.526-15, Eqs. (21) and (44); ITU-R P.834-9, §2

Δh— Hauteur de l'antenne moins hauteur du terminal (m)
d— Distance au sol jusqu'à la limite de cellule (m)
kR— Rayon terrestre effectif, R = 6371 km (m)
θ_e— Angle de dépression vers la limite de cellule (°)
θ_{3dB}— Ouverture verticale à mi-puissance (°)
A_V— Gain relatif du diagramme vertical vers la limite de cellule (dB)

Comment ça marche

Une antenne sectorielle sur un mât concentre sa puissance dans un faisceau vertical étroit. Pointée vers l'horizon, la partie la plus puissante de ce faisceau survole la cellule et atterrit dans les cellules des voisins en guise d'interférence. L'incliner vers le bas permet de placer l'énergie là où se trouvent les utilisateurs. La règle habituelle est de l'incliner jusqu'à ce que le bord supérieur à demi-puissance du faisceau rencontre le sol au bord de la cellule, de sorte que le bord de la cellule voit le faisceau 3 dB vers le bas et que tout ce qui se trouve au-delà voit moins.

L'angle sous l'horizontale de l'antenne auquel apparaît un utilisateur à distance dd dépend de la différence de hauteur Δh=hBS−hUT\Delta h = h_{BS} - h_{UT} et, légèrement, de la courbure de la Terre. Sur une Terre effective de rayon kRkR, avec R=6371R = 6371 km et k=4/3k = 4/3 pour l'atmosphère standard, c'est la formule d'élévation de l'UIT-R P.526-15 (équation 44) avec l'arctangente conservée :

θe=arctan⁡ ⁣(Δhd+d2kR)\theta_e = \arctan\!\left(\frac{\Delta h}{d} + \frac{d}{2kR}\right)

L'inclinaison vers le bas recommandée ajoute la moitié de la largeur verticale du faisceau θ3dB\theta_{3dB} :

θtilt=θe+θ3dB2\theta_{tilt} = \theta_e + \frac{\theta_{3dB}}{2}

L'empreinte de demi-puissance

Les deux bords à demi-puissance du faisceau pointent à θtilt±θ3dB/2\theta_{tilt} \pm \theta_{3dB}/2 en dessous de l'horizontale. Chacun rencontre le sol à la distance la plus proche qui présente cet angle de dépression. Le bord supérieur ne descend jamais s'il pointe vers l'horizontale ou au-dessus de celle-ci, ce qui se produit lorsque l'inclinaison n'est pas supérieure à la moitié de la largeur du faisceau. Le faisceau atteint ensuite l'horizon et le calculateur ne rapporte aucun bord extérieur plutôt qu'une distance.

Le diagramme vertical

Pour le gain vers le bord de la cellule à l'inclinaison que vous appliquez réellement, le calculateur utilise la coupe verticale du modèle d'élément d'antenne indiqué dans le tableau 7.3-1 du 3GPP TR 38.901, avec votre largeur de faisceau au lieu des 65° du tableau :

AV=−min⁡ ⁣[12(θe−θtiltθ3dB)2, 30] dBA_V = -\min\!\left[12\left(\frac{\theta_e - \theta_{tilt}}{\theta_{3dB}}\right)^{2},\ 30\right]\ \mathrm{dB}

Il se situe exactement à -3 dB à la moitié de la largeur du faisceau par rapport à l'axe de visée, à -12 dB à une largeur de faisceau, et jamais en dessous du plancher des lobes latéraux de 30 dB.

Validité

Le sol est une sphère lisse : le terrain, les bâtiments et le fouillis ne sont pas modélisés. Le bord de la cellule doit se situer dans la ligne de visée entre la hauteur de l'antenne et celle de l'utilisateur, dlos=2kR(hBS+hUT)d_{los} = \sqrt{2kR}\left(\sqrt{h_{BS}} + \sqrt{h_{UT}}\right) (UIT-R P.526-15, équation 21). Au-delà, l'utilisateur se trouve en dessous de l'horizon radio et le calculateur l'avertit. Le diagramme est un lobe principal parabolique avec un plancher. Une antenne réelle possède des zones nulles et des lobes latéraux supérieurs, et le schéma de sa fiche technique est celui qu'il faut vérifier avant de régler l'inclinaison finale.

Exemple Résolu

Problème : Une antenne macrosectorielle avec une largeur de faisceau verticale de 7° se trouve à 30 m et devrait couvrir les utilisateurs à 1,5 m au-dessus du sol sur 1 km. Quelle inclinaison vers le bas et à quoi sert l'inclinaison actuelle de 2° ?

Étape 1 - Différence de hauteur et courbure, à k = 4/3 : Δh = 30 − 1.5 = 28.5 m d/(2kR) = 1000/(2 × 8494667) = 0,0000589, contre Δh/d = 0.0285 À 1 km, la courbure modifie l'angle d'environ 0,2 %.

Étape 2 - Angle de dépression par rapport au bord de la cellule : θ_e = atan (0,0285 + 0,0000589) = 1,636°

Étape 3 - Inclinaison vers le bas recommandée : θ_tilt = 1.636 + 7/2 = 5,136°

Étape 4 - Empreinte de demi-puissance à cette inclinaison : Le bord supérieur pointe à 1,636° vers le bas et atterrit sur le bord de la cellule à 1 000 m. Le bord inférieur pointe 5,136 + 3,5 = 8,636° vers le bas et atterrit à 187,7 m.

Étape 5 - L'inclinaison actuelle de 2° : Le bord supérieur pointe 2 − 3,5 = −1,5°, au-dessus de l'horizontale, de sorte que le faisceau atteint l'horizon. Le bord inférieur atterrit à 296,0 m. Le gain vers le bord de la cellule est de -0,03 dB : le bord de la cellule se trouve presque sur l'axe de visée, et la partie la plus puissante du faisceau continue au-delà.

Étape 6 - Vérification de la visibilité directe : d_los = √(2kR) (√30 + √1.5) = 27.6 km, donc le bord de 1 km se trouve bien en deçà de celui-ci.

Une inclinaison de 2° à 5,1° déplace le bord supérieur du faisceau de l'horizon vers le bord de la cellule, au prix de 3 dB au bord lui-même.

Conseils Pratiques

  • ✓Commencez par l'inclinaison recommandée, puis ajoutez un degré ou deux lorsque les cellules voisines se chevauchent fortement ; la sortie de gain de bord indique ce que cela coûte au bord de la cellule.
  • ✓Préférez l'inclinaison électrique sur la majeure partie de l'angle. Elle incline l'ensemble du diagramme de manière uniforme, tandis que l'inclinaison mécanique réduit la couverture horizontale aux grands angles.
  • ✓Vérifiez également le bord intérieur. Avec un faisceau étroit et un mât haut, le sol proche peut tomber en dehors du faisceau à demi-puissance et s'appuyer sur les lobes latéraux.
  • ✓Pour les cellules rurales longues, maintenez k = 4/3 et vérifiez avec k = 2/3 pour voir comment la sous-réfraction déplace l'angle du bord.

Erreurs Fréquentes

  • ✗Régler l'inclinaison à un angle égal à l'angle d'enfoncement du bord de la cellule. Cela pointe l'axe de visée vers le bord, de sorte que la moitié supérieure du faisceau, avec un gain presque complet, passe à la cellule suivante.
  • ✗Utiliser la largeur de faisceau horizontale. L'inclinaison dépend de la largeur de faisceau verticale à demi-puissance indiquée dans la fiche technique, généralement de 5 à 15° pour un panneau macro.
  • ✗Mesurer la hauteur de l'antenne depuis le niveau de la mer ou la base du bâtiment pour certains sites et depuis le sol pour d'autres. Utilisez la hauteur au-dessus du sol sur laquelle les utilisateurs se tiennent et la hauteur de l'utilisateur au-dessus du même sol.
  • ✗Traiter l'inclinaison mécanique et électrique de la même manière partout. Ils s'accordent dans la direction principale, ce que modélise ce calculateur, mais l'inclinaison mécanique réduit l'inclinaison vers les bords du secteur et incline le lobe arrière vers le haut.

Foire Aux Questions

Suffisamment pour que le bord supérieur à demi-puissance du faisceau vertical rencontre le sol au niveau du bord de la cellule : l'angle de dépression par rapport au bord de la cellule plus la moitié de la largeur du faisceau vertical. Pour un mât de 30 m, une cellule de 1 km et un faisceau de 7 degrés soit environ 5,1 degrés.
Le bord supérieur à mi-puissance du faisceau pointe au niveau de l'horizontale ou au-dessus de celle-ci, de sorte qu'il ne rencontre jamais le sol. Le faisceau couvre ensuite tout ce qui se trouve jusqu'à l'horizon, y compris les autres cellules. Cela se produit chaque fois que l'inclinaison appliquée n'est pas supérieure à la moitié de la largeur du faisceau vertical.
D'après le diagramme vertical du modèle d'élément d'antenne du 3GPP TR 38.901, tableau 7.3-1 : un lobe principal parabolique à 3 dB sous l'axe de visée à une demi-largeur de faisceau, et à 12 dB à une largeur de faisceau de distance, avec un plancher à 30 dB. Le calculateur utilise la largeur de votre faisceau au lieu des 65 degrés de la table.
Juste un peu à des distances macrocellulaires. À 1 km, l'angle par rapport au bord de la cellule change d'environ 0,2 % ; à 10 km et au-delà, il devient perceptible. Le calculateur l'inclut dans le rayon effectif de la Terre, k fois 6371 km.
Dans la direction principale du secteur, ils sont identiques, et c'est ce que modélise ce calculateur. Loin de l'axe de visée, l'inclinaison mécanique réduit l'inclinaison et soulève le lobe arrière, tandis que l'inclinaison électrique abaisse l'ensemble du diagramme de manière uniforme.

Méthodologie et références

Références

  • Study on channel model for frequencies from 0.5 to 100 GHz — 3GPP TR 38.901 V17.0.0 (2022-03), §7.3, Table 7.3-1 — radiation power pattern of a single antenna element
  • Propagation by diffraction — Recommendation ITU-R P.526-15 (10/2019), §3.2 Eq. (21) and §4.4 Eq. (44) — line-of-sight distance and elevation over an effective Earth
  • Effects of tropospheric refraction on radiowave propagation — Recommendation ITU-R P.834-9 (12/2017), §2 — effective Earth radius, k = 4/3

The pattern points (−3 dB at half the beamwidth from boresight, −30 dB floor) and the horizon limit are exact; as k grows the geometry reduces to the flat-Earth tangent.

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