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PCB

Calculateur de résistance à la trace des PCB

Calculez la résistance en courant continu des traces de cuivre des PCB à partir de la largeur, de la longueur, de l'épaisseur et de la température. Inclut la résistance superficielle et le coefficient de température.

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Formule

R=ρ(T)⋅LW⋅TcR = \rho(T) \cdot \frac{L}{W \cdot T_c}

Référence: IPC-2221B; copper ρ₂₀ = 1.72×10⁻⁸ Ω·m, α = 3.93×10⁻³ /°C

ρ(T)— Résistivité à la température T (Ω·m)
L— Longueur de trace (m)
W— Largeur de trace (m)
Tc— Epaisseur du cuivre (m)

Comment ça marche

Le calculateur de résistance aux traces de PCB calcule la résistance en courant continu et corrigée en fonction de la température pour les traces de cuivre, ce qui est essentiel pour l'analyse de l'intégrité de l'alimentation, la budgétisation des chutes de tension et la gestion thermique. Les ingénieurs en électronique de puissance et en analogique l'utilisent pour s'assurer que les chutes de tension restent inférieures à 1 à 2 % des rails d'alimentation, comme l'exigent la plupart des fiches techniques des circuits intégrés.

Selon l'annexe A de l'IPC-2221B, la résistance à la trace suit R = rho x L/(W x T), où rho est la résistivité du cuivre (1,724e-8 ohm-m à 25 °C), L est la longueur, W est la largeur et T est l'épaisseur. Le coefficient de température alpha = 0,00393/C (selon la norme ASTM B193) signifie que la résistance augmente de 39,3 % par augmentation de 100 °C. Une trace conçue pour 50 mohm à 25 °C mesure 70 mohm à 75 °C, ce qui est essentiel pour une détection précise du courant.

L'épaisseur du cuivre varie selon la fabrication : 1 oz de cuivre nominalement à 35 um devient 30 à 32 um après la gravure, augmentant la résistance de 10 à 15 % par rapport au calcul. Selon la norme IPC-6012D Classe 2, l'épaisseur minimale du cuivre est de 80 % de la valeur nominale, les marges de calcul doivent donc en tenir compte. La rugosité de surface (Rz = 2-5um selon IPC-4562) augmente encore la résistance effective de 3 à 8 % aux hautes fréquences en raison de l'effet cutané.

Pour les réseaux de distribution d'énergie (PDN), la résistance de trace fait chuter le courant continu, mais l'inductance domine au-dessus de ~1 MHz. Une trace de 100 mm sur 1 mm de largeur a une inductance d'environ 100 nH. À 10 MHz, elle présente une réactance de 6,3 ohms contre une résistance en courant continu de 50 mohm, ce qui explique pourquoi les condensateurs de découplage doivent être placés à proximité des circuits intégrés.

Exemple Résolu

Problème : calculez la résistance d'une trace de cuivre de 50 mm de long, 0,5 mm de large et 1 oz à 25 °C et 75 °C pour un rail d'alimentation 3,3 V transportant 500 mA.

Solution conforme à la norme IPC-2221B :

  1. Paramètres du cuivre : rho = 1,724e-8 ohm-m, T = 35 um (1 oz), alpha = 0,00393/C
  2. R à 25 °C : R = 1,724e-8 x 0,050/(0,0005 x 35e-6) = 8,62e-10/1,75e-8 = 49,3 mohm
  3. R à 75 °C : R (75) = R (25) x [1 + 0,00393 x (75-25)] = 49,3 x 1,197 = 59,0 mohm
  4. Chute de tension à 500 mA : V = 0,5 x 0,059 = 29,5 mV (0,9 % de 3,3 V)
  5. Dissipation de puissance : P = 0,5^2 x 0,059 = 14,8 mW
Vérification : une baisse de 0,9 % se situe dans les limites du budget habituel de 2 %. Pour un courant de 1 A, la chute double pour atteindre 59 mV (1,8 %), ce qui reste acceptable. Pour 2A, baisse = 118 mV (3,6 %) : dépasse le budget, nécessite une trace plus large ou 2 oz de cuivre.

Conseils Pratiques

  • ✓Utilisez du cuivre de 2 oz pour les traces d'alimentation afin de réduire de moitié la résistance : selon la norme IPC-2221B, l'augmentation des coûts n'est que de 10 à 15 % pour une amélioration significative de la fiabilité.
  • ✓Ajoutez des points de test de mesure de résistance (pastilles de détection Kelvin) sur les traces de puissance critiques, ce qui permet de vérifier la production selon les méthodes de test IPC-9252.
  • ✓Pour une analogique de précision : diminuez la résistivité du cuivre de 15 % dans les calculs pour tenir compte de la variation de gravure et de la rugosité de surface conformément à la norme IPC-4562.

Erreurs Fréquentes

  • ✗En utilisant une valeur nominale de 35 um pour 1 oz de cuivre, l'épaisseur réelle après gravure est de 30 à 32 um selon la norme IPC-6012D, ce qui augmente la résistance de 10 à 15 %. Utilisez 32 um pour des calculs prudents.
  • ✗Ignorer le coefficient de température : une augmentation de la température de fonctionnement de 50 °C augmente la résistance de 20 %, provoquant des chutes de tension inattendues susceptibles de violer les tolérances d'alimentation du circuit intégré (+/- 5 % typiques).
  • ✗Calcul de la résistance en courant continu pour les courants à haute fréquence : l'effet de peau limite le courant à la couche superficielle (profondeur de la peau = 21 um à 10 MHz), doublant ainsi la résistance au-dessus de 10 MHz par Pozar.

Foire Aux Questions

La résistance est inversement proportionnelle à la largeur : doubler la largeur divise par deux la résistance. Selon la norme IPC-2221B, une trace de cuivre de 1 mm de large et 1 oz a 49 mohm/100 mm ; pour une largeur de 2 mm, 24,5 mohm/100 mm. Pour les trajets à courant élevé (>1A), une largeur minimale de 1 mm est recommandée pour maintenir la chute de tension en dessous de 50 mV/100 mm.
Oui, une trace de 100 mm sur 1 mm de largeur (1 oz de cuivre) fait chuter 49 mV à 1 A. Pour une alimentation 3,3 V avec une tolérance de +/- 5 % (165 mV), cette trace unique consomme 30 % du budget de tolérance. Les alimentations multi-amplis (5A+) nécessitent des traces de 2 à 3 mm ou 2 oz de cuivre pour respecter le budget prévu par les directives IPC-2152 PDN.
Oui, le cuivre électrodéposé (ED) a une résistivité de 5 à 10 % supérieure à celle du cuivre laminé recuit (RA) en raison de la structure des grains conforme à la norme IPC-4562. Cuivre ED : environ 1,8 e-8 ohm-m ; cuivre RA : environ 1,72 e-8 ohm-m. La plupart des usines de circuits imprimés utilisent du cuivre ED ; spécifiez RA pour les applications de détection de courant de précision.
Les calculs théoriques ont une précision de +/- 5 % pour les géométries standard. La variation réelle ajoute +/- 15 % en raison de : (1) la variation de l'épaisseur du cuivre selon la norme IPC-6012D ; (2) la variation de largeur due à la gravure (+/- 10 %) ; (3) la rugosité de surface ; (4) l'incertitude de température. Pour la production, mesurez la résistance réelle sur des échantillons représentatifs.
Selon IPC-2152 : cuivre externe de 1 oz, élévation de 10 °C, 1 mm de largeur pour environ 2 A ; 2 mm de largeur pour environ 3,5 A. Pour une augmentation de 20°C : multipliez par 1,4x. Les traces internes contiennent 40 à 50 % de moins en raison d'un refroidissement réduit. Courant pratique maximal pour du cuivre standard de 2 oz : 10 à 15 A sur des traces de 5 mm et plus avec une gestion thermique appropriée.

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