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Signal

Calculateur de résolution FFT Bin et d'analyse spectrale

Calculez la résolution des bacs de fréquence FFT, la plage de Nyquist, la durée du record temporel, le gain de traitement du bruit de fond et la perte par festonnage des fenêtres

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Formule

Δf=fs/NΔf = f_s / N
Δf— Résolution des bacs de fréquence (Hz)
f_s— Fréquence d'échantillonnage (Hz)
N— Taille de la FFT (nombre de points)
T— Durée de l'enregistrement temporel (N/f_s) (s)

Comment ça marche

Le calculateur de résolution FFT Bin calcule la résolution de fréquence et les paramètres d'analyse spectrale, essentiels pour la conception des analyseurs de spectre, l'analyse des vibrations et la mesure des fréquences audio. Les ingénieurs DSP, les développeurs d'équipements de test et les ingénieurs acoustiques l'utilisent pour configurer les paramètres de la FFT afin d'optimiser la discrimination des fréquences. Per Oppenheim « Discrete-Time Signal Processing » (3e éd., ch. 8), résolution en fréquence df = fS/n, où fs = fréquence d'échantillonnage et N = longueur FFT. Une FFT de 1024 points à 44,1 kHz donne une résolution de 43,1 Hz. Doubler N divise par deux la résolution mais double le calcul (O (N*log2 (N)) par algorithme de Cooley-Tukey). Selon Harris (1978), le fenêtrage réduit les fuites spectrales au prix d'un lobe principal 1,5 à 2 fois plus large. La fenêtre de Hann possède une bande passante de bruit équivalente à 1,5 bac. Les analyseurs FFT modernes utilisent 4 096 à 16 384 points pour atteindre une résolution de 0,1 à 1 Hz en bande audio.

Exemple Résolu

Configurez l'analyseur de spectre FFT pour une analyse harmonique des lignes électriques 50/60 Hz avec une résolution de 1 Hz. Étape 1 : Résolution requise df = 1 Hz. Étape 2 : Pour fs = 10 kHz : N = fs/df = 10 000 points. Étape 3 : puissance de 2 la plus proche : N = 16 384 (df = 0,61 Hz). Étape 4 : Temps d'acquisition = N/fs = 1,64 seconde. Étape 5 : Avec fenêtre de Hann (ENBW = 1,5 bacs) : résolution effective = 0,92 Hz. Étape 6 : Fréquence de Nyquist = 5 kHz, capture des harmoniques au 100e ordre (6 kHz). Étape 7 : Selon Oppenheim, passez de zéro à 32768 pour un affichage plus fluide sans améliorer la résolution réelle. Cette configuration répond aux exigences de la norme IEC 61000-4-7 pour les analyseurs de qualité de l'alimentation.

Conseils Pratiques

  • ✓Selon Harris (1978), appliquez toujours la fonction de fenêtre : une fenêtre rectangulaire provoque des lobes latéraux de -13 dB ; Hann atteint -31 dB
  • ✓Le remplissage nul permet d'interpoler entre les bacs (affichage plus fluide) mais n'améliore pas la résolution réelle selon Oppenheim
  • ✓Utiliser un chevauchement de 50 % pour une analyse continue — récupère la perte de SNR due au fenêtrage selon la méthode de Welch (1967)
  • ✓Pour l'audio en temps réel, N=4096 à 48 kHz donne une résolution de 11,7 Hz avec une latence de 85 ms, ce qui est acceptable pour la plupart des applications

Erreurs Fréquentes

  • ✗Confusion entre la résolution des bacs et la précision de la fréquence : la résolution est FS/n mais la précision dépend de l'interpolation des bacs et du SNR
  • ✗Je ne comprends pas les compromis entre les fenêtres : Hann élargit le lobe principal de 1,5 fois mais réduit les fuites de 18 dB par rapport au lobe rectangulaire selon Harris
  • ✗En supposant que le remplissage à zéro crée de nouvelles informations, cela interpole le spectre existant sans révéler les fréquences cachées

Foire Aux Questions

Résolution = FS/n : le doublement des échantillons réduit de moitié la largeur du bac. À 48 kHz : N=1024 donne 46,9 Hz, N=4096 donne 11,7 Hz, N=16384 donne une résolution de 2,93 Hz. Selon Cooley-Tukey, les échelles de calcul sont les suivantes : la FFT de 16 384 points nécessite 4 fois plus de calculs que celle de 4 096 points.
Fréquence maximale non ambiguë = fs/2 selon le théorème de Shannon. Pour un échantillonnage à 44,1 kHz : fNyQuist = 22,05 kHz. Les cases FFT 0 à N/2 s'étendent de DC à Nyquist. Selon Oppenheim, les fréquences supérieures à fs/2 sont reportées dans les cases inférieures. Utilisez toujours un filtre anti-aliasing avant l'échantillonnage.
Le remplissage par zéro (ajout de zéros au signal) interpole les cases existantes pour un affichage plus fluide, mais ne révèle pas les fréquences plus proches que FS/N_Original selon Oppenheim Ch. 8. Une véritable amélioration de la résolution nécessite un temps d'acquisition plus long ou une bande passante d'analyse plus étroite (technique FFT avec zoom).

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