RFrftools.io
Signal

Concepteur de filtres RC/LC passifs

Concevez des filtres passe-bas, passe-haut et passe-bande passifs RC et LC Butterworth. Calcule les valeurs des composants (C, L), la constante de temps et l'atténuation pour les ordres de filtre 1 à 4.

Loading calculator...

Formule

C_1 = \frac{g_1}{\omega_c \cdot Z_0},\quad L_1 = \frac{g_1 \cdot Z_0}{\omega_c},\quad \tau = \frac{1}{2\pi f_c}

Référence: Williams & Taylor, Electronic Filter Design Handbook 4th ed.

g₁— Normalized Butterworth element value
ω_c— Angular cutoff frequency (2πf_c) (rad/s)
Z₀— Characteristic impedance (Ω)
τ— RC time constant (s)
f_c— Cutoff frequency (Hz)
Q— Quality factor

Comment ça marche

Les filtres de Butterworth représentent une approche fondamentale du traitement du signal, caractérisée par une réponse en fréquence extrêmement plate dans la bande passante. Le principe de conception de base est de créer une fonction de transfert fluide et monotone qui assure la transmission de signal la plus uniforme possible. En utilisant des valeurs g normalisées dérivées d'approximations polynomiales, les ingénieurs peuvent concevoir des filtres passe-bas, passe-haut et passe-bande dotés de caractéristiques d'atténuation prévisibles. Le filtre Butterworth de premier ordre fournit une pente d'atténuation de -20 dB par décennie, tandis que les modèles de second ordre atteignent -40 dB par décennie, permettant un conditionnement précis du signal dans les systèmes analogiques et numériques.

Exemple Résolu

Envisagez de concevoir un filtre Butterworth passe-bas de 2e ordre avec une fréquence de coupure de 1 kHz. En utilisant les valeurs g normalisées, nous sélectionnons R1 = 10 kΩ et calculons C1 à l'aide de la formule fc = 1/ (2π RC). En insérant nos valeurs : 1000 Hz = 1/ (2π * 10 000 Ω * C1), nous résolvons pour C1 et trouvons qu'il est d'environ 15,9 nF. Cette configuration garantit une réponse de bande passante extrêmement plate avec une réduction nette de -40 dB/décennie au-delà de la fréquence de coupure, idéale pour la réduction du bruit dans le conditionnement du signal audio ou des capteurs.

Conseils Pratiques

  • ✓Utilisez des composants de tolérance de 1 % pour des réponses de filtre plus prévisibles
  • ✓Envisagez des topologies de filtres actifs pour améliorer l'adaptation du gain et de l'impédance
  • ✓Simuler la réponse du filtre à l'aide de SPICE avant l'implémentation physique

Erreurs Fréquentes

  • ✗Négliger les tolérances des composants qui peuvent modifier les caractéristiques réelles du filtre
  • ✗Ne pas tenir compte des limites de bande passante des amplificateurs opérationnels dans les conceptions de filtres actifs
  • ✗Oublier les capacités parasites susceptibles d'altérer les performances des filtres haute fréquence

Foire Aux Questions

Les filtres Butterworth fournissent la réponse en bande passante la plus plate possible, minimisant ainsi la distorsion du signal à proximité de la fréquence de coupure.
Les filtres de second ordre offrent une atténuation plus prononcée (-40 dB/décennie) que les filtres de premier ordre (-20 dB/décennie), ce qui permet une meilleure séparation des signaux.
Oui, les étages de filtration Butterworth en cascade augmentent la pente d'inclinaison et améliorent les performances globales du filtre.
Les utilisations courantes incluent le traitement audio, le conditionnement des signaux des capteurs, les télécommunications et la réduction du bruit dans les systèmes électroniques.
Les variations des composants peuvent modifier la fréquence de coupure et modifier la réponse du filtre, ce qui rend les composants de précision essentiels pour les applications critiques.

Shop Components

Affiliate links — we may earn a commission at no cost to you.

Op-Amps

General-purpose and precision operational amplifiers

DigiKey →Mouser →

Active Filter ICs

Dedicated filter ICs for low-pass, high-pass, and bandpass designs

DigiKey →Mouser →

Related Calculators

General

RC Time Constant

Calculate RC circuit time constant τ, charge time to 63.2% and 99%, and −3dB cutoff frequency. Essential for filter and timing circuit design.

Signal

Nyquist Sampling

Calculate Nyquist sampling rate, oversampling ratio, aliasing frequency, ADC dynamic range, SNR, and data rate. Verify that your sampling rate satisfies the Nyquist criterion and avoid aliasing in your system.

General

LC Resonance

Calculate the resonant frequency, characteristic impedance, Q factor, and bandwidth of a series or parallel LC tank circuit. Enter inductance, capacitance, and optional series resistance.

Signal

SNR

Calculate SNR, noise floor, sensitivity, and dynamic range for RF receivers and signal chains

Signal

ADC SNR & ENOB

Calculate analog-to-digital converter signal-to-noise ratio, effective number of bits (ENOB), and SFDR including aperture jitter effects

Signal

FFT Resolution

Calculate FFT frequency bin resolution, Nyquist range, time record length, noise floor processing gain, and window scalloping loss