Signal

Designer de filtres à boucle PLL

Concevez un filtre à boucle passif PLL de second ordre de type 2. Calcule les constantes de temps, les valeurs des condensateurs et des résistances pour la bande passante de la boucle cible et la marge de phase.

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Formule

\tau_2 = \frac{\sin \phi}{\omega_c}, \quad \tau_1 = \frac{1}{\omega_c^2 \tau_2}

ωc— Loop crossover frequency (2π × f_BW) (rad/s)

φ— Phase margin (rad)

τ1— Zero time constant (s)

τ2— Pole time constant (s)

Comment ça marche

Les filtres de boucle à boucle à verrouillage de phase (PLL) sont des éléments de circuit essentiels dans les systèmes de synthèse de fréquence et de traitement du signal. Un filtre à boucle passif de type 2 fournit un contrôle de rétroaction essentiel pour la synchronisation de fréquence et de phase dans les systèmes de communication et électroniques. La conception du filtre implique le calcul de constantes de temps et de valeurs de composants qui déterminent les performances dynamiques de la boucle, notamment le temps de verrouillage, la stabilité et les caractéristiques de bruit.

Exemple Résolu

Problème : concevoir un filtre à boucle PLL de type 2 avec une bande passante de 10 kHz et une marge de phase de 45 degrés Solution : 1. Calculez ωc : ωc = 2π * 10 000 = 62 832 rad/s 2. Calculez τ1 : τ1 = 1/(ωc²·τ2) 3. Calculez τ2 : τ2 = sin (45°)/ωc = 0,707/62 832 4. Sélectionnez R1 = 10 kΩ 5. Déterminez C1 : C1 = τ1/R1 6. Déterminez C2 : C2 = τ2/R1

Conseils Pratiques

✓Vérifiez toujours la stabilité de la boucle par le biais de simulations ou de tests expérimentaux
✓Prendre en compte les coefficients de température des condensateurs dans les conceptions critiques
✓Utilisez des résistances de précision pour maintenir des constantes de temps précises

Erreurs Fréquentes

✗Négliger la relation entre la marge de phase et la stabilité de la boucle
✗Calcul incorrect des constantes de temps
✗Oublier les tolérances des composants qui affectent les performances du filtre

Foire Aux Questions

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