広帯域 LNA インピーダンス・マッチング:Pi と L ネットワーク

問題:半オクターブにわたって 4:1 のインピーダンス比

つまり、1 GHzで最適なソースインピーダンスが200Ωの低ノイズアンプができたわけです。システムは 50 Ω で動作します。これは 4:1 の比率で、最初は 800～1200 MHz をカバーする必要があることに気付くまでは、それほど怖くはありません。

これは、1 GHz を中心とした 400 MHz の帯域幅、つまり端数帯域幅の 40% に相当します。マッチングネットワークでは、そのスパン全体にわたって S11 を -15 dB 未満に保つ必要があります。そうしないと、バンドエッジで感度が低下します。そして当然のことながら、隣接帯域干渉はまさにそうした場所で発生しやすく、生活に支障をきたします。

ここで、単純な L ネットワークは崩壊してしまいます。多くのエンジニア (数年前の私自身を含む) が L ネットワークをこのシナリオに強制しようとするのを見てきましたが、なぜバンドエッジがひどく見えるのか不思議に思っています。

Lネットワークがここで失敗する理由

L型ネットワークは、2つの反応素子が2つの抵抗にマッチするというシンプルなところが美しい。損失が少なく、部品が少なく、わかりやすい。しかし、これは共振構造であり、そのQはマッチングしようとしているインピーダンス比によって完全に決まります。

さて、マッチングネットワークの 3 dB 帯域幅はおおよそ$BW \approx f_0 / Q$です。Q = 1.73 で 1 GHz の場合、約 580 MHz の 3 dB 帯域幅が得られます。十分だと思いますよね？

間違っている。問題は、S11 < −15 dB (VSWR < 1.43) では、3 dB ポイントよりも共振ピークにずっと近い位置に保つ必要があるということです。実際には、厳しいリターンロス仕様で使用可能な帯域幅は$f_0 / (2Q)$に近くなります。これはここでは約 290 MHz に過ぎず、必要な 400 MHz にはほど遠いものです。

インピーダンスマッチングツールで L ネットワークをプルアップして、何が起こるか見てみましょう。S11 は、ローサイドで 870 MHz、ハイサイドで 1130 MHz 付近で -15 dB をクロスします。800 メガヘルツ ～ 870 メガヘルツ、および 1100 ～ 1200 メガヘルツのすべての周波数が、リターンロスの少ない状態になっています。セルラー帯域向けに設計している場合は、干渉が最もひどいエッジを露出しているだけです。

ほとんどのエンジニアは Q の計算を飛ばして、とにかく試してみます。後でプロトタイプがバンドエッジで失敗すると、彼らはそれを後悔します。

Pi ネットワークへの切り替え

Pi ネットワークは重要な 3 番目の要素を提供し、それによって応答を形作る自由度が高まります。秘訣は、実際には 2 つの L セクションを連続して配置し、シンセサイザーが変換を両方のセクションに分割するコンポーネント値を見つけることです。各セクションのインピーダンス比は低いため、それぞれのセクションのQも低くなります。結果はどうでしょう？帯域幅が広い。

この場合、ブロードバンド・インピーダンス・マッチング・シンセサイザに実際に接続するものは次のとおりです。

シンセサイザーは計算結果を調べ、1000 MHz を中心とした Pi ネットワークを出力します。 これらの値では、S11 は 800 ～ 1200 MHz のスパン全体にわたって −16.5 dB 未満に保たれます。余裕をもってすれば、−15 dB の目標値を十分に満たすことができます。L ネットワークと比較した場合の改善は目を見張るものがあります。ツールが生成する周波数応答プロットを見ると、そのことがすぐにわかります。エッジが垂れ下がることはもうありません。

Piが実際に何をしているのかを理解する

Piトポロジーは、中央の直列インダクタを共有する2つのLセクションと考えてください。ソース側のシャント・キャップと直列Lが最初のLセクションを形成し、50Ωをある程度の中間インピーダンスまで変換します。次に、直列Lと負荷側のシャントキャップが2つ目のLセクションを形成し、その中間インピーダンスから最後の200Ωまで変換されます。

シンセサイザを使うと、その中間インピーダンスを制御 (または少なくとも影響を与える) ことができます。中間インピーダンスが低いほど、個々のセクションの Q が低くなり、帯域幅が広くなります。ただし、トレードオフもあります。Q が低くなると、部品の値が許容誤差の影響を受けやすくなります。

確かな出発点は、$R_{intermediate} \approx \sqrt{R_s \cdot R_L} = \sqrt{50 \times 200} = 100$Ω付近の中間インピーダンスを目指すことです。これにより、2 つのセクション間で変換がほぼ均等に分割されます。これが常に最適であるとは限りませんが、最初に推測してみると大抵はそれに近づきます。

さらに詳しく:3 セクションのはしご

さらに多くの帯域幅が必要だとしましょう。S11 < -20 dB を 700 MHz から 1400 MHz までカバーしようとしているのかもしれません。基本的にはセルラーと Wi-Fi をワンショットでカバーできます。そこで、3 つのセクションからなるラダーネットワークにたどり着きます。

これにより、シャントシリーズ-シャント-シリーズ-シャント-シリーズ-シャントを交互に配置する2つの素子が追加され、合計で5つになります。これで、Q は 2 つではなく 3 つのカスケード接続された L セクションに分布することになります。各セクションの作業量はさらに少なくなるため、各セクションの Q はさらに低くなります。

ツールでトポロジーセレクターを3セクションラダーに切り替え、それ以外はすべて同じままにします。シンセサイザは 5 つのコンポーネント値を返し、周波数応答プロットでは S11 が 760 MHz から 1260 MHz の間で −22 dB 未満にとどまっていることが示されています。これは帯域幅の大幅な改善です。

しかし、ここで現実を確認しておきます。5 つのコンポーネントは、5 つの寄生源、5 つの許容誤差要因、そしてベンチで少なくとも 1 回の反復を行ってすべてをチューニングすることを意味します。当初特定の 800～1200 MHz のセルラー要件では、Pi ネットワークは 3 つのコンポーネントで目標を達成しました。通常、これが最適な方法です。マッチングネットワークをデバッグの悪夢に変えることなく、十分な帯域幅マージンが得られます。

3セクションのはしごは必要なときに使えますが、反射的に手を伸ばすのはやめましょう。帯域幅が非常に限られていて、よりシンプルなオプションをすでに使い果たしている場合に備えて、この方法は取っておいてください。

ベンチ用の実用上の注意事項

そのための大半はシミュレータに任せられますが、理想的なシミュレーションでは出てこない現実世界の落とし穴は常にあります。

LNAの入力インピーダンスは決して純粋な抵抗ではありません。 私たちが使っている200Ωは？これは概算値です。実際の LNA 入力にはグランドに対するシャント容量 (通常は 1 GHz で 0.5 ～ 1 pF) があり、それによって共振がシフトします。データシートの「最適なソースインピーダンス」の数値だけを信頼しないでください。Sパラメータファイルを調べて、ターゲット周波数で$Z_{opt}$の実数部と虚数部を抽出し、それらをシンセサイザーに接続します。出発点はずっと良くなるでしょう。 コンポーネントの寄生成分がすべてを変えます。 定格10 nHの 0402 インダクタの自己共振周波数は、約 2～3 GHz です。1 GHzではまだほとんど誘導性に見えますが、SRFからそれほど離れていないため、実効インダクタンスは公称値より少し高くなります。ベンダーのSパラメータモデルがある場合は、そのモデルを使用してください。そうでない場合は、5 ～ 10% の周波数シフトを計画し、それに応じて帯域幅の目標値を調整してください。実際の要件が800～1200 MHzの場合、私は通常780～1220 MHzのS11を−15dB未満にすることを目指しています。これは、コンポーネントの現実性に余裕を持たせるためです。 基板レイアウトによって成否が決まります。 これらのシャント・コンデンサは、物理的に収まる限り短く、最も太いビアでグランドに接続する必要があります。どのビアインダクタンスでも、純粋なシャント素子であるべきものに直列インピーダンスが加算され、マッチングがずれます。紙の上では完璧に優れた設計でも、スペースを節約するために細いビアを1つ使用した人がいるため、わずかな性能しか発揮できないのを見たことがあります。可能であれば、複数のビアを並行して使用してください。また、対応するネットワークトレース長は短くしてください。コンポーネント間のマイクロストリップが 1 mm 増えるごとに、考慮していなかった損失と位相シフトが増加します。 インピーダンスマッチングツール を使用して、実際のソースインピーダンスと負荷インピーダンスのコンポーネント値を合成します。次に、部品を注文する前に、スミスチャートでマッチング品質をクロスチェックし、バンドエッジでのVSWRを確認してください。この処理にはさらに 10 分かかるため、基板が戻ってきた後に問題を発見する手間が省けます。