RF リンクバジェット分析:エンジニアリングガイド

リンクバジェットとは

リンクバジェットは、トランスミッタ出力からレシーバ入力に至るまでのすべてのゲインとロスを、RF信号を注意深く計算する台帳のようなものと考えてください。答えようとしている質問は単純です。受信機に信号をデコードするのに十分な電力が供給されているかということです。受信電力が受信機の感度を十分上回っていれば、問題ありません。そうでない場合は、やるべきことがあります。送信電力を増やしたり、より優れたアンテナに交換したり、ケーブル損失を減らしたり、無線を近づけたりしてください。

私が一緒に仕事をしたほとんどのエンジニアは、プロトタイプが現場で失敗するまでは、リンク予算を後回しにしているように扱います。そんな人になってはいけません。ハードウェアに専念する前に、しっかりとしたリンク予算があれば、問題を紙に書いておくことができます。

基本方程式

分析全体が 1 つの方程式に要約されます。すべてが dBm または dB 単位なので、計算は驚くほど簡単です。足し算と引き算だけです。

結果は受信電力 (dBm) です。送信電力から始めて、アンテナゲインを追加し、途中のすべての損失を差し引くと、残りは受信機に届くものです。

リンクマージンは、受信するものと必要なものとの差に過ぎません。

リンクマージン = P_Rx − センシティブ_Rx

マージンが正の場合は、リンクが機能していることを意味します。しかし、実際にはどれくらいのマージンが必要なのでしょうか？それは使用するアプリケーションと、使用している環境をどの程度信頼しているかによって異なります。

-屋内 WiFi には通常 10 ～ 15 dB のマージンが必要です。大量のマルチパス、移動する人、近隣ネットワークからの干渉。 -屋外のポイントツーポイントリンクでは、通常 15 ～ 20 dB が必要です。天候は変化して伝播し、雨は信号を減衰させます。フレネルゾーンに時折木が生えるため、余裕が必要です。 -衛星リンクは、多くの場合、わずか3～6 dBのマージンで稼働します。これは、dB増えるごとにトランスミッタの電力やアンテナのサイズ、あるいはその両方に多額の費用がかかるためです。ハードウェアを軌道に乗せるときは、容赦なく最適化を行います。

自由空間経路損失

FSPL はすべてのワイヤレスリンク予算の大部分を占めています。これは扱うべき最大の数値であり、距離や頻度に応じて急速に増加しています。ただし、ここで重要なのは、何かが信号を吸収しているという意味での「損失」ではないということです。それは純粋な幾何学です。トランスミッタはすべての方向 (または少なくともある程度の立体角) に電力を放射し、波面が拡大するにつれて電力密度は低下します。受信機に到達する頃には、送信されたもののごく一部しか収集していません。

方程式は次のようになります。

ここで、d は距離、f は周波数、c は光速です。ホワイトボードにリンクをスケッチするときの簡単な暗算としては、次の近似値で十分です。

FSPL ≈20ログ (f_GHz) + 20ログ (d_km) + 92.4 dB

直感をつかめるように、具体的な数字をいくつかあげましょう。

-2.4 GHz（100 メートル時）：80 dB のパスロス -1 キロメートルで 2.4 GHz: 100 dB のパスロス -100 メートルでの 28 GHz (5G ミリ波): 101 dB — これは、同じ距離での 2.4 GHz よりも損失が 21 dB 多いということです。

最後の記事では、5G ミリ波のカバレッジが非常に難しい理由を説明しています。経路損失は周波数の二乗に比例するため、2.4 GHz から 28 GHz に急上昇すると、苦しい戦いが繰り広げられます。これを補う唯一の方法は、高ゲインアンテナとビームフォーミングを使用することです。これはまさに 5G システムが行っていることです。

受信機の感度

受信機の感度によって、どの程度の弱さの信号を正常にデコードできるかが決まります。レシーバーのノイズフロアと、変調方式が許容ビットエラーレートに達するために必要な信号対雑音比の 2 つによって決まります。

方程式は次のようになります。

それぞれの用語を詳しく見ていきましょう。

-−174 dBm/Hzは室温での熱雑音パワースペクトル密度です。kT から得られます。k はボルツマン定数、T は 290 K です。これは物理です。受信機を冷却しないとこの問題を回避することはできません。 -BW は受信機の帯域幅 (Hz) です。帯域幅が広いほど、より多くのノイズが入ります。これが、LoRaのような狭帯域システムが驚異的な感度を実現できる理由です。 -NF はレシーバーのノイズ指数 (dB) です。完璧な受信機のノイズ指数は 0 dB ですが、実際の受信機ではノイズが増えます。コンシューマー向けの WiFi チップセットは、通常 5 ～ 8 dB です。ハイエンドのスペクトラムアナライザは 3 dB に達することがあります。衛星地上局用の低ノイズアンプは 1 dB 未満になることがありますが、そのコストは数千ドルにもなります。 -SNR_minは、お使いの復調器に必要な最小信号対雑音比です。BPSK のような単純な変調では、10 dB しか必要ない場合があります。64-QAM のような高密度変調には 25 dB 以上が必要です。データレートと感度の間には常にトレードオフがあります。

実際の例を挙げると、雑音指数が 7 dB の 20 MHz チャネルで動作し、最低のデータレートには 10 dB の SNR を必要とする一般的な 802.11n レシーバがあります。

s_Min = −174 + 10log (20×10^6) + 7 + 10 = −174 + 73 + 7 + 10 = −84 dBm

この −84 dBm は WiFi の仕様では、MCS インデックスが最も低い場合の最小感度として規定されています。データレートが高いほど SNR も高くなるため、変調方式と符号化方式を段階的に進めるにつれて感度が低下します（負の値が小さくなります）。

実際に動作した例:900 MHz IoT リンク

現実的なシステムを実現するために、リンクバジェットをすべて検討してみましょう。500 m の範囲を要件とする 900 MHz IoT センサーネットワークを設計するとします。LoRa スタイルの変調を使用するのは、その優れた感度のためです。環境は屋外で、小道には明るい葉や建物があります。

計算結果を見てみましょう。+20 dBm の送信電力から始めて、2 dBi のアンテナゲインを加え、送信側のケーブル損失を 0.5 dB 減算します。これにより、送信アンテナから出る際の EIRP は +21.5 dBm になります。次に、自由空間パス損失の 85.7 dB を引き、環境への影響についてさらに 5 dB を減算します。受信アンテナに到達する距離は −69.2 dBm まで下がっています。2 dBi の受信アンテナゲインを加算して 0.5 dB のケーブル損失を引くと、レシーバ入力では −67.7 dBm になります。

拡散係数 7 の LoRa レシーバーの感度は、約 −123 dBm です。マージンはなんと55.3 dBです。ほとんどのアプリケーションにとって、これは正直やり過ぎです。範囲を数キロメートルまで広げたり、送信電力を大幅に遮断してバッテリ寿命を延ばすこともできます。送信電力が 0 dBm（1 ミリワット）でも 35 dB のマージンは残ります。これは、ある程度のフェードマージンが組み込まれた信頼性の高いリンクとしては十分です。

よくある間違い

他のエンジニアによる何十ものリンクバジェットを調べた結果、同じミスを何度も見てきました。最も被害が大きいのは以下のとおりです。

偏波損失を忘れる アンテナの偏波は、ほとんどの人が考える以上に重要です。送信アンテナが垂直偏波、受信アンテナが水平偏波（90°交差偏波）の場合、約 20 dB の損失が発生します。部分的な位置ずれでもコストがかかります。2 本のリニアアンテナを 45 度相対回転させると、約 3 dB の損失が発生します。これは特に、受信機の向きが制御されていないモバイルアプリケーションでよく見られます。この問題を完全に回避するためだけに、円偏波は直線偏波に比べて 3 dB のペナルティに見合うだけの価値がある場合があります。 インピーダンスのミスマッチは無視してください RF チェーン内のすべてのコネクタ、すべてのケーブル、すべてのトランジションをインピーダンスを一致させる必要があります。2:1 の VSWR では、約 0.5 dB のミスマッチ損失が発生します。これは大したことではないように思えるかもしれませんが、すべてのdBをめぐって争うような厳しいリンクバジェットでは、0.5 dBが重要です。誰かがリターンロスの少ない安価なケーブルを使用したために、現場でシステムが故障するのを見たことがあります。個々の反射は小さかったが、合計すると複数のコネクタにまたがった。

全方向にピークアンテナゲインを使用する これは多くの人を魅了します。アンテナゲインは指向性です。データシートにパッチアンテナのゲインが 6 dBi と記載されている場合、それはボアサイト方向、つまり直進方向にのみ当てはまります。軸から30°離れると、0 dBiまで下がる可能性があります。横に 90 度移動すると、-10 dBi 以下になる可能性があります。リンクの形状が完全に揃っていない場合 (現実世界ではそうなることはめったにありません)、データシートのピークゲインではなく、リンク方向の実際のゲインを考慮する必要があります。 フェージング・マージンは考慮していません 本番環境ではこれが問題になります。空き容量があればリンクバジェットは完璧に見えるかもしれませんが、実際のワイヤレスチャネルは薄れてしまいます。マルチパス伝搬では、信号が相殺されるような深いヌルが生成されます。オブジェクトが動くと、ドップラーシフトと時変フェードが発生します。マルチパスが充実した屋内または都市環境では、基本的なリンクマージンの上に 10 ～ 15 dB のフェードマージンを追加する必要があります。見通しの良い屋外リンクでは、通常 5 ～ 8 dB で十分です。空が晴れている衛星リンクでは、3 dB しか必要ない場合があります。重要なのは、平均的なケースを想定して設計するのではなく、チャンネルが深くフェードしている 99 パーセンタイルのケースを想定して設計することです。

当社の RF リンクバジェット計算ツール を使用してシステムをモデル化してください。受信電力と距離の関係を計算し、マージンがなくなった場所を示し、さまざまなパラメータがリンクにどのように影響するかを視覚化するのに役立ちます。別のアンテナや周波数を試すたびに手動で計算するよりもはるかに高速です。