マグネティクス・オプティマイザー:パレート・オプティマイザー

磁気設計がまだ難しい理由

パワーエレクトロニクスのシミュレーションは非常に良くなりました。スイッチングコンバータを SPICE、モンテカルロ法で制御ループ上で動作させ、基板が完成する前に放射エミッションを推定できます。磁気に関しては、ボルト秒を推定し、経験則に基づいてカタログからコアを選び、巻数を計算し、巻線のフィットを確認し、磁束が飽和以下にとどまっていることを確認し、温度上昇が許容範囲内であることを期待するといった作業は、依然として頑固に手動で行われています。

「コアの選択」は決定論的なステップではありません。フェライトや粉末のベンダーは、E、ETD、PQ、RM、トロイドなど、数十種類の材料と数百種類の形状を提供しており、それぞれに独自の損失曲線、飽和磁束密度、熱挙動があります。また、最適な設計は1つではありません。損失を最小限に抑えるには大きなコアと太いワイヤが必要であり、最小サイズは磁束密度とウィンドウフィルを押し上げます。どちらのトレードオフが適切かは、サーマルバジェットと基板面積によって異なります。

Magnetics Optimizerは、これを 104 個のコア/材料の組み合わせで 40 コアを対象とした 2 目的検索として扱い、パレートフロントを返します。つまり、コアを大きくしないと損失を減らすことができないすべての設計です。

設計上の問題:48 V フライバック、36 W、100 kHz

各サイクルで一次側に適用されるボルト秒は

また、フライバックは出力エネルギーをコアに蓄えるため、磁化インダクタンスは自由にはなりません。効率が 90% と推定される連続伝導の境界では ($P_{in}$ = 40 W)、

オプティマイザが返すすべての設計では、58.3 µH ということが実現されています。つまり、各ターンカウントで得られるエアギャップを解きます。

検索の仕組み

それぞれの候補は、コア、1次巻数 (2次は巻数比から求められる)、1次および2次ワイヤゲージ、エアギャップ、巻線配置です。それぞれ10の動作点（定格入力で20、40、60、80、100% の負荷、+10%）で評価され、最悪の場合の総損失とコア体積で採点されます。

体積はコアにのみ依存するため、フロントは事実上、各コアで達成可能な損失が最も低く、優勢になるようにフィルターをかけたものです。オプティマイザーは次の 2 段階でビルドを行います。

1. すべてのコアが検索されます。 各コアにはランダムなデザインが600種類あり、最も適切なものは800ステップのローカル検索によって絞り込まれます。この段階がないと、検索は最初に見つかった実行可能なクラスターに収束し、小さいコアを試すことはありません。
2. その後、NSGA-II (無料利用枠では 200 デザイン × 150 世代、Pro では 500 × 400 世代) は、これらのコアごとのベストから開始します。

評価された実現可能な設計はすべてアーカイブに入れられ、最初に返されるのはアーカイブの主流ではないセットです。次に、目標の重みがその正面からデザインを 1 つ選びます。これは検索の方向を変えるわけではないので、重みを変えても正面は変わりません。

物理モデル

AC 磁束振幅でのコア損失 単位体積あたりの損失はスタインメッツ形式に従います $k$、$\alpha$、$\beta$ はメーカーが公表している損失点に適合し、$B_{ac}$ はピークではなく磁束のAC振幅です。フライバックの磁束はゼロから $B_{pk}$ まで揺れるので、$B_{ac} = B_{pk}/2$ になります。シュタインメッツを $B_{pk}$ で評価すると、$2^\beta$ の損失が誇張されてしまいます。N87の場合は約3.8倍です。マイクロメタルズの鉄粉は、代わりにマイクロメタルズ独自の損失計算式を使用しています。

エネルギー貯蔵設計のピークフラックスは、蓄積された電流に比例します。

AC巻線抵抗はDowellのモデルを使用しています。100 kHzでの表皮深さは209 µmで、近接項における層の数が増えるにつれて、比率 $F_R = R_{ac}/R_{dc}$ は急速に増加します。 熱抵抗は材質ではなく、TDKデータブックの測定値から取られたコアのサイズ (または適合度、$R_{th} = 67.6 \cdot V_e^{-0.56}$) に依存します。温度上昇は、総損失に熱抵抗を掛けたものです。 制約。すべて最悪の動作点で適用されます。

• $B_{pk} < 0.8 \, B_{sat}$ — 20% のサチュレーション・マージン
• ウィンドウフィル $< 0.40$;
• ホットスポット温度（$T_{amb} + \Delta T \le T_{max}$）の制限内
• 各材料は損失データの周波数スパンの1.5倍以内でしか使用されないため、測定値をはるかに超える適合値は推定されません。

48 V フライバックの結果

フロントには4つのデザインがあります。

前面はフラットで、コアを5.4から1.9 cm³ （ほぼ3倍）に縮小しても、コストはわずか65mWです。これは、この例のように巻線損失が支配的である場合によく見られる現象であり、手作業による設計ではほとんど明らかになりません。

重量が0.3の場合、オプティマイザはRM10とN87を推奨します。

損失は、公称入力 (0.519 W) の 100% 負荷点から生じます。+10% の入力の場合、RMS の一次電流が低下するため、わずかに低くなります (0.491 W)。

結果のすべての数値には、材料に関するN87データシート (TDK、2025年6月)、形状に関するTDK RM10のコアデータ、および熱抵抗に関するTDKデータブックというソースが記載されています。

コア材料の比較

未検証の素材のデザインは返却されますが（それが唯一の選択肢である場合もあります）、「未検証」のバッジと、データの対象と対象外の内容に関するメモが付いているため、その損失と温度上昇は推定値として読み取られます。

周波数によって材料間の前面が移動します。200 kHzでは、同じフライバックの前面がすべてN49（RM12からRM6）になり、推奨RM10/N49の損失は0.274Wしかありません。同じターンの場合、磁束の振幅は半分になり、N49はその範囲に合わせて構築されます。400 kHz では、フロントは再び N49 になります。オプティマイザーはすべてを評価してクロスオーバーを求めます。ハードコーディングされた周波数閾値はありません。

インターリーブと AC 巻線損失

100 kHz では、コアではなく巻線の方が損失が大きくなります。つまり、0.20 W のフェライトに対して 0.32 W の銅の損失になります。それに応じて巻線の配置が重要になります。推奨デザインを固定したまま、配置だけを変えると、

1次側を2次側（P-S-P）の周りに分割すると、1次側の有効層数が半分になり、Dowellのモデルの近接項もそれに伴います。余分な部品がなければ、0.34 Wの節約、損失の 40% が節約されます。2次側 (S-P-S) だけを分割しても、この設計では何の役にも立ちません。一次側の AC 抵抗が支配的だからです。オプティマイザはすべての候補について4つの配置すべてを評価します。

サチュレーションマージンとフィルファクター

ハンドデザインでよくある失敗は、コアサチュレーションとオーバーフィルウィンドウの 2 つです。飽和は最悪の動作点で 20% のディレートでチェックされます。推奨設計では、飽和度を 50% 下回る 390 mT に対して 156 mT で実行します。ウィンドウフィルの上限は 0.40 で、ボビン、断熱材、テープを使った手巻き部品にはすでに理想的ですが、推奨設計ではフィル 0.37 です。いずれかの制限に違反する設計は、その損失が何であれ、破棄されます。

なぜこれが重要なのか

ハンドデザインは、コア形状、材料、AC巻線抵抗、エアギャップ、熱抵抗の相互作用が高次元すぎて直感では理解できないため、通常、効率目標からするとオーバーサイズになるか、熱的に限界があります。オプティマイザーはそれを徹底的に検索し、トレードオフの全体を表示します。ここでは、カタログを閲覧しただけではわからないことが分かります。一次側がインターリーブされていれば、このフライバックはほぼ 3 倍小さくなり、損失が 65 mW 増えます。

2026-09-19を更新しました。コア損失は、メーカー提供の材料データを AC 磁束振幅で使用するようになり、すべての設計で必要な磁化インダクタンスが実現され、フロントは収束母集団ではなくすべてのコアから構築されるようになりました。上記の設計と数値は、修正前の例に代わるものです。 マグネティクス・オプティマイザーを実行