衛星リンク予算:ITU-R モデル & モンテカルロ

シングルポイントリンク予算が現場で失敗する理由

リンクバジェットは数値を教えてくれます。リンクマージンです。この数値から、受信した C/Nと必要最小限の C/Nとの間にどれだけのヘッドルームがあるかがわかります。プラスのマージン？リンクは機能します。マイナスのマージン？そうではありません。

これが問題だ。実際の衛星リンクは単一地点では動作しません。雨が降ると信号が弱まる。トランスミッタの電力は温度とともに変動します。マウントが完璧でないか、風が吹いているため、アンテナは少し軸外を向いています。大気のシンチレーションは変動します。シングル・ポイント・バジェットでは、特定の可用性目標で名目上の条件下で何が起きているかはわかりますが、パラメータが変動し始めたときの結果がどれほど敏感であるかはわかりません。

ほとんどのエンジニアは感度分析をスキップし、後で最初の嵐でリンクが落ちたときに後悔します。リンクが閉じるかどうかだけでなく、実際の状況がスプレッドシートの想定から逸脱し始めたときに、実際にどれだけの余裕があるかを理解する必要があります。

この投稿では、Satellite Link Budget ツールを使用して Ku バンド VSAT リンクを設計し、可用性要件に照らして検証し、モンテカルロシミュレーションを使用して、事態が乱雑になったときに実際にマージンがどこにあるのかを理解する方法について説明します。

リファレンスデザイン:Ku バンド VSAT アップリンク

このシステムは、35,786 km の位置にある GEO 衛星に 10 Mbps のデータをアップロードする VSAT端末です。サイトは北緯48度の中央ヨーロッパにあります。ミュンヘンやウィーン周辺を考えてみてください。私たちは 14 GHz の標準の Ku バンドアップリンク割り当てで運用しています。

これらを rftools.io/tools/sat-link-budget にあるツールに入力し、[分析を実行] をクリックします。このツールは ITU-R 伝播モデル一式をすべて実装しています。雨用は P.618、ガス吸収用は P.676、雲用は P.840、対流圏シンチレーション用は P.453 です。

リンクバジェット表を読む

このツールは、パス内の各利得項と損失項を分類したバジェットを1行ずつ返します。

ノミナル・マージンは 3.8 dB です。一見すると、これは快適に見えます。約 4 dB のヘッドルームがあります。しかし、各学期にどれくらいの費用がかかっているかを見てみましょう。雨の減衰だけでも 6.8 dB を消費していますが、これは設計上の可用性レベルであり、最悪の場合ではありません。これは見かけよりも厳しい予算です。

空き領域でのパスロスが圧倒的に多い

空き領域によるパス損失は 207.3 dB で、予算の中で断然最大の損失要因です。これは幾何学と物理学によって決まるため、周波数を上げる（雨を悪化させる）か、より高い軌道を使用する（距離が長くなり、FSPL がさらに悪くなる）以外に減らす方法はありません。GEO 衛星リンクの場合、周波数と仰角にもよりますが、FSPL の範囲は通常 195 ～ 213 dB です。

これが、衛星リンクの予算が地上のマイクロ波リンクと比較して非常に高い EIRP および G/T 値を必要とする理由です。60 GHz で 50 km の地上波経路を使用した場合、FSPL は GEO 衛星の場合よりも約 142 dB、つまり 65 dB 低くなります。地上波リンクは、2 ワットの電力と適度なアンテナで遮断できます。衛星の場合、拡散損失を補うためだけに、キロワットの EIRP (またはそれに相当するアンテナゲイン) が必要です。

FSPL の計算は単純明快です。

ここで、$d$はキロメートル単位で、$f$は GHz 単位です。14 ギガヘルツ、35,786 km では 207.3 dB になります。周波数を 2 倍にするたびに、6 dB の損失が発生します。距離を 2 倍にするたびに、さらに 6 dB 減ります。それを回避する方法はありません。

99.5% のアベイラビリティでの雨の減衰率

北緯48度では、0.01％超過時のITU-R P.837雨量（99.99% の稼働率に相当）は毎時約42ミリメートルです。これは激しい暴風雨ですが、極端な集中豪雨ではありません。14 GHz、標高が 38° の P.618 モデルでは、次の結果が得られます。

-特定の減衰量:$\gamma = 0.0367 \times 42^{1.154} \approx 2.4$dB/km -有効降雨高度:$h_R \approx 3.5$km -雨の中の傾斜経路:$L_R \approx 5.7$km -$A_{0.01} \approx 13.7$dB (0.01% のシステム停止時 = 99.99% のアベイラビリティ)

現在、私たちは 99.99% の可用性を目指して設計しているのではなく、99.5% の可用性を目指して設計しています。これは、はるかに緩やかな目標です。ITU-R P.618 モデルは、べき乗則の関係を利用して減衰量をスケールダウンします。P.618 方程式 6 を使用して、停止時間を 0.5% (可用性を 99.5%) にスケーリングしました。

設計アベイラビリティポイントでのこの 6.8 dB の降雨減衰は、3.8 dB マージンのほぼ 3 分の 2 を消費します。これは拘束力のある制約です。特に温帯や熱帯気候では、雨が原因でクーバンドのリンクが壊れます。Ka バンドはさらに悪く、20 GHz での比減衰は、同じ雨量でも 14 GHz の場合の約 3 倍です。

アベイラビリティ曲線は全体像を示しており、約 99.8% のアベイラビリティではマージンがゼロを下回ります。この設計では、EIRP を追加するか、アンテナを大きくしないかぎり、99.9% 以上では実現できません。顧客が戻ってきて 99.9% の可用性を求めてきたら、どこかでさらに 5 dB の可用性を探す必要があるでしょう。

モンテカルロバンドの確認方法

モンテカルロ結果 (10,000 回の試行) のレポート:

-p5 マージン:+1.2 デシベル -p50 マージン:+3.7 デシベル -p95 マージン:+6.4 デシベル

p5 マージンが +1.2 dB ということは、EIRP ドリフト、G/T 変動、ポインティングエラー、シンチレーション、および雨量の不確実性を考慮した 5% の運用シナリオで、マージンが 1.2 dB に低下することを意味します。それでもまだプラスなので、リンクは閉じますが、ヘッドルームはほとんどありません。考慮していなかった 1 dB のケーブル損失、またはマウントの熱膨張による 0.5 dB のポインティングエラーにより、突然 0.2 dB のマージンになります。そこは快適な場所とは言えません。

p5とp95の非対称性は興味深い。マージンは p5 で名目値を 2.6 dB 下回っていますが、p95 では名目値を 2.7 dB 上回っています。これは対数正規降雨量分布を反映している。暴風雨時には降雨量が中央値よりはるかに高くなることもあるが、ゼロになることはめったにない（常に大気損失が発生する）。この分布は、減衰量が大きいほどテールが長くなります。

p50 マージン 3.7 dB は公称値 3.8 dB に近いため、名目上の計算が妥当な中央推定値であることがわかります。しかし、名目マージンに合わせた設計は楽観的です。リンクを実際の状況で信頼できるものにするためには、p5 マージンで設計する必要があります。

実際に必要なマージンはどれか？

99.5% の可用性を目標とする VSAT サービスの場合、3.8 dB の名目マージンと +1.2 dB の p5 マージンは限界値です。すべてがうまくいけば問題ないかもしれませんが、ひどい暴風雨か、パケットのドロップによるコンポーネントの経年劣化の問題が 1 つあります。マージンを増やすには、次の 3 つのアプローチがあります。

オプション 1: EIRP を 3 dB 上げる 1.2 m アンテナから 1.8 m アンテナにアップグレードすると、ゲインが約 3.5 dB 増えます。あるいは、より高出力の BUC を追加して、5W から 10W にすると 3 dB になります。いずれにしても、アベイラビリティ曲線は 3 dB 上昇し、リンクは 99.9% で終了し、マージンは +0.5 dB になります。p5 マージンは +1.2 dB から +4.2 dB に上昇し、この方がはるかに快適になりました。 オプション 2: 雨の多い地域に移動する。 北緯30度 (ヒューストンやカイロのような亜熱帯) の同じ地点でも、時速70mm前後の$R_{0.01}$（48°Nより悪い）があります。雨の減衰量は最大10 dBになり、マージンはなくなります。しかし、北緯55度（エディンバラやコペンハーゲンなどの亜北極）では、$R_{0.01}$が時速18mmに下がり、雨の減衰量が6.8dBから3.2dBに減少します。リンクマージンは 7.4 dB に跳ね上がりました。Ku バンドにとって地理は非常に重要です。 オプション3: 別の衛星アーク位置を選択して仰角を上げる。標高を38°から55°にすると、雨の中の傾斜経路の長さが短くなり、雨の減衰量が約1.5 dB、ガス損失が0.2 dB減少します。標高が高いほど、シンチレーションイベント中のフェードマージンも向上します。衛星を切り替えるオプションがある場合は、標高の高い鳥の方がリンクパフォーマンスが向上するかどうかを確認する価値があります。

実際には、ほとんどのVSAT事業者は、オプション1（より大きなアンテナまたはより高い電力）を選択しています。なぜなら、それは彼らの制御下にあるからです。天候を変えることはできず、使用する衛星を常に選択できるわけではありませんが、問題に対してより多くのEIRPを投入することはできます。

この分析から導き出された主な設計ルール

まず、Ku-Bandでは、まず雨の減衰を考慮した設計を行います。99% を超えるすべての可用性では、この設計がマージン予算の大部分を占めます。ハードウェア予算 (EIRP、G/T) は、目標の可用性が低下しても収束しないような規模にする必要があります。それ以外は、気体吸収、雲、シンチレーションなど、すべて二次的なものです。雨は人を殺すものだ。

第二に、p5モンテカルロマージンはエンジニアリング設計のポイントであり、名目マージンではありません。名目利益率は、平均的な条件下でのみ成り立つ楽観的な推定値です。名目値に設計すると、システム停止が発生します。p5 の結果に対してマージンを割り当てると、現場で実際に機能するリンクが得られます。

3 つ目は、アベイラビリティは減衰に伴って非線形にスケーリングするということです。温暖な気候で 14 GHz で 99.5% から 99.9% にするには、約 5 ～ 7 dB の追加マージンが必要です。これが、Kuバンドでの 99.99% の可用性には、きわめて高い EIRP または非常に低いデータレート (またはアダプティブコーディングと変調。これはまったく別の話ですが) が必要である理由です。アベイラビリティの残りの 0.5% は高価です。

新しい VSAT ネットワークを設計する場合は、モンテカルロ解析を早めに実行してください。現場で障害のトラブルシューティングを行うまで待たずに、マージンの想定が楽観的すぎることに気付かないでください。rftools.io/tools/sat-link-budget にあるツールを使用すると、ハードウェアに移行する前に、現実的な伝播条件に照らして設計を簡単に検証できます。

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