衛星リンク予算:雨量、吸収量、可用性

衛星リンクが異なる理由

ほとんどの人が、実際に衛星システムを導入するまで気付かないことがあります。2 つの固定タワー間の地上波マイクロ波リンクは、経路損失を計算すると、ほとんど退屈なものになってしまいます。雨のマージンを数dB加え、用心深ければ少し足せば完了です。10 GHz を超える衛星リンク?全然違う野獣だ

20GHzの雨の減衰により、熱帯性豪雨（スプリンクルではなく、本物の暴風雨）では、20dB以上の損失が発生する可能性があります。一方、酸素と水蒸気からの気体吸収は静かに残り、仰角にもよりますが、0.5～3 dB 増加します。高い角度から見上げると、雲の液体の水はさらに 1～2 dB 吸収されます。そして、これらすべてを通じて、システムは指定された可用性目標、たとえば年間の 99.9% を達成する必要があります。これは、考慮しなければならない年間システム停止時間がまだ年間 8.76 時間であることに気付くまでは、素晴らしいことのように思えます。

ITU-Rは、雨量統計を実際の物理的意味を持つ減衰超過確率に変換できる一連の伝播モデルを公開しています。サテライト・リンク・バジェット・アナライザーはこれらを直接実装しています。P.618-13 は雨とシンチレーション用、P.676-13 はガス吸収用、P.840-8は雲の減衰用です。外部ライブラリへの依存関係やブラックボックス計算はありません。このツールは、これらのモデルを、降雨量、ポインティングロス、EIRP、G/T を変化させるモンテカルロシミュレーションと組み合わせて、導入されたシステムの厄介な現実を実際に反映した年間可用性曲線を生成します。

例:Ka バンドダイレクトブロードキャストダウンリンク

では、違いが明確になる実際のシナリオを見ていきましょう。ここでは、温暖な海洋性気候のどこかで60 cmのコンシューマディッシュに給電する、Kaバンドの直接放送衛星ダウンリンク、具体的には19.7～20.2 GHz帯を見ています。この結果、私たちは ITU-R の雨ゾーン K に入ります。そこでは、年間の 0.01% (R.) を超える雨量が、毎時30 mmです。決して最悪のゾーンではありませんが、良性でもありません。

ここで扱っているリンクパラメーターは以下のとおりです。

この Eb/N0 要件は、DVB-S2 8PSK 3/4 符号化によるものです。これは、使用可能な帯域幅から適切なスペクトル効率を引き出す、かなり積極的な変調方式です。QPSK 1/2 に戻って堅牢性を高めることもできますが、スループットは犠牲になります。

名目クリアスカイバジェットの計算

基本から始めましょう。GEO 距離では 20 GHz での自由空間パス損失は相当なものになります。

これは大きな数字ですが、決定論的です。ジオメトリは変わりません (これについては後で説明します)。

このツールは、受信キャリア対雑音密度比を第一原理に基づいて計算します。

ここで、k = −228.6 dBW/K/Hz はボルツマンの定数です。ここで、大気物理学の出番です。仰角 35° では、P.676 気体吸収モデルでは、酸素と水蒸気を合わせて約 0.8 dB の吸収が得られます。この数値は地表の湿度と温度によって大きく異なります。このツールでは ITU-R 標準の参照雰囲気を使用しますが、実際の導入では現地の状況を確認する必要があります。P.840 雲モデルでは、液体の水路を 10 g/m² と仮定すると、さらに 0.3 dB 増加します。これは、中緯度の雨が降っていない雲によく見られる現象です。

次の数値を代入してください。晴天 C/N0 = 52 − 209.5 − 0.8 − 0.3 + 12.8 + 228.6 = 82.8 dBHz。

45 Msps のシンボルレートでは、ノイズ帯域幅は 10·log( 45×10) = 76.5 dBHz です。したがって、Eb/N0 = 82.8 − 76.5 = 6.3 dB となります。待ってください。DVB-S2 デコーダーが確実にロックするには 7.2 dB 必要です。晴れた空でも0.9 dB短くなります。

実は、正確なG/Tを使用してさらに注意深く再計算してみましょう。効率が 65% の0.60mのディッシュの場合、受信ゲインは約10・log( hz· (py·d·f/C) ²) = 10·log( 0.65· (py·0.6·20×10/3×10) ²) ≈41.6 dBiです。システム温度は 150 K (21.8 dBk) なので、G/T = 41.6 − 21.8 = 19.8 dB/k です。この表の値を修正しておきます。12.8 dB/k は悲観的すぎました。

G/Tを修正すると:C/N0 = 52 − 209.5 − 0.8 − 0.3 + 19.8 + 228.6 = 89.8 dBHz。Eb/N0 = 89.8 − 76.5 = 13.3 dB。これで、13.3 − 7.2 = 6.1 dB のクリアスカイマージンが得られました。はるかに良い。しかし、ちょっと待ってください。その余白はすべて雨で食い尽くされてしまいます。

ITU-R P.618 レインアッテネーター

P.618-13の雨減衰モデルは興味深いところです。雨域と地形に基づいて、1 年の p% で超過した減衰量を計算します。計算順序:

1.特定の降雨量減衰量: γ_R = k × R.^α。20 GHz の水平偏波では、P.838 の係数は k ≈0.0751 と α ≈1.099 になります。R.= 30 mm/時、γ_R = 0.0751 × 30^1.099 ≈2.85 dB/km となります。

2.雨を通る有効傾斜経路: L_S = (H_r − H_s) /sin (θ)。ここで、H_r は雨の高さ (0°C の等温線データから中緯度で約3.5 km)、H_s は観測点の高さ (海面と仮定)、θ = 35°。つまり、L_S = 3.5/sin (35°) 約 6.1 km です。

3.水平縮小係数: 雨セルの水平範囲は有限であるため、実際の雨の通過経路は幾何学的な傾斜経路よりも短くなります。P.618では、緯度と頻度に応じた減少係数 r.が適用されています。北緯45度、20GHzでは、0.36倍になります。

4.減衰量は年間の 0.01% を超えました: A.= γ_R × L_S × r.= 2.85 × 6.1 × 0.36 ≈6.3 dB。これは、フェード深度が年間約52分を超えたことです。

5.他のパーセンテージへのスケーリング: P.618 式 6 ではべき乗則スケーリングが得られます。1 年の 0.1% (可用性が 99.9%) の場合、減衰量はおよそ A.≈A× 0.12 ≈0.76 dB です。待ってください、それはさっき言ったこととは一致しません。厳密な P.618 式を使用して再計算してみましょう。この式は単純なべき乗則よりも複雑で、緯度と周波数への依存性も含まれています。

実際、P.618モデルでは、a_p = A.× (p/0.01) ^ [− (0.655+0.033·ln (p) − 0.045·ln (A.) − β· (1−p) ·sin (θ)] を使用します。ここで、βは緯度の関数です。p = 0.1% と私たちのジオメトリでは、これによって A.≈3.2 dB が得られます。

したがって、99.9% の可用性で 6.1 dB の晴天マージンと 3.2 dB の雨の減衰量を考えると、6.1 − 3.2 = 2.9 dB の残留マージンが得られます。これでは距離が縮まりますが、技術的にはリンクが閉じられます。

モンテカルロ:不確実性を伴うアベイラビリティ曲線

名目計算の問題点は次のとおりです。つまり、すべてが設計の中心値にぴったり合っていると仮定しているのです。現実の世界では、衛星の EIRP は宇宙船の寿命全体にわたって ±1 dB ドリフトします。つまり、衛星が新しいときはビームの中心にいますが、経年劣化してトランスポンダーが劣化すると、0.8 dB 低下する可能性があります。ポインティング損失は ±0.5 dB 変動します。これは、ディッシュにかかる風荷や、マウントの熱膨張、さらには冬季に堆積した氷の重さによっても異なります。そして、ITU-Rのレインゾーンの境界は？これらはまばらな雨量計データへの統計的適合です。実際の場所は、ゾーンの平均よりも 20% 雨が多い場合があります。

モンテカルロシミュレーションを、EIRP (±1 dB 均一)、ポインティング損失 (0 ～ 1 dB)、G/T (±0.5 dB)、および雨量 (± 20% の対数正規値) を変えて 100,000 回試行して実行します。アベイラビリティ曲線の出力には、フェードマージンを加算した関数として、年間アベイラビリティの中央値、10 パーセンタイル、90 パーセンタイルが表示されます。

その 10 番目のパーセンタイル列を見てください。システムパフォーマンスの 10 パーセンタイルで 99.9% の可用性 (お客様のスペック) を保証するには、つまり、導入した端末の 90% がスペックを満たしていることを保証するには、名目上の計算値よりも 3 dB のフェードマージンを追加する必要があります。

3 dB を得るにはどうすればよいでしょうか?ディッシュのサイズを 60 cm から約75 cm に拡大します (これは、開口部が大きいほどゲインが 3 dB 増加します)。または、DC 電力バジェットと熱マージンに余裕がある場合は、衛星トランスポンダをより高い電力で稼働させてください。または、より堅牢な変調（8PSK 3/4ではなくQPSK 1/2）に切り替えれば、データレートはほぼ半分に削減されます。

ほとんどの通信事業者はこれを過小評価しています。彼らは平均的なケースを想定して設計し、顧客ベースの 10% が暴風雨の際にドロップアウトを経験すると怒りの電話に応答します。モンテカルロ法は、夜寝るのに実際に必要なマージンを教えてくれます。

地上波モードと衛星モード

ツールでリンクタイプを「地上」に切り替えると、同じITU-R雨モデルを使用して固定ポイントツーポイントのマイクロ波リンクをモデル化することになりますが、今は大気中の傾斜経路ではなく、単層のレインセルになっています。P.838の特定の減衰係数は同じです。違いは、雨を通る経路の長さは、軌道形状や雨の高さから計算されるのではなく、リンク距離だけであるということです。

このモードは、衛星経路を別の地上バックホール経路と比較する場合に便利です。たとえば、Ka バンドの衛星ホップと 15 km にわたる 23 GHz の地上リンクのどちらを使用するかを決めようとしているとします。同じ雨帯、同じ周波数帯域 (おおよそ) でも、経路の形状は大きく異なります。15 km の経路全体が雨に浸かる可能性があるのに対し、衛星の傾斜経路は標高35°で雨の高さ6 kmとしか交差しないため、地上リンクでは実際には雨のフェードが悪化する可能性があります。

数字の運用上の意味

民間放送事業者にとって、年間可用性が 99.9% ということは、1 年あたり 8.76 時間の停電に相当します。これはエンターテイメントサービスにとっては許容範囲です。雷雨の最中にフットボールの試合の半分を欠場したからといって、誰もあなたを訴えることはありません。

航空安全通信や金融取引のリンクには、99.99% (年間 52 分)、さらには 99.999% (年間 5.2 分) 必要です。「9」を追加するごとに、約 3 ～ 4 dB のマージンがかかります。これは、衛星電力、アンテナサイズ、またはその両方に直接反映されます。99.999% のリンクには 2 メートルのディッシュが必要ですが、99.9% のリンクは 60 cm で十分です。

モンテカルロ出力は、1 つの公称システムが完璧な状態にある場合だけでなく、配備されているターミナル全体にわたって、衛星の 15 年の軌道寿命全体にわたって必要なマージンを得ることができます。これが PowerPoint で見栄えのする紙のリンク予算と、実際に現場でのパフォーマンスを予測する展開信頼区間の違いです。ほとんどのエンジニアは、このステップをスキップし、後で怒っている顧客を改造するためにより大きな食器を購入するときに後悔します。

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