モノポール／ホイップアンテナ計算ツール

モノポールは、高さ $h$ の垂直導体1本を地板に対して給電するアンテナです。車のホイップアンテナ、自身の筐体を地板代わりにするハンディ機のラバーダックアンテナ、マストに立てた1/4波長グランドプレーンアンテナなどがその例です。完全導体の無限平面の上では、大地は鏡として働きます。エレメント上の電流とその影像は長さ $2h$ の中央給電ダイポールを形成するため、モノポールは上半空間に、そのダイポールとまったく同じように放射します。

この影像を使えば、計算はすべて済みます。同じ電磁界が半分の空間を満たすため、モノポールの入力インピーダンスはダイポールの半分、指向性は2倍になります：

ダイポールは、Balanis に示されているとおり正弦波電流分布を仮定した誘起起電力法で求めます。$k = 2\pi/\lambda$、$l = 2h$、線の半径 $a$、正弦積分 Si と余弦積分 Ci を用いると：

$R_r$ と $X_m$ は電流最大点を基準とした値です。$\sin^2(kh)$ で割ると、給電点のある基部を基準とした値になります。1/4波長モノポールでは両者は一致し、よく知られた $36.5 + j21.3\ \Omega$ と 5.16 dBi が得られます。これは半波長ダイポールの $73.1 + j42.5\ \Omega$ の半分であり、その指向性1.64の2倍です。リアクタンスが正であるため、共振する1/4波長ホイップは $\lambda/4$ より数パーセント短く切ります。線が太いほど、短縮量は大きくなります。

短いホイップとベースローディング

1/4波長より短くなると、入力抵抗は $R_{in} \approx 40\pi^2 (h/\lambda)^2$ に向かって急速に下がり、リアクタンスは大きな容量性になります。基部に置いたローディングコイル（装荷コイル）でこれを打ち消します：

計算ツールは、リアクタンスが容量性のときは常にこのインダクタンスを表示し、エレメントがすでに誘導性のときはゼロを表示します。その場合は、代わりにエレメントを短くする必要があります。

適用範囲

このモデルは細線を仮定しています。導体の半径は 0.0159 λ を超えてはならず、これは NEC-2 でも使われる細線の限界 $2\pi a/\lambda \le 0.1$ に相当します。高さが半波長またはその整数倍に近づくと基部の電流が消え、モデルのインピーダンスは際限なく大きくなります。そのような高さから 0.08 λ 以内では、計算ツールはインピーダンスが設計値として使えないと警告し、0.01 λ 以内では値をまったく表示しません。大地は完全導体で無限に広いと仮定しています。ラジアル、有限の地板、車の屋根、損失のある大地はモデル化していないので、それらについてはこのページからアンテナシミュレーターを開いてください。速度係数は1/4波長の切断長を短くするだけで、インピーダンスは入力されたエレメントそのものについて計算されます。