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パラボラディッシュアンテナ計算ツール

パラボリック・ディッシュ・ゲイン、HPBW、有効口径、およびノイズ温度を計算します。衛星アンテナとマイクロ波ディッシュアンテナを設計します。無料で即時に結果が得られます。

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公式

G=10⋅log10(4π⋅η⋅A/λ2);HPBW≈70λ/DG = 10·log₁₀(4π·η·A/λ²); HPBW ≈ 70λ/D
G— アンテナゲイン (dBi)
η— 絞り効率
D— パラボラ直径 (m)
λ— 波長 (0.3/f_GHz) (m)
HPBW— ハーフパワービーム幅 (degrees)

仕組み

パラボラディッシュ計算機は、直径と周波数からゲイン ビーム幅、および開口効率を計算します。衛星地上局のエンジニア、電波天文学者、およびマイクロ波バックホールの設計者は、開口アンテナを使用して最高のゲイン（30〜60 dBi）を達成します。バランシスの「アンテナ理論」（第4版）とITU-R S.465-6によると、ゲインはG = eta*（pi*D/lambda）^2で、etaは開口効率（通常は55〜70％）、Dはディッシュの直径です。

12 GHz の 1 メートルのディッシュ (Ku バンド衛星テレビ) では、55% の効率で G = 0.6 * (pi*1/0.025) ^2 = 37.7 dBi を実現します。同じ物理ディッシュでも、直径を 2 倍にすると 6 dB のゲインが追加され、周波数を倍にすると 6 dB のゲインが追加されます。3-dB ビーム幅theta = 70*lambda/D は、ゲインが大きくなるにつれて狭くなります。つまり、12 GHz の 3 メートルのディッシュは 0.7 度 ビーム幅なので、0.2 度以内の高精度ポインティングが必要です。

開口効率は、照明テーパー（給電パターンでは開口部を均一に照らさない、通常は1〜2dBの損失）、スピルオーバー（給電放射がリフレクターを失い、0.5〜1dB）、表面精度（損失が0.5dB未満の場合、RMS誤差はラムダ/16未満になる）、閉塞（給電および支持構造が開口部に影を落とす、0.3〜1dB）、およびフィードの不一致によって制限されます。プライムフォーカスフィードはよりシンプルです。カセグレンとグレゴリオ暦の構成では、焦点距離が短く、フィードへのアクセスが容易になりますが、サブリフレクターの詰まりが生じます。

計算例

問題: G/T > 30 dB/K の C バンド (4 GHz 受信、6 GHz 送信) 用の衛星地球局アンテナを設計します。

ITU-R S.465 に基づくシステム分析:

  1. 動作周波数:3.7-4.2 GHz (受信)、5.925-6.425 GHz (送信)
  2. サイジングのための設計周波数:4.0 GHz (受信によって G/Tが決まる)
  3. 波長:ラムダ = c/f = 3e8/4e9 = 75 mm = 0.075 m

G/T 要件の内訳: 4。ターゲット G/T = 30 dB/K = 10*log10(G_linear/T_sys) 5。システムノイズ温度を T_sys = 100 K（25K LNA+75 Kアンテナ温度）と仮定します。 T_sys インチ (dB): 10*log10 (100) = 20 dBK

  1. 必要なゲイン:G = G/T + T_sys(dB) = 30 + 20 = 50 dBi

ディッシュ直径の計算:

  1. G = eta * (pi*D/lambda)^2
50 dBi = 100,000 リニア eta = 0.6 (プライムフォーカスが適切に設計された場合の標準)
  1. D = lambda/pi sqrt (G/eta) = 0.075/pi sqrt (100000/0.6) = 9.75 m
  2. マージンには標準の10メートルディッシュを使用してください

10 m での性能検証:

  1. 4 GHz でのゲイン:G = 0.6 * (pi*10/0.075) ^2 = 0.6 * 175,000 = 105,000 = 50.2 dBi
  2. 6 GHz でのゲイン:G = 0.6 * (pi*10/0.05) ^2 = 0.6 * 395,000 = 55.7 dBi
  3. G/T = 50.2-20 = 30.2 dB/K (要件を満たしています)
  4. 3-dB ビーム幅: シータ = 70*0.075/10 = 0.53 度
  5. ポインティング精度の要件:< 0.15 度 (シータ/3)

表面精度要件:

  1. ゲイン損失が 0.5 dB 未満の場合:4 GHz での RMS 誤差 < ラムダ/16 = 75/16 = 4.7 mm
  2. 6 GHz 送信時:実効値 < 50/16 = 3.1 mm — これを仕様として使用してください
  3. 実用的なディッシュ構造：頑丈なアルミニウムパネルで2-3 mm RMSを実現

実践的なヒント

  • ✓固定衛星受信には、オフセット給電ディッシュを使用してください。フィードの詰まりがないため、効率が5〜10％向上し、フィードに雨や雪が溜まることがなくなります
  • ✓ゲインの劣化が 0.3 dB 未満の場合、表面精度は RMS 誤差 < lambda/20 と指定します。ソリッドディッシュは 1～2 mm、メッシュディッシュは 5 ～ 10 mm、メッシュは約 10 GHz 未満の周波数に制限されます。
  • ✓移動可能なステーションでは、ITU-R S.465に従って干渉軽減のためにサイドローブのレベルを下げながら効率を維持する形状のリフレクターディッシュ（エッジテーパーイルミネーション）を検討してください

よくある間違い

  • ✗開口効率を無視 — 理論上の最大ゲインはeta = 1と仮定し、実用的な料理では55～ 70% の効率を達成する。eta係数なしでG = (pi*D/lambda) ^2を使用すると、ゲインが1.5〜2.5dB過大評価される
  • ✗表面精度の要件を無視すると — RMS 表面誤差が lambda/16 を超えると、ゲインが大幅に低下します。C バンドに適した 3 メートルのメッシュディッシュ (ラムダ = 75 mm、5 mm RMS が必要) は、Ku バンド (ラムダ = 25 mm、1.5 mm RMS が必要) では動作しません。
  • ✗ポインティング要件の過小評価 — ビーム幅1度のアンテナで1度のポインティング誤差が発生すると、3 dBのゲイン損失が発生します。高ゲインディッシュでは、衛星追跡には0.1度の精度の電動追跡が必要です
  • ✗ノイズ温度の影響の概観 — グランド・スピルオーバーと大気吸収によるアンテナ温度は、システム・ノイズを20～100 K増加させます。 G/T 改善には高ゲインと低ノイズ温度の両方が必要

よくある質問

Balanis解析による3つの要素:(1) 開口面積 A = pi* (D/2) ^2 — 直径を2倍にすると面積とゲインが4倍 (+6 dB)。(2) 波長ラムダ = c/f — 波長の半分 (周波数が倍増) は電気面積とゲイン (+6 dB) が4倍 (+6 dB)。(3) イルミネーションテーパーを考慮した絞り効率のeta (標準値 55-70%) スピルオーバー、表面エラー、閉塞。組み合わせ:G = eta* (pi*d/ラムダ) ^2。効率が 60% の 12 GHz で 3 m ディッシュ:G = 0.6* (pi*3/0.025) ^2 = 85,000 = 49.3 dBi。
放物線曲率は不可欠です。軸に平行なすべての光線は、同じ経路長で焦点に反射し、同相加算が発生します。完全な放物線から外れると位相誤差が発生します。RMS 表面誤差シグマは exp (-(4*pi*sigma/lambda) ^2) のゲイン損失を引き起こします。シグマ = ラムダ/16 の場合、損失 = 0.5 dB。シグマ = ラムダ/8 の場合:損失 = 2 dB。実用上の意義:(1) ソリッドディッシュは1～3 mm RMS (30 GHzまで使用可能) を実現します。(2) メッシュディッシュは 5-10 mm RMS (10 GHz まで使用可能) を実現します。(3) インフレータブルディッシュは 10-20 mm RMS (低マイクロ波に限定) を実現します。多くの場合、表面精度が高周波性能の制限要因になります。
実用範囲：1～100 GHz、サイズと周波数のトレードオフあり：1 GHz未満：ディッシュが非常に大きくなる（有効なゲインを得るには10メートル以上）。ヤギまたはアレイが好まれることが多い。1-10 GHz（L/S/Cバンド）：衛星地球局、電波天文学、レーダー用の2〜10 mディッシュ。10-30 GHz（Ku/Kaバンド）：衛星放送、VSAT、ポイントツーポイントリンク用の0.5〜3 mディッシュ。30〜100 GHz（ミリ波）：大容量バックホール、電波天文学用の0.2〜1 mディッシュ。100 GHz以上：表面精度の要件（0.1 mm RMS未満）では、機械加工された金属リフレクターまたはホログラフィック表面が必要です。
アパーチャ効率 eta = G_actual / G_ideal は、物理アパーチャがどれだけ効果的にゲインに変換されるかを表しています。Balanisによる構成要素:照明効率 (80-90%): フィードは開口部を均一に照らしません。エッジテーパーはサイドローブを減らしますが、外側の開口部を無駄にします。スピルオーバー効率 (90～ 95%): フィード放射のリフレクターがないとノイズが増えます。表面効率 (95～ 99%): 表面の不正確さによる位相誤差。閉塞効率 (95～ 99%): フィードとストラットのシャドーアパーチャ分極効率 (99% 以上): クロスポールミスマッチ損失。組み合わせ:eta = 0.85 * 0.92 * 0.97 * 0.97 * 0.97 * 0.99 = 0.72（標準）。オフセット給電のディッシュはフィードによるブロッキングがなく、75～80% の効率を実現します。
リンクバジェットから逆算してみましょう。(1) リンクマージン解析から必要な EIRP (送信) または G/T (受信) を求めます。(2) システムノイズ温度 T_sys (冷却された LNA では通常50-150 K) と仮定します。(3) 受信には必要ゲイン G = G/T + 10*log10(T_sys) 、送信にはG = EIRP- P_transmitter が必要です。(4) 直径を求める求解:D = (lambda/pi)*sqrt(G/(eta))。例: G/T = 12 GHz で 35 dB/K、 T_sys = 80 K。G = 35 + 19 = 54 dBi。D = (0.025/pi) *sqrt (250000/0.6) = 5.1 m。標準ディッシュサイズ:1.2、1.8、2.4、3.0、3.7、4.5、6.0、7.3、9.0 m — マージンを考慮して次のサイズをお選びください。

方法論と参考文献

参考文献

  • Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed. — Constantine A. Balanis (2016), Chapter 15 — Reflector antennas and parabolic dish gain
  • Antenna Theory and Design, 3rd ed. — Warren L. Stutzman & Gary A. Thiele (2012), Chapter 9 — Parabolic reflector efficiency and directivity

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