コンデンサのエネルギーと電荷の計算ツール
電源設計のためのコンデンサの蓄電エネルギー、電荷、電流の計算
公式
参考: Horowitz & Hill, The Art of Electronics
仕組み
コンデンサエネルギー計算機は、E = ½CV²を使用して蓄積エネルギーを計算します。これは、電源ホールドアップ時間、エナジーハーベスティングシステム、および過渡抑制設計に不可欠です。パワー・エレクトロニクス・エンジニア、組込みシステム設計者、自動車エンジニアは、これを使用してバルク・コンデンサ、スーパーキャパシタ、およびエネルギー貯蔵バンクのサイズを決定しています。Horowitz & Hillの「Art of Electronics」（第3版、39ページ）によると、エネルギー貯蔵量は電圧とともに二次的に増加します。電圧が2倍になると、蓄えられたエネルギーが4倍になるため、定格電圧の選択が重要になります。標準的なアルミニウム電解液のエネルギー密度は0.1～1J/cm3で、スーパーキャパシタは1〜10J/cm³（10倍の向上）を実現しますが、定格電圧は低くなります（標準2.7V、電解コンデンサは400V以上）。エネルギー放電は = RC に従うため、ある時定数で 63% のエネルギーが放出されます。
計算例
入力電圧低下時に20msのライドスルーを必要とする12V/5A電源用のホールドアップ容量を設計します。必要なエネルギー:E = P × t = 60W × 0.020秒 = 1.2J。ホールドアップ終了時の最小電圧:10V (83% のレギュレーションが可能)E = ½C (V²-V₂²) とすると、1.2J = ½ × C × (144-100) なので、C = 1.2/ 22 = 54.5mF になります。最小定格が16Vの68mF (E6シリーズ) の電解コンデンサを選択してください。ESRの検証:メーカーのデータシートによると、一般的な68mF/16VコンデンサのESRは20〜50mΩです。5Aの負荷では、100～250mVのリップルが発生します。車載アプリケーションの場合、この設計はISO 7637-2のクランキング過渡要件を満たしています。
実践的なヒント
- ✓ホールドアップ時間の計算には、E = 1/2C (V²-V₂²) のV～V2の電圧範囲を使用します。これにより、レギュレータの最小入力電圧要件が考慮されます。
- ✓ESR < V_Ripple_max/I_Load のコンデンサを選択してください — 許容リップルが100mVの5A負荷では、ESRは20mΩ未満でなければなりません
- ✓マクスウェル・テクノロジーズの仕様によると、スーパーキャパシタ（EDLC）のエネルギー密度は、アルミニウム電解液の0.01〜0.05Wh/kgに対し、3〜5 Wh/kgです。
よくある間違い
- ✗急速放電時のESR損失は無視してください。ESRが1Ωの100μFのコンデンサは、P = I²Rあたり1Ωの負荷を介して放電すると、エネルギーの 50% が熱として失われます。
- ✗動作電圧と同等の定格電圧を使用 — コンデンサは定格電圧で静電容量を 50% まで低減します。JEDECガイドラインに従って定格電圧の60～80％になるように設計
- ✗長期保管時のリーク電流無視 — アルミニウム電解液の漏れは0.01CV μA（標準）、100〜1000秒で 10% の電荷が排出される
よくある質問
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