バッテリーランタイム (モーター負荷)
モーターの消費電流、効率、放電深度を考慮して、モーター駆動システムのバッテリー稼働時間を計算します。
公式
仕組み
この計算機は、バッテリー容量、モーター消費電力、およびシステム効率から、モーター駆動システムのバッテリーランタイムを決定します。電気自動車設計者、ロボットエンジニア、ポータブル機器開発者は、これを使用して、必要な動作時間に合わせてバッテリのサイズを調整します。正確なランタイム予測により、車両に負担をかけるような小型バッテリーや、重量とコストの無駄になる大型パックを防止できます。
バッテリーエンジニアリングの基礎（リンデンの「バッテリーハンドブック」、第4版、McGraw-Hill）およびIEC 61960（ポータブルアプリケーション用の二次リチウム電池とバッテリー）によると、ランタイム= (Battery_Wh × DoD）/ P_average, ここで、DoDは放電深度（メーカーのガイドラインによると、通常、鉛蓄電池の場合は80％、リチウムイオンの場合は90％、LiFePO4の場合は95％）。モーター効率 P_average を決定する定格は、IEC 60034-30-1（回転電気機械—効率クラス）およびNEMA MG-1-2021（電気モーターのNEMAプレミアム効率基準）に準拠しています。モーターシステムの場合、 P_average にはすべての損失を含める必要があります。 P_total = P_motor / (η_motor × η_controller × η_wiring), は通常、システム全体の効率の75〜85％です。
Peukert効果は鉛蓄電池に大きな影響を与えます。 C_effective = C_rated × (I_rated/I_actual)^(k-1), に従うと、放電率が高くなると容量が減少します。ここで、k = 1.1-1.3、リチウム化学では1.02-1.08です。2C 放電 (200A) で 100 Ah の鉛蓄電池を使用した場合、使用可能な容量はわずか 70 ～ 80 Ah で、1C 定格よりも 30% 低くなります。温度も容量に影響します。メーカー仕様によると、リチウムイオンは0°Cで約 80%、-20°Cで約 60% の容量を実現します。
計算例
電動ゴルフカートのランタイムを計算します。バッテリー:48V、150Ah LiFePO4パック。モーター:1.5 kW ハブモーター 2 個一般的な使用方法：70% のデューティサイクルでスロットル 50%、起伏の多い地形。
ステップ 1 — バッテリーの使用可能エネルギーの計算: E_total = V × Ah = 48 × 150 = 7200 Wh リン酸鉄リチウムの DoD:95% E_usable = 7200 × 0.95 = 6840 Wh
ステップ 2 — モーターの平均消費電力の推定: スロットルが 50% の場合: P_motors = 0.50 × (2 × 1500W) = 1500W のメカニカル出力 モーター効率(85%): P_motor_elec = 1500 / 0.85 = 1765W コントローラーの効率 (95%): P_system = 1765 / 0.95 = 1858W
ステップ 3 — デューティ・サイクルを考慮する: 平均電力: P_avg = 1858W × 0.70 = 1301W 平均電流: I_avg = 1301 / 48 = 27.1A
ステップ4 — Cレートとプーケルト効果の検証: C-レート = 27.1/150 = 0.18C LiFePO4 Peukert 指数 ≈1.05 キャパシティディレーティング:(1/0.18) ^0.05 = 1.09 (1C レーティングに対して 9% のボーナス) 有効容量:150 × 1.09 = 163 Ah 相当
ステップ 5 — ランタイムの計算: ランタイム = (48 × 163 × 0.95)/1301 = 7430/1301 = 5.71 時間
結果:70% のデューティ・サイクル条件下で、ゴルフカートは約 5.7 時間 (平均 6 km/h で 34 km) 稼働します。20% の安全マージンを追加:経年劣化や温度変化を考慮して、次の充電間隔は 4.6 時間を計画してください。
実践的なヒント
- ✓バッテリー寿命ガイドラインに従い、DoDをNMCリチウム（1000サイクル以上）では 80%、鉛蓄電池（500サイクル以上）では 50% に制限しています。放電が深くなると容量の低下が加速し、100% DoD NMCセルは300〜500サイクルしか持続しません
- ✓代表的な動作サイクル中の実際の電流をクーロンカウンタで記録します。現実世界の平均は、通常、海岸沿い、回生、変動負荷のため、ワーストケースの推定値の40～ 60% です。
- ✓寒冷地でのガイドラインによると、リチウムイオン容量は0°Cで20％、-20°Cで40％減少します。鉛蓄電池は0°Cで容量を 50% 低下させます。これは冬の屋外用途では重要です。
よくある間違い
- ✗平均の代わりにピークモーター電流を使用する：バッテリのサイジング方法によると、デューティサイクルが 60% のロボットの平均電流はピーク時の 0.6 倍です。ピーク値を使用すると、消費量が 67% 過大評価されるため、不要なバッテリのオーバーサイジングが発生します。
- ✗鉛蓄電池に対するPeukertの影響を無視：2C放電では、鉛蓄電池はPeukertの式に従って定格Ahの70〜80％しか供給しません。リチウム電池（k≈1.05）はこの影響をほとんど受けません。
- ✗コントローラと配線の損失を忘れること：システム解析によると、モータコントローラの効率は90～ 97%、ケーブル損失は 1～ 5% 増加します。システム全体の効率が80～ 90% の場合、モータのみの計算と比較して、実行時間を10～ 20% 削減できます
よくある質問
関連記事
Shop Components
As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.