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Motor

巻線抵抗と温度

銅の抵抗温度係数を使用して、動作温度でのモーター巻線抵抗を計算します。

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公式

R(T)=R25×[1+α×(T−25°C)]R(T) = R₂₅ × [1 + α × (T − 25°C)]
α— 温度係数 (銅銅:0.00393) (/°C)
T— 動作温度 (°C)

仕組み

この計算機は、DCモーターの巻線抵抗と、それが銅損と速度調整に及ぼす影響を計算します。モーター修理技術者、品質管理エンジニア、および駆動システム設計者は、これを使用して巻線の故障を診断し、温度による性能変化を予測します。巻線抵抗測定は、巻線の短絡、巻線の開閉、接続上の問題を検出するための主要な診断テストです。

IEC 60034-4によると、電機子抵抗 (R_a) には、ブラシ付きモーターの導体抵抗とブラシ接触抵抗が含まれます。銅抵抗は、R (T) = R_25 × [1 + 0.00393 × (T-25)] という温度係数式に従います。ここで、0.00393/°C は IEC 60028 に基づく銅の抵抗係数です。100°Cの標準動作温度では、抵抗値は25°Cの値を 29.5% 上回ります。

抵抗は3つの性能指標に直接影響します。(1) IEEE 112あたりの総モーター損失の30～ 60% を占める銅損P_Cu = I²×r_A、(2) 速度調整-電圧降下 I×r_A は逆起電力電圧と速度を低下させます。(3) ストール時の最大電流 i_stall = V/R_a。24V電源でアーマチュア抵抗が2Ωのモーターは12Aを消費します。ストール電流—これにより、ヒューズのサイズとドライバの電流容量が決まります。NEMA MG-1によると、巻線抵抗の許容誤差は25℃でのネームプレート値の±10％です。

計算例

電動スクーター用の48V BLDCモーターは、25°Cで位相抵抗が0.15Ω（ライン間抵抗）です。動作巻線温度は110°Cに達します。定格電流は連続30Aです。

ステップ1 — 高温抵抗の計算: R_Hot = R_25 × [1 + 0.00393 × (T-25)] r_Hot = 0.15 × [1 + 0.00393 × (110-25)] r_Hot = 0.15 × [1 + 0.334] = 0.15 × 1.334 = 0.200Ω

ステップ 2 — 定格電流での銅損の計算: P_Cu_Cold = I² × R = 30² × 0.15 = 135W P_CU_Hot = 30² × 0.200 = 180W 高温動作により銅損が 33% 増加する

ステップ 3 — 速度規制の影響を評価する: 電圧降下が低温:I × R = 30 × 0.15 = 4.5V (電源電圧の 9.4%) 電圧降下ホット:30 × 0.200 = 6.0V (電源電圧の 12.5%) 温度による速度低下:全負荷時にさらに 3.1%

ステップ 4 — ストール電流能力の検証: i_stall_Hot = V/R = 48/0.200 = 240A コントローラは 240A のピークを処理するか、電流制限を実装する必要があります

結果:110℃では、巻線抵抗が0.15Ωから0.20Ωに 33% 増加します。これにより、銅損失が 135 W から 180 W に増加し、負荷速度がさらに 3.1% 低下します。温度上昇を制限したり、連続電流を減少させたりする熱管理を設計してください。

実践的なヒント

  • ✓IEEE 1415のモーター診断によると、データシートの 10% 下の抵抗はターンの短絡（インピーダンスパスの低下）を示し、10% 以上は抵抗の高いジョイント、ストランドの破損、またはブラシの摩耗を示します
  • ✓仕様と比較するには、測定値を必ず 25°C リファレンス:IEC 60034-1 に従って R_Measured/[1 + 0.00393 × (T_Measured-25)] に正規化してください
  • ✓BLDCモーターの場合、線対線（相間）を測定します。星巻モーターは単相抵抗の2倍を読み取り、デルタ巻線モーターは相あたり2/3を読み取ります。計算前に巻線構成を確認してください

よくある間違い

  • ✗低抵抗用の標準マルチメータの使用：IEC 60034-4では、接触抵抗とメータ誤差により±0.1-0.5Ωの誤差が発生します。± 1% の精度を実現するには、10Ω以下の抵抗に対して4線式ケルビン測定を使用してください。
  • ✗ブラシ付きDCモータのブラシ抵抗を無視すると、カーボン・ブラシの接触により合計で0.1～0.5Ω（メルセンのブラシ仕様ではブラシあたり0.05～0.25Ω）増加します。これはアーマチュア回路の実効抵抗の一部です。
  • ✗低温抵抗と高温抵抗が等しいと仮定すると、IEC 60028では銅抵抗は25°Cの場合よりも29.5％高くなります。これを無視すると、高温銅損失と速度調整が 30% 過小評価されてしまいます

よくある質問

IEEE 118およびIEC 60034-4準拠：10Ω未満の値には、4線式（ケルビン）低抵抗抵抗抵抗抵抗計を使用してください。ブラシ付き DC モーターの場合は、2 つの整流子セグメントを直列に配置するようにシャフトを配置します (最大読み取り位置)。加熱を避けるため、定格電流の 10% 未満で試験電流を流してください。銅係数0.00393/°Cを使用して25°Cまで温度補正します。NEMA MG-1に準拠した受け入れ試験では、測定の不確かさは± 1% でなければなりません。
クリシュナンの「電気モータードライブ」によると、モーターの速度定数K_V（RPM/V）とトルク定数K_t（N・m/A）は巻線抵抗とは無関係で、磁石の強度と巻線回転数に依存します。ただし、速度調整 (負荷による速度変化) は R_a に正比例します。抵抗値が高いほど、I×R_a の降下が大きくなり、調整が悪くなります。クローズド・ループ・フィードバックなしで厳密な速度制御を必要とするアプリケーションには、抵抗の低い巻線を選択してください。
いいえ。IEC 60287によると、VFDキャリア周波数（4-16 kHz）では、巻線インダクタンスが支配的です。つまり、Z = √（R² +（2π FL）²）です。インダクタンスが1mHで8kHzの場合、誘導性リアクタンスは50Ωであるのに対し、DC抵抗は0.5Ωであり、100倍高くなります。DC 抵抗は DC 銅損の計算にのみ適用されます。電流リップルと IEEE 519 に準拠した PWM フィルタ設計には、動作周波数で測定した AC インピーダンスを使用してください。

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