サーボモータのトルクと速度
電気パラメータと負荷パラメータからサーボモータのトルク、速度、効率、逆起電力を計算します。
公式
仕組み
この計算機は、機械的負荷パラメータとPWM制御仕様からサーボモータのトルク、速度、および電力要件を決定します。ロボットエンジニア、RC 愛好家、オートメーション設計者はこれを使用して、位置精度と応答時間の要件を満たすサーボを選択します。サーボのサイズが適切であれば、負荷がかかってもストールせず、動的な用途でも適切な速度を確保できます。
IEC 61800-9-2 サーボモータ規格では、サーボシステムはモータ、位置エンコーダ、およびクローズドループコントローラを組み合わせたものです。ホビー用サーボはRC PWM制御を採用しています。1970年代のRC機器で確立された「フタバ規格」に従い、フレームレートは50Hz、パルス幅は1〜2ミリ秒で0-180°の位置にマッピングされています。産業用サーボは、位置分解能が16～23ビット (65,536-8,388,608カウント/回転) のデジタルプロトコル (CANopen、EtherCAT) を使用しています。
必要なトルクは、T_Required = T_static + T_Dynamic という式に従います。ここで、T_static = m×G×L (重力負荷)、T_Dynamic = J×α (加速トルク) です。サーボメーカーのデータシートによると、ストールトルクの定格では、サーマルシャットダウンまでにモーターがこの負荷をわずか 2 ～ 5 秒間維持できると仮定しています。連続トルクは通常、ストールトルクの30～ 50% です。定格ストールトルクが20 kg・cmのサーボでは、約7 kg・cmの連続保持トルクが得られます。
計算例
6-DOF ロボットアームジョイントのサーボを選択してください。ジョイントは150mmのモーメントアームで500gのペイロードを支え、0.3秒で90°加速する必要があります。
ステップ 1 — 静的トルク (重力) の計算: T_static = m × g × L = 0.5 kg × 9.81 m/s² × 0.15 m = 0.736 N·m 変換:0.736 N・m × 10.197 = 7.5 kgf・cm
ステップ 2 — 動的トルク (加速度) の計算: 角変位:θ = 90° = π /2 ラッド 加速度 (台形プロファイル): α = 4θ /t² = 4× (π /2) /0.3² = 69.8 ラジアン/s² ペイロード慣性:J = m×l² = 0.5 × 0.15² = 0.01125 kg·m² T_Dynamic = J × α = 0.01125 × 69.8 = 0.785 N·m = 8.0 kgf·cm
ステップ 3 — 必要なサーボ定格の決定: 合計ピークトルク:7.5 + 8.0 = 15.5 kgf·cm 安全係数が 2 倍の場合:31 kgf・cm (最小ストールトルク)
ステップ 4 — 速度定格の検証: ピーク速度:ω_max = α × (t/2) = 69.8 × 0.15 = 10.5 ラジアン/秒 = 100 RPM 必要なサーボ速度:0.3 秒/90° → 0.067 秒/60° (ほとんどのデジタルサーボ仕様に適合)
結果：ストールトルクが35 kgf・cm以上、速度が0.08秒/60°以下のデジタルサーボを選択してください。加速フェーズでは、6V電源で3Aのピーク電流を想定してください。総電力:35 kgf·cm × 100 RPM × 0.00105 = 3.7 W の機械出力。
実践的なヒント
- ✓FutabaとHitecの仕様によると、デジタルサーボは内部で300〜400 Hzで更新され、アナログでは50 Hzで更新されるため、応答が6〜8倍速くなり、保持トルクが20〜30％高くなりますが、アイドル電流は2倍になります
- ✓サーボ電源ピンから50mm以内に100～470µFのバルク容量を追加。これにより、MCUのブラウンアウト・リセットの原因となる10〜20Aの突入スパイクが吸収されます。
- ✓電力バジェットを確定する前に、実際の無負荷電流を測定してください。データシートでは6Vを想定していますが、多くのシステムは5Vまたは7.4Vで動作し、消費電流は± 20% 変化します
よくある間違い
- ✗ストールトルクを連続定格として使用：メーカーの温度制限によると、連続トルクはストールトルクの30〜50％に過ぎません。これを5秒以上超えると、サーマルシャットダウンとギアの損傷が発生します
- ✗MCU 5Vレールからのサーボへの給電：ホビーサーボはストール時に1〜3Aを消費し（6V×3A = 18Wピーク）、通常のUSBまたはLDOの電流制限を6〜10倍上回ります。専用のBECまたはバッテリーを使用してください
- ✗位置決め時のギアのバックラッシュを無視:プラスチックギアのバックラッシュは Hitec の仕様では1～3°ですが、メタルギアの場合はこれを0.1～0.5°まで低減しますが、サーボのコストと重量を30～ 50% 増加させます。
よくある質問
Shop Components
As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.