エッジ結合型内部対称ストリップライン計算ツール
2 つの基準面を中心とするエッジ結合差動ペアの差動モード、同相モード、奇数モード、偶数モードのインピーダンスを計算します。厳密なコンフォーマル・マッピング・ソリューションであり、経験的な近似ではありません。
公式
参考: S. B. Cohn, "Shielded Coupled-Strip Transmission Line", IRE Trans. MTT-3 (1955), pp. 29–38. Verified against a 2-D method-of-moments solve to 0.008%.
仕組み
内層に配線されたエッジ結合ディファレンシャルペアは、同じプレーン内で2つのリファレンスプレーン間に並んで配置されます。この形状は、伝送線路理論において正確な答えが得られる数少ないものの1つです。接地面間の中心にある厚さがゼロの2つのコプレーナストリップを平行板コンデンサにコンフォーマルにマッピングできるため、偶数モードと奇数モードの静電容量はカーブフィットではなく完全な楕円積分として出てきます。
この 2 つのモードが異なるのは、トレース間の対称平面上に何があるかだけです。位相をずらすと、その面は電気壁のように振る舞い、同相で駆動すると磁気壁のように振る舞います。ジオメトリに関するその他の要素は変わりません。そのため、偶数モードと奇数モードのモジュライは、tanh とその逆数の差だけが異なります。
実用上重要なのは、ペアがこの2つのモードで何をするかです。差動レシーバーは奇モードインピーダンスの2倍を見るので、Z_diff = 2·Z_odd です。コモンモードの外乱は並列になった2本の偶モード線路を見るので、Z_common = Z_even/2 です。間隔を広げると両モードの値は単線の値に収束し、ペアはペアとして振る舞わなくなります。Z_diff は単にシングルエンドインピーダンスの2倍になります。
ストリップラインは 1 つの誘電体に囲まれているため、どちらのモードも同じ速度で移動します。これは、ペアを内部に配線することの静かな利点です。長さに沿って蓄積されるモード変換スキューは、その上に空気がある表面ペアでは避けられないことです。
スケールファクターは注目に値します。ストリップラインの古い文献には 30π = 94.2478があり、これは自由空間の誘電率を0.0885 pF/cmとするものです。正確な SI 定数から導き出された値は η₀/4 = 94.1826 です。これは 0.07% の差であり、小さいながらも完全に回避できます。
計算例
0.2mmの間隔で0.15mmのペア、平面間の0.6mmの隙間の中央に、1オンスの銅（35 µm）、 εr = 4.2のFR4を用意します。
まず参考までに、これらの平面間で同じ 0.15 mm のトレースを単独で使用した場合、片端インピーダンスは 56.07 Ω. 1 となります。2 つのトレースが遠く離れていれば、差動インピーダンスはそのちょうど2倍、112.15 Ω.
両者はそれほど離れていません。0.2 mm の間隔では、楕円積分解の奇数モードのインピーダンスは 49.18 Ω 、偶数モードのインピーダンスは 62.31 Ω. となります。つまり、
Z_diff = 2 × 49.18 = 98.36 Ω Z_common = 62.31 / 2 = 31.15 Ω
結合係数 (Z_even − Z_odd)/(Z_even + Z_odd) は0.1177になります。これは、トレースが実際にどれだけ相互に通信しているかを正直に測定したものです。
その98.36 Ω は100 Ω のターゲットに近いですが、ターゲットにはありません。間隔を開くと Z_diff が112.15 Ω に上がり、それを狭めると間隔が小さくなるため、間隔がノブになります。ただし、有用な範囲には制限があることに注意してください。約3つのトレース幅のギャップを過ぎると、トレードするカップリングがほとんど残りません。
誘電体が均一であるため、伝搬遅延はどちらのモードでも6.836ps/mmです。
実践的なヒント
- ✓最初に必要なシングルエンドインピーダンスのトレース幅を設定し、次に Z_diff が目標に達するまで間隔を広げます。2 つのノブは独立していませんが、その順序はすぐに収束します。
- ✓必要な間隔が約2本のトレース幅で出る場合は、隣接するネットへのクロストークバジェットも確認してください。密結合ペアは、隣を走るものに結合するペアでもあります。
- ✓候補スタックアップ全体のカップリング係数を比較します。結合が弱いペアは、 Z_diff の間隔への依存度が低いため、エッチングのばらつきに対する耐性が高くなります。
- ✓実際にどのレイヤーペアを使用するかを製作者に確認してから作業を開始してください。想定する平面の間隔と、組み立てる平面の間隔は、しばしば異なります。
- ✓スタックアップが対称でない場合は、代わりに非対称計算機を使用してください。同じ平面間のオフセットペアは、中心値から10〜20％離れている可能性があります。
- ✓ペアを全長にわたって1つのレイヤーに置いてください。層を変更するたびに、差動インピーダンスがトレースの差動インピーダンスよりはるかに低いビア遷移が追加されます。
よくある間違い
- ✗Z_diff が単にシングルエンドインピーダンスの2倍であると仮定します。これは非結合の限界であり、実際のペアは意図的に結合されています。上の例では13.8 Ω, のコストがかかり、どの製造業者のインピーダンス許容誤差もはるかに上回ります。
- ✗最初に間隔を設定し、次に幅を設定します。幅はシングルエンドのインピーダンスを設定し、間隔はそれに反します。最初に間隔を固定すると、移動するターゲットに対する幅を計算することになります。
- ✗内層ペアには表面-マイクロストリップペア計算機を使用する。配置を行うと、インピーダンスを制御した装置が求める許容誤差よりも大きく答えが変わります。
- ✗スタックアップからの平面間隔を誘電体の厚さとして読み取ります。これは、トレース層自体の銅を含んだ平面間距離です。
- ✗最後のオームを追いかけるファブリケーターは通常、制御されたインピーダンスを± 10% に抑えるため、2 オーム以内に収まるモデルの場合、基板よりもすでに細かくなります。
よくある質問
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