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PCB トレースヒューズ電流計算ツール

Onderdonkの式を使用して、PCBトレースを融合する電流を計算します。エッチ係数の台形補正、動作電流でのヒューズまでの時間、および安全マージンが含まれます。

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公式

I=Alog⁡10 ⁣[Tm−Ta234+Ta+1]33 SI = A\sqrt{\frac{\log_{10}\!\left[\frac{T_m - T_a}{234 + T_a} + 1\right]}{33\,S}}

参考: I. M. Onderdonk, as published in E. R. Stauffacher, "Short-time Current Carrying Capacity of Copper Wire", General Electric Review, 1928; IPC-2152 Appendix A

I— Fusing current (A)
A— Cross-sectional area (circular mils)
S— Fault duration (s)
T_m— Copper melting point, 1083 (°C)
T_a— Ambient temperature (°C)

仕組み

トレースがどれだけの電流を流すことができるかについては、まったく異なる質問が2つあり、それらを混乱させるとハードウェアが破壊されます。IPC-2152は、このトレースが熱くなりすぎることなくいつまでもどれくらいの電流を流すことができるかの答えです。Onderdonkの方程式は、ある時間内にどれだけの電流がこのトレースを溶かすかという答えになります。2 番目の数値ははるかに大きく、これは破壊限界であり、定格ではありません。

Onderdonkは、断層は導体から熱が逃げないほど十分に速いと仮定しました。つまり、融点に達するまで、I2RI^2Rのジュールごとに銅自身の温度が上昇します。その断熱上昇における銅の温度依存性抵抗率を積分すると、次のようになります。

I = A\ sqrt {\ frac {\ log_ {10}\!\ left [\ frac {t_m-T_a} {234 + t_A} + 1\ 右]} {33\, S}
AAはサーキュラーミル、SSは秒、温度は°Cで、234は銅の推定ゼロ抵抗温度で、33はその単位系の密度、比熱、抵抗率を収集します。周囲温度が25°Cで1秒の場合、平方根項全体は円ミルあたり約0.1463Aと評価されます。これは、IEEE Std 80が銅接地導体に使用しているのと同じ数値です。

逆平方根スケーリングとは

融合電流は持続時間の逆平方根としてスケーリングされます。10 A が 1 秒間残存するトレースは、10 ミリ秒間、約 32 A で残ります。そのため、短絡イベントと低速過負荷では、まったく異なる分析が必要です。

エッチファクター

エッチングされたトレースは長方形ではありません。エッチング液は下だけでなく横にも攻撃するため、台形の幅は底面よりも上部の方が狭くなります。側壁の傾きを水平走りあたりの垂直上昇で表すと、各辺の幅は t/eFt/eF 減少し、断面では上部と下部の幅の平均が使用されます。勾配が 1:1 の 2 オンスの銅では、これによって導体のかなりの部分が除去されます。

モデルが保守的ではなくなったところ

約 1.5 秒を超えると、断熱的仮定が崩れます。配線は積層板に結合していて、多くの場合銅面に隣接しています。銅面はすべて熱を吸収するため、長時間での実際の溶断電流はオンダードンクの予測よりも高くなります。ブルックスとアダムは、ヒューズに要する時間が、方程式で予測されるよりも1.5～6倍長いPCBトレースを測定しました。これは、約1.2〜2.5倍の電流に耐えることに相当します。誤差は常に安全な方向ですが、長期間の結果を下限として扱い、設計がそれに依存しているかどうかを測定してください。

計算例

問題:幅0.5mm、1オンスのトレースに5Aの電流が流れます。下流のショートにより、上流の保護が解除されるまでに最大1秒間その障害が発生する可能性があります。トレースは残るでしょうか?

ステップ 1-断面積。マイルに変換: W = 0.5 mm = 19,685 ミル t = 35 um = 1.378 ミル A = 19.685 * 1.378 = 27.13 平方ミル

ステップ 2-円形ミルへの変換 (1 円形ミル = pi/4 平方ミル): A = 27.13 * 4/pi = 34.54 サーキュラーミル

ステップ 3-周囲温度25℃での温度期間: log10 [(1083-25)/(234 + 25) + 1] = log10 (4.085 + 1) = log10 (5.085) = 0.7062

ステップ 4-S = 1 秒の場合のヒューズ電流: I = 34.54 sqrt (0.7062/33) = 34.54 0.14629 = 5.05 A

ステップ 5-判決。トレースは 1 秒で 5.05 A で融合し、故障は 5 A です。マージンは 1.01 倍で、実質的にゼロです。このトレースは失敗します。

ステップ 6-幅を広げて修正します。幅を4倍にスケーリングすると、A = 138 サーキュラーミル、I_Fuse = 20.2 A となり、5 A の障害の 4 倍のマージンになります。

ステップ7-連続定格との照合を行います。IPC-2152では、10℃上昇したときの元の0.5 mm 1オンスのトレースで約1.4Aの連続電流が得られます。2 つの数値がどれだけ離れているかに注目してください。永遠に 1.4 A なのに対し、1 秒は 5 A です。決して混同しないでください。

ステップ8-より速いクリア。代わりに保護機能が100ミリ秒でクリアされると、同じ0.5mmのトレースが10の平方根の5.05倍、つまり16.0Aで融合し、5Aの障害のマージンは3.2倍になります。

実践的なヒント

  • ✓ヒューズ電流と保護装置が許容するワーストケースのフォルト電流との間に少なくとも4倍のマージンを確保することを目指します。
  • ✓ヒューズ、ブレーカー、または電流制限回路の実際のクリア時間を求めましょう。その時間が、何よりも答えを左右します。
  • ✓2オンス以上の銅のエッチング係数を含めてください。この場合、側壁の傾斜によって断面の実際の部分が取り除かれます。
  • ✓安全性、修理性、再現性が重要な場合は、ヒューズトレースよりも実際のヒューズをお勧めします。
  • ✓IPC-2152で連続定格を、オンダードンクで故障定格を確認してください。両方とも合格しなければならず、それぞれ異なる障害です。
  • ✓周囲温度が高くなるとヒューズ電流が下がるため、室温ではなく、エンクロージャーの内部最高温度で計算を実行してください。

よくある間違い

  • ✗ヒューズ電流を連続定格として使用します。トレースを破壊するのは電流で、通常はIPC-2152の連続値の3～4倍です。代わりに IPC-2152 を使用して通常の動作電流のサイズを調整してください。
  • ✗障害時間を無視します。融合電流は時間の平方根で1にスケーリングされるため、同じトレースでも10分の1の時間で3倍の電流に耐えることができます。
  • ✗断熱モデルを低速過負荷に適用します。約 1.5 秒が経過すると、基板はかなりの熱を吸収し、方程式は 1.2 ～ 2.5 倍に悲観的になります。これは予測としてではなく、下限値として有用です。
  • ✗エッチトレランスを考慮せずに意図的にヒューズトレースを設計すること幅、銅の重量、エッチファクターはすべて異なるため、実際の融合点は数十パーセントもずれることがあります。
  • ✗ヒューズトレースが溶断すると、溶けた銅が基板に放出され、ラミネートや隣接するネットが損傷することがよくあることを忘れてしまいます。

よくある質問

一定時間内に銅導体を溶かす電流の断熱モデル。導体から熱が出ないことを前提としているため、すべての抵抗加熱は自身の温度を融点まで上昇させることになります。これは、IEEE Std 80が接地導体の短時間定格に使用する関係と同じです。
いいえ。アンダードンクはレーティングではなく破壊制限を与える連続電流は温度上昇によって設定されますが、これについてはIPC-2152で対処できます。通常、この 2 つの数値は 3 倍または 4 倍異なります。
供給されるエネルギーは、電流の2乗に時間を掛けることでスケーリングされるため、融合電流は持続時間の平方根で1になります。10 倍短いということは、許容される電流が約 3.2 倍多いということです。
時折、コストに敏感な消費者向け製品で。ただし、実際の欠点は、幅、銅の重量、エッチングがすべて異なるために許容範囲が狭く、溶融銅が吹き飛ばされると基板上に堆積し、リセットや修理ができないことです。それが問題になる場合は、本物のヒューズを使用してください。
短い断層には適していますが、長い断層には保守的です。約 1.5 秒未満であれば断熱の仮定が成り立ち、係数は IEEE Std 80 の銅短時間耐量値と 1% 未満に一致します。それ以上に、積層体と隣接する銅はモデルでは無視される熱を吸収します。ブルックスとアダムは、実際の配線が融合するまでに1.5～6倍の時間がかかることを測定したので、予測よりも約1.2〜2.5倍の電流に耐えることができます。誤差は常に安全な方向にあります。

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