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PCB スタックアップインピーダンス計算ツール

一般的なPCBスタックアップ構成の特性インピーダンスを計算します。層数、誘電体の厚さ、銅の重量を選択して、50Ωの目標トレース幅またはカスタムインピーダンスを求めます。

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公式

A = \frac{Z_0}{60}\sqrt{\frac{\varepsilon_r+1}{2}} + \frac{\varepsilon_r-1}{\varepsilon_r+1}\left(0.23+\frac{0.11}{\varepsilon_r}\right),\quad \frac{W}{H} = \frac{8e^A}{e^{2A}-2}

参考: Wheeler (1977); Pozar "Microwave Engineering" 4th ed.

Z₀ — Target characteristic impedance (Ω)
εᵣ — Dielectric constant
A — Wheeler intermediate parameter
W/H — Trace width to height ratio
H — Dielectric layer thickness (mm)

仕組み

PCBスタックアップ設計は、高周波電子システム、特にRFおよび高速デジタル回路にとって重要な側面です。Hammerstad-Jensen法は、PCB層の物理形状に基づいてトレースインピーダンスを計算する高度な手法です。この方法では、基板材料の誘電率、トレース幅、基準面からの高さ、および周囲の層の特性が考慮されます。RF回路では、信号の反射を最小限に抑え、電磁干渉を減らし、最適なシグナルインテグリティを確保するために、50Ωのインピーダンスを一定に保つことが重要です。スタックアップは複雑な電磁伝送システムとして機能し、各層の物理的特性が信号の伝搬、クロストーク、および回路全体の性能に直接影響します。

計算例

50Ωのインピーダンスを目標とする4層RF PCB設計を考えてみましょう。μr=4.3のFR-4基板を使用して、グラウンド・プレーン上の0.1mmの誘電体層上にトレース幅0.15mmの信号層を設計します。ハマースタッド・ジェンセンの計算を適用して、まずトレース形状を考慮して実効誘電率を求めます。トレース幅と層間隔を繰り返し調整することで、50Ωの目標インピーダンスを満たす設計に収束します。実際に測定すると、計算されたインピーダンスが± 10% 以内に収まることが確認され、スタックアップ設計のアプローチが検証されます。

実践的なヒント

  • ✓専用のインピーダンス計算ソフトウェアを使用して手動計算を検証する
  • ✓USBと高速デジタルインターフェースの差動ペア・ルーティングを検討してください
  • ✓グランド・プレーン・ステッチングを実装して電磁結合を低減する

よくある間違い

  • ✗高周波設計における遷移インピーダンスの無視
  • ✗信号層の要件を考慮せずに均一な基板厚を実現
  • ✗高周波インピーダンスに対する銅表面粗さの影響を無視

よくある質問

RFアプリケーションでは、ロジャースRO4350B (δ=3.48) のような誘電率が低く安定した材料が好まれます。理想的な値は、特定の周波数と性能要件によって異なります。
トレース幅は非常に重要です。10 ミクロンの変動でもインピーダンスを数オームずらし、シグナルインテグリティの問題を引き起こす可能性があります。
FR-4は可能ではありますが、損失正接が大きく、誘電特性の安定性が低くなります。高精度の高周波設計には、特殊な RF 材料の使用が推奨されます。
ベクトル・ネットワーク・アナライザー (VNA) またはタイム・ドメイン・リフレクトメトリー (TDR) を使用して、製造後の実際のトレースインピーダンスを正確に測定します。
層の厚さはインピーダンスに直接影響します。誘電体層が厚いほどインピーダンスは増加し、層が薄いほどインピーダンスは減少するため、正確な設計計算が必要になります。

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