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I2C プルアップ抵抗カリキュレータ

スタンダード (100 kHz)、ファスト (400 kHz)、およびファストプラス (1 MHz) モードの I2C プルアップ抵抗値を計算します。NXP UM10204 あたりの電源電圧とバスキャパシタンスから、最小抵抗、最大抵抗、推奨抵抗値を求めます。

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公式

R_{max} = \frac{t_r}{0.8473 \cdot C_{bus}}, \quad R_{min} = \frac{V_{DD} - V_{OL}}{I_{OL}}, \quad R_{rec} = \sqrt{R_{min} \cdot R_{max}}

参考: NXP I2C-bus specification and user manual, Rev. 7.0 (UM10204), §7.1

R_{max} — Maximum pull-up resistance (rise time limit) (Ω)
R_{min} — Minimum pull-up resistance (sink current limit) (Ω)
R_{rec} — Recommended pull-up (geometric mean) (Ω)
t_r — Maximum rise time for speed mode (ns)
C_{bus} — Total bus capacitance (pF)
V_{DD} — Supply voltage (V)
V_{OL} — Maximum output-low voltage (0.4 V) (V)
I_{OL} — Sink current (3 mA std/fast; 20 mA fast-plus) (A)

仕組み

I2Cバス通信はオープンドレイン/オープンコレクタドライバに依存しており、デフォルトのHIGH状態を確立するにはプルアップ抵抗が必要です。これらの抵抗は、シグナルインテグリティ、立ち上がり時間、およびバスキャパシタンス特性を決定する上で重要です。プルアップ抵抗は、論理的にHIGH状態を保証するための最小電流と、迅速な信号遷移を保証するための最大抵抗という2つの主要な制約のバランスをとるよう注意深く選択する必要があります。計算には、バスキャパシタンス、電源電圧、I2Cモード固有の電気的パラメータを理解することが必要です。プルアップ抵抗はバスキャパシタンスを充電する電流経路を形成し、抵抗値は信号の立ち上がり時間とノイズ耐性に直接影響します。I2C モード (スタンダード、ファスト、ファストプラス) が異なれば、抵抗の選択に影響する電気的仕様も異なります。

計算例

電源電圧が5V、総容量が100pFのファスト・モードのI2Cバスを考えてみましょう。まず、最大抵抗値を計算します。t_rise は通常 300 ナノ秒なので、Rmax は 300 ナノ秒/ (0.8473 × 100 pF) = 3.55 kΩ です。最小抵抗値として、シンク電流が標準で 3 mA、電源電圧が 5 V の場合、Rmin = (5V-0.4V) /0.003A = 1.53 kΩ となります。推奨プルアップ抵抗は幾何平均で √ (3.55 kΩ × 1.53 kΩ) ≈2.4 kΩ です。このシナリオでは、標準の 2.2 kΩ または 2.7 kΩ の抵抗が適しています。

実践的なヒント

  • ✓一貫したバス性能を得るには、許容誤差 1% の抵抗を使用してください
  • ✓長いバストレースにはパラレルターミネーションを追加することを検討してください
  • ✓オシロスコープで実際の立ち上がり時間を測定し、理論上の計算を検証

よくある間違い

  • ✗再計算せずに異なるI2Cモードに同一のプルアップ抵抗を使用する
  • ✗長いトレースによる寄生容量を含む合計バス容量を無視する
  • ✗抵抗と立ち上がり時間の間に線形関係を仮定すると

よくある質問

プルアップ抵抗は、オープンドレインのI2Cバス構成でデフォルトのHIGH状態を確立します。これらはバスキャパシタンスを充電するための電流経路を提供し、信頼性の高いロジック信号伝達を保証します。
バス容量を大きくすると、立ち上がり時間を短く保つためには抵抗を小さくする必要があります。長いトレースや複数のデバイスによってキャパシタンスが増加すると、シグナルインテグリティに影響します。
いいえ。I2C モード (スタンダード、ファスト、ファストプラス) によって電気的特性が異なるため、プルアップ抵抗の再計算が必要になります。
プルアップ抵抗が高すぎると、信号の立ち上がり時間が遅くなり、I2Cタイミング仕様に違反して通信エラーが発生する可能性があります。
計算された抵抗値に最も近い標準値を選択します。立ち上がり時間が速く、ノイズ耐性が高い場合は、値を低くしてください。

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