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フレネルゾーンカリキュレータ

RF 見通し線リンクのフレネルゾーン半径と必要なクリアランスを計算します。マイクロ波経路と WiFi 経路の障害物マージンを特定します。無料で即時に結果が得られます。

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公式

rn=nλd1d2d1+d2r_n = \sqrt{\frac{n \lambda d_1 d_2}{d_1 + d_2}}
r_n— n 番目のフレネルゾーン半径 (m)
n— ゾーン番号
λ— 波長 (m)
d1, d2— 端点から中点までの距離 (m)

仕組み

フレネルゾーン計算機は、障害物による回折損失を防ぐために、直接の視線経路の周囲に必要なクリアランス半径を計算します。ワイヤレスネットワークプランナー、マイクロ波リンクエンジニア、およびポイントツーポイントシステム設計者は、これを使用して信頼性の高い伝搬を保証します。最初のフレネルゾーン半径 r1 = sqrt (n lambda d1 * d2/d) によって、ITU-R P.530-17 あたりのクリティカルクリアランスボリュームが決まります。

最初のフレネルゾーンの 40% 以上 (0.6 * r1 クリアランス) を遮ると、回折損失は 0 dB になります。60% を遮ると、ナイフエッジ回折理論あたり約 6 dB の損失が発生します。5.8 GHz の 10 km リンクでは、最初のフレネルゾーンの中間半径が 14.3 m になります。中間点に高さ 9 m の障害物があると、ゾーンの 63% が障害物になり、自由空間の予測を上回る約 6 dB の経路損失が発生します。

スコルニックの「レーダーハンドブック」と ITU-R P.526 によると、フレネルゾーンのクリアランス要件は sqrt (波長 x 距離) で決まります。周波数が低いほどクリアランスも大きくなります。900 MHz では、同じ経路長で最初のフレネルゾーン半径は 5.8 GHz の 2.5 倍になります。これが、サブ GHz IoT ネットワークがマイクロ波リンクよりも多くの障害物や障害物に耐えられる理由を説明しています。

計算例

問題：近端から 6 km の位置にある 30 m の丘を横切る 18 GHz の 15 km マイクロ波バックホールリンクのアンテナ高さを求めます。

ITU-R P.530-17 方法論に基づくソリューション: 1.波長の計算:ラムダ = 3e8/18e9 = 0.0167 m (16.7 mm) 2.近くのアンテナから障害物までの距離:d1 = 6 km = 6000 m 3.障害物から遠くのアンテナまでの距離:d2 = 15-6 = 9 km = 9000 m 4.障害物での最初のフレネルゾーン半径:r1 = sqrt (1 0.0167 6000 * 9000/15000) = 7.75 m 5.必要なクリアランス (r1 の 60%): 障害物から 0.6 * 7.75 = 4.65 m 6.障害物における見通し線の高さ:h_los = 30 + 4.65 = 地上から 34.65 メートル 7.アンテナ高さの計算 (地形の端点が平坦であることを想定): -アンテナ付近の高さ:h1 = 34.65 * (15000/6000) = 86.6 m -遠方アンテナの高さ:h2 = 34.65* (15000/9000) = 57.8 m 8.実用的な調整：地球の曲率（K=4/3）と植生の成長に合わせて、クリアランスマージンが3mの90mと60mのタワーを使用してください。

6 GHz (より低い周波数) では r1 = 13.4 m なので、h_los = 38 m が必要になります。これは周波数クリアランスのトレードオフを示しています。

実践的なヒント

  • ✓ほぼ無損失の伝播を実現するには、最初のフレネルゾーンのクリアランス 60%（0.6 * r1）を確保してください。80% のクリアランスにより、植生の成長と大気の変動に対して3 dBのマージンが得られます。
  • ✓地形プロファイルツール（Google Earth Pro 標高プロファイル、RF 計画ソフトウェア）を使用して、明らかな障害物だけでなく、経路上のすべての障害物を特定します
  • ✓季節的な植生の変化を考慮する — ITU-R P.833によると、葉に落葉樹が生える落葉樹は、UHFで0.4〜0.8 dB/mの浸透損失をもたらし、フレネルゾーンに20 mの林冠があると、季節的な損失が10 dB以上増加する可能性があります

よくある間違い

  • ✗光学的見通し線で十分であると仮定すると、視界のクリアランスはフレネルのボリュームを無視します。リンクの LOS はクリアでも、地面の反射や近くの構造物によるフレネルの障害により 6 dB 以上低下する可能性があります。
  • ✗誤った距離値の使用 — d1とd2は障害物から各アンテナまでの距離であり、全経路長ではありません。最大r1は経路の中間（d1 = d2）で発生します
  • ✗長い経路での地球の曲率を無視 — 20 kmのリンクの中間経路での地球の膨らみは7.8 m（K=4/3気圧）です。フレネルクリアランスと相まって、アンテナの高さの要件に大きな影響を与えます
  • ✗ワーストケースの障害物を 1 つだけ計算する — 経路全体をプロファイリングする。部分的な障害物が複数あると、ITU-R P.526 回折モデルごとに累積的な影響が出る

よくある質問

波の伝播は幾何光線に限定されません。エネルギーはフレネルボリューム全体に広がります。ホイヘンス・フレネルの原理に従い、オブストラクションは回折損失を引き起こします。クリアランスが 60% で0 dB、ナイフエッジで 6 dB (障害物が 50%)、完全に詰まる場合は 15 ～ 20 dB です。自由空間パス損失を考慮して設計されているがフレネルクリアランスがないリンクは、性能が 6 ～ 20 dB 低下し、断続的な障害が発生する可能性があります。ITU-R P.530では、すべてのマイクロ波リンク設計でフレネル解析が必要です。
回折損失は、ITU-R P.526に基づく障害物の深さに比例してほぼ直線的に増加します。クリアランス0.6*r1では0dB、グレージングでは6dB（クリアランス0％）では6dB、-0.5*r1（ゾーンへの障害物0.5*r1）では16dB、-1.0*r1では22dBです。完全に閉塞すると 20 dB 以上の損失が発生します。カスケード接続されたナイフエッジまたは円柱回折モデルによって、経路上の複数の障害物の累積的な影響が計算されます。実際には、屈折によって実効光線経路が変化するため、障害物のあるリンクは断続的にフェードします。
最初のフレネルゾーンの半径は sqrt (ラムダ): r1 は sqrt (c/f) に比例します。10 kmのリンクの中間経路では、900 MHz: r1 = 28.9 m、2.4 GHz: r1 = 17.7 m、5.8 GHz: r1 = 11.4 m、18 GHz: r1 = 6.5 m。周波数が低いほど、クリアランスは大きくなりますが、葉を透過しやすくなります。理論的にはフレネルゾーンが大きいにもかかわらず、障害物の多い環境ではサブ GHz が有利になることがよくあります。
はい。ただし、都市伝播には複数の回折エッジと反射が含まれます。ITU-R P.1411は、建物の貫通、ストリートキャニオン導波路、マルチパスと並んで、フレネルベースの回折損失が1つの要素である都市モデルを提供します。屋上から屋上までのリンクには、標準のフレネル解析が適用されます。ストリートレベルの経験的モデル (Okumura-Hata、COST-231) では、明示的なフレネル計算を行わずに集計効果が組み込まれています。
必要なアンテナの高さ = 障害物の高さ + フレネルクリアランス + 地球の曲率 (長い経路の場合)。20 km の中間経路に 50 m の障害物がある場合、5.8 GHz リンク:r1 = 16.1 m、60% クリアランス = 9.7 m、地球の膨らみ = 7.8 m (K=4/3)。必要な LOS 高さ = 50 + 9.7 + 7.8 = 67.5 m アンテナの高さは障害物の位置によって異なります。端点付近の障害物は d1* d2 積が小さいため、より低いクリアランスを必要とします。経路プロファイリングによって制御障害物が特定され、最小高さが決まります。

方法論と参考文献

参考文献

  • ITU-R P.526-15 — Propagation by diffraction — Fresnel zone clearance リンク
  • Microwave Engineering, 4th ed. — David M. Pozar (2011), Chapter 14 — Fresnel zones and path clearance

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