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RF

相互変調歪みとIP3カリキュレータ

RF アンプとミキサーの 3 次インターセプトポイント (IP3)、相互変調歪み積、スプリアスフリーダイナミックレンジの計算

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公式

IIP3=OIP3−G;PIM3=3⋅Pout−2⋅OIP3;PIM2=2⋅Pout−OIP2IIP3 = OIP3 − G; P_IM3 = 3·Pout − 2·OIP3; P_IM2 = 2·Pout − OIP2
IIP3— 3 次インターセプトポイントを入力 (dBm)
OIP3— 3 次インターセプトポイントを出力 (dBm)
G— ゲイン (出力 − ピン) (dB)
PIM3— IM3 製品の出力電力 (dBm)
SFDR— スプリアスフリー・ダイナミックレンジ (dB)
IIP2— 2 次インターセプトポイントを入力 (dBm)
OIP2— 2 次インターセプトポイントを出力 (dBm)
PIM2— IM2 製品出力パワー (dBm)

仕組み

IMD計算機は、3次インターセプトポイント（IP3）、IM3製品レベル、スプリアスフリーダイナミックレンジを計算します。RFアンプの設計者、ワイヤレスシステムエンジニア、およびスペクトラムプランナーは、これらのメトリックを使用して直線性を定量化し、IEEE規格521-2019に従って干渉を予測します。Razaviの「RFマイクロエレクトロニクス」（第2版）によると、f1とf2の2つのトーンが非線形デバイスに入ると、2f1-f2と2f2-f1に3次積が現れ、通常は通過帯域内に収まり、フィルタリングできません。

3次インターセプト・ポイント（IP3）は、IM3積が基本波と等しくなる場合の推定電力レベルです。実際のアンプは、このポイントに達する前に圧縮されます。OIP3 = +30 dBm のデバイスが Pout = 1 トーンあたり +10 dBm で動作する場合、IM3 製品は 10-2* (30-10) = -30 dBm となり、40 dBc のノイズ除去が得られます。3:1 のスロープ関係は、入力電力が 1 dB 増加するごとに IM3 製品が 3 dB 増加することを意味します。

IEEE 規格 521-2019 によると、ダイナミックレンジ = 2/3* (OIP3-NF-10*log10 (kTB)) です。OIP3 = +15 dBm、NF = 3 dB、帯域幅が 10 MHz のレシーバの場合、DR = 2/3 * (15-3-(-174 + 70)) = 77 dB スプリアスフリーダイナミックレンジ。この基本的な関係から、レシーバが高感度 (低NF) と高直線性 (高 IP3) をトレードオフなしに同時に達成できない理由がわかります。

計算例

問題:それぞれ -30 dBm の入力レベルで 1950 MHz と 1951 MHz の 2 トーンのテスト信号を使用して LTE 受信機の相互変調性能を解析します。

レシーバーの仕様: -LNA: ゲイン = 18 dB、OIP3 = +25 dBm、NF = 1.5 dB -ミキサー:コンバージョンゲイン = -1 dB、OIP3 = +12 dBm、NF = 8 dB -アンプの場合:ゲイン = 20 dB、OIP3 = +30 dBm、NF = 4 dB

カスケード OIP3 計算 (ミキサー出力を参照): 1.LNA の寄与:OIP3_1 = +25 dBm、ミキサー出力へのゲイン = 18-1 = 17 dB ミキサー出力での OIP3_1 = 25-17 = +8 dBm (iIP3_EFF = +8 dBm) 2.ミキサーの影響:OIP3_2 = +12 dBm (すでにミキサー出力にあります) 3.IF アンプの寄与:OIP3_3 = +30 dBm、リバースゲイン = -20 dB ミキサー出力での OIP3_3 = 30-20 = +10 dBm

カスケードフォーミュラ (パワーサム): 1/OIP3_Total = 1/OIP3_1 + 1/OIP3_2 + 1/OIP3_3 4.リニアに変換:6.31、15.85、10.0 mW

  1. 1/OIP3_TOTAL = 1/6.31 + 1/15.85 + 1/10.0 = 0.158 + 0.063 + 0.100 = 0.321
6.OIP3_トータル = 3.12 mW = +4.9 dBm (ミキサー出力時) 7.レシーバ入力の基準値 (LNA ゲインを引いた値): IIP3 = 4.9-18 = -13.1 dBm

-30 dBm 入力時の IM3 製品レベル: 8.IM3 = 3*ピン-2*IIP3 = 3* (-30) -2* (-13.1) = -90 + 26.2 = -63.8 dBm 9.IM3 レシオ = -63.8-(-30) = -33.8 dBc

3GPP LTE では、ツートーン・テストには IM3 が -46 dBc 未満である必要があります。このレシーバーは 12 dB のマージンで仕様を満たしています。

実践的なヒント

  • ✓IP3は予想される動作電力レベルで指定してください。IP3はアンプが圧縮に近づくにつれて減少します。データシートIP3の-10 dBmでは、入力が0dBmになると5dB低下する可能性があります
  • ✓正確な周波数間隔（通常は1 MHz）とキャリブレーション済みの電力レベルによるツートーンテストを実施 — 分解能帯域幅 < トーン間隔でスペクトラムアナライザでIM3製品を直接測定
  • ✓システムの予算については、すべてのアクティブステージ（信号レベルに対してIP3が最も低いステージ、多くの場合ミキサまたはファイナルPA）を考慮してカスケードIP3を計算します。

よくある間違い

  • ✗シングルトーン測定によるIM3の特性評価 — シングルトーンにより通過帯域外の高調波 (2f、3f) が発生し、帯域内のIM3製品 (2f1-f2、2f2-f1) が明らかになるのはツートーンテストのみ
  • ✗IP3が電力レベル全体で一定であると仮定すると、デバイスが1 dB圧縮ポイントに近づくにつれてIP3は劣化します。一般的なルール：IP3はほとんどのアンプでP1dBより約10〜12 dB高くなります。
  • ✗カスケード接続されたシステム効果の無視 — IP3の高いLNAの後にIP3の低いミキサが続くと、LNAのゲインがリミティング・ミキサよりも先に信号を増幅するため、システムIP3の性能が低下する可能性があります。
  • ✗入力基準と出力基準のIP3 — OIP3 = IIP3 + ゲイン、IP3 値を指定するときは必ず基準面を明確にしてください。これらを混合するとゲインの大きさ誤差が生じます

よくある質問

IP3は、IEEE 521に準拠したアンプ/ミキサーの直線性の単一数値性能指数です。これは、IM3製品が基本値に等しい場合の推定電力を表しています。つまり、デバイスはこの点に達する前に圧縮されます。IP3 が高いほど直線性が向上します。+10 dBm の出力で動作する +30 dBm OIP3 アンプのIM3 製品は -30 dBm (40 dBc) ですが、+20 dBm の OIP3 デバイスのIM3 製品は -10 dBm (20 dBc) です。IP3 はスプリアスフリー・ダイナミック・レンジも決定します。つまり SFDR = 2/3* (IP3-ノイズフロア) です。
スプリアスフリー・ダイナミック・レンジ（SFDR）は、ノイズフロア（下）と相互変調（上）によって制限されます。SFDR = 2/3*（OIP3-NF-10*log10（kTB））。290 K の 10 MHz 帯域幅の場合、ノイズフロア = -174 + 70 = -104 dBm/10MHz。OIP3 = +30 dBm、NF = 3 dB の場合:SFDR = 2/3* (30-3-(-104)) = 87 dB。つまり、レシーバは -101 dBm (ノイズ以上) から -14 dBm (IM3 スレッショルド以下) までの信号を処理できるということです。これは実用的なダイナミックレンジは 87 dB です。
はい、Crippsの「ワイヤレス通信用RFパワーアンプ」によると、いくつかの手法があります。（1）バックオフ電力で動作する（P1dBより6dB低いとIP3が10dB以上向上する）、（2）フィードフォワードリニアライゼーションを使用する（逆位相信号でIM製品をキャンセルし、+15〜20dB向上）、（3）プリディストーション（デジタルまたはアナログ、PAで+10〜15dB向上）。（4) バランスのとれたアンプのトポロジー (偶数次製品をキャンセル); (5) より直線性の高いデバイス技術を選択 (同じ電力レベルではGaN > GaAs > Si)。トレードオフには、効率 (フィードフォワード)、複雑さ (プリディストーション)、およびコスト (GaN) が含まれます。
伝達関数 y = a1*x + a2*x^2 + a3*x^3 +... に非線形性があると、相互変調が生成されます。a3*x^3 項は 3 次積を生成します。x = cos (w1*t) + cos (w2*t) の場合、x^3 展開には cos ((2*w1-w2) *t) 項と cos ((2*w2-w1) *t) 項が含まれます。原因としては、アンプのゲイン圧縮、ミキサのダイオード接合非直線性、バラクタ容量の変動、さらにはコネクタやフェライトの受動部品非直線性（PIM）などがあります。係数 a3 によって IP3 が決まります。つまり、OIP3 = sqrt (4*a1^3/ (3*a3)) です。
経験上、OIP3はほとんどのアンプの出力P1dB圧縮点よりも通常10～12dB高くなっています。この関係はトポロジーによって異なります。クラス A アンプ:OIP3 は P1dB と 10 dB にほぼ等しくなります。クラス AB: OIP3 は P1dB + 10 ～ 12 dB とほぼ等しくなります。ドハティ/ETアンプ:効率向上技術によって関係は異なります。ミキサー:OIP3 は通常、1 dB の圧縮率を 1 dB 上回ります。IP3 の推定値として P1dB + 10 dB を使用することは、IP3 が指定されていない場合の 1 次近似値として役立ちます。
IEEE規格521に基づくツートン・テスト：（1）1〜10 MHzで区切られた2つの等振幅トーンを適用します（アンプ帯域幅内）。（2）RBW < トーン間隔のスペクトラム・アナライザを使用して、基本周波数（P_Fund）周波数とIM3積（P_IM3）周波数での出力電力を測定します。（3）OIP3 = P_fund+（P_Fund-P_IM3）/2を計算します。例:ファンダメンタルズは+10dBm、IM3は-30dBmIP3 = 10 + (10-(-30)) /2 = 10 + 20 = +30 dBm。さまざまな入力レベルで繰り返して確認します。IM3 は入力が 1 dB 増加するごとに 3 dB 増加するはずです（3:1 の傾き）。偏差は、測定誤差またはデバイスが圧縮に近づいていることを示します。

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