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センサー精度バジェット

RSS 法とワーストケース法を使用して総センサー誤差を計算します。オフセット、ゲイン、非直線性、分解能、温度ドリフトの寄与を解析します。

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公式

eRSS=√(e12+e22+...+en2)e_RSS = √(e₁² + e₂² + ... + eₙ²)
e_WC— 最悪の場合:すべてのエラーの合計 (% FS)
e_RSS— RSS: 二乗和平方根 (% FS)

仕組み

センサー精度バジェット計算機は、ワーストケース法またはRSS法を使用して複数のエラーソースを組み合わせることにより、システム全体の不確実性を計算します。これは、計装エンジニア、キャリブレーション技術者、および測定システム設計者にとって不可欠です。センサーの精度バジェットは、オフセット（ゼロシフト）、ゲイン/感度誤差（スロープ偏差）、非直線性（理想曲線からの偏差）、解像度（量子化またはノイズフロア）、ヒステリシス（経路依存誤差）、温度ドリフト（温度によるパラメーターの変化）など、すべての誤差要因を体系的に分析します。NIST Technical Note 1297 (GUM) によると、誤差は2つの方法で組み合わされている。ワーストケース (絶対誤差の代数和) では限界は保証されるが保守的であるのに対し、RSS (二乗和平方根: e_total = sqrt (e1^2 + e2^2 +... + en^2)) は独立誤差を統計的に扱い、期待される標準精度を得る。ISO/IECガイド98-3では、95％の信頼度（k=2のカバレッジファクター）で相関のないエラーに対してRSSを推奨しています。産業用センサーは IEC 61298 に従ってトータルエラーバンド (TEB) を規定しており、動作温度範囲におけるすべての誤差を 1 つの数値 (標準値 +/-0.1 ~ +/ -1% FS) にまとめています。

計算例

問題:圧力測定システムの精度バジェットを構築します。コンポーネント:ハネウェル・センサー (-40～+85℃で+/-0.25% FS TEB)、AD7124 ADC (INL +/-2 ppm、ゲイン誤差 +/-1 ppm、ドリフト +/-0.5 ppm/°C)、シグナル・コンディショニング (+/ -0.05% のゲイン精度)。動作温度は摂氏25度から+/-30℃です。

解決策: 1。センサー TEB: e1 = 0.25% FS (オフセット、ゲイン、非直線性、温度ドリフトを含む)

  1. ADC INL: 2 = 2 ppm = 0.0002% FS
  2. ADC ゲイン誤差:e3 = 1 ppm = 0.0001% FS
  3. ADC 温度ドリフト:e4 = 0.5 ppm/C * 30C = 15 ppm = 0.0015% FS
  4. アンプゲイン: e5 = 0.05% FS
  5. RSS 合計: e_RSS = sqrt (0.25^2 + 0.0002^2 + 0.0001^2 + 0.0015^2 + 0.05^2) = sqrt (0.0625 + 0.0025) = sqrt (0.065) = 0.255% FS
  6. ワーストケースの合計: e_WC = 0.25 + 0.0002 + 0.0001 + 0.0015 + 0.05 = 0.302% FS
  7. 主な誤差:センサー TEB (0.25%) >> すべての電子機器の組み合わせ (0.05%)

結果:RSS の精度は +/ -0.26% FS で、ワーストケースの精度は +/ -0.30% FS です。センサーの TEB が優勢で、ADC またはアンプの改良による影響はごくわずかです。

実践的なヒント

  • ✓主要な誤差項を最初に特定してください。誤差項を減らすことでシステムの改善が最も大きくなります。温度ドリフトが支配的である場合は、測定システムの設計原則に従ってADCの分解能を上げるよりも、温度補償を追加する方が効果的です
  • ✓システムのキャリブレーションにより、キャリブレーション温度でのオフセット誤差とゲイン誤差を完全に排除でき、キャリブレーション後のバジェットには非直線性、分解能、温度ドリフトのみが残ります。精度がキャリブレーション前かキャリブレーション後かを必ず指定してください
  • ✓データシートの比較では、メーカーの精度に温度 (TEB) が含まれているのか、それとも25℃のみなのかを確認してください。温度を含まない場合の精度は、実際の誤差を2～5倍過小評価する企業もあります。

よくある間違い

  • ✗すべての分析にワーストケースを使用する：10期予算のワーストケースはRSSの3～5倍となり、過剰仕様で高価なコンポーネントになってしまう。NIST GUMガイドラインによると、ワーストケースはセーフティクリティカルなアプリケーションのみにする
  • ✗温度ドリフトとは別の言い方をすれば、+/-50℃を超える動作範囲では、0.01％のFS/Cドリフトが 1% のFS（多くの場合支配的な誤差）の原因となります。IEC 61298に従い、常に温度を予算に含めてください
  • ✗RSSでは、相関誤差を独立したものとして扱う:オフセットとゲインの両方が同じ物理機構の温度によってドリフトする場合、それらは相関関係にあるため、RSSを組み合わせるのではなく直接加算する必要がある。方法を選択する前に誤差の相関をチェックする

よくある質問

ワーストケースとしては、安全性が重視される用途（IEC 62304準拠の医療機器、ISO 26262に基づく自動車）、限界保証が必要な型式承認試験、誤差が相関関係にある場合（たとえば、すべてが共通電源からの温度によるドリフトなど）に使用してください。RSS は、一般的な性能が問題となるトレードオフスタディの設計、コスト目標を達成するための部品選択、誤差がまったく独立している（物理メカニズムが異なるセンサーとADC）などの用途に活用できます。NISTテクニカルノート1297によると、カバレッジ係数がk=2のRSSでは 95% の信頼区間が得られます。
TEBは、動作温度範囲全体にわたるすべての誤差源 (オフセット、ゲイン、非直線性、ヒステリシス、温度ドリフト) を網羅した単一の仕様です。これは任意の温度と圧力の組み合わせにおける理想的な出力からの最大偏差であり、本質的にはワーストケースの総誤差です。TEB にはすべてが含まれていて追加の温度ディレーティングが不要なため、システム設計にとって最も有用な仕様です。IEC 61298によると、産業用圧力トランスミッタにはTEBが推奨され、ハネウェル、センサータ、ボッシュは自動車および産業用センサにTEBを規定しています。
% FS（フルスケールのパーセント）は、どの測定値でも同じ絶対誤差を意味し、IEC 61298に基づく産業用センサーの標準です。読み取り値の％は、測定値に応じたエラースケールを意味します（DMMやパワーアナライザで一般的）。1% FS センサーの読み取り誤差は 10% で、1% FSセンサーの読み取り誤差は 10% ですが、読み取りセンサーの 1% の誤差はわずか 1% です。換算:絶対誤差 = (% FS/100) * フルスケール範囲。0～1000 kPa のセンサーの場合、範囲内のあらゆる場所で +/ -0.5% FS = +/-5 kPa です。

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