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オーバーサンプリングとノイズシェーピング SNR 計算ツール

より高いOSRから得られる有効ビットを含む、シグマデルタADCのオーバーサンプリングとノイズシェーピングによるSNR改善の計算

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公式

SNRos=SNRbase+10log10(π2L/(2L+1))+(2L+1)10log10(OSR)SNR_os = SNR_base + 10·log₁₀(π²ᴸ/(2L+1)) + (2L+1)·10·log₁₀(OSR)
NADC 解像度 (bits)
OSRオーバーサンプリング比
Lノイズシェーピング順序
SNR信号対雑音比 (dB)
ENOB有効ビット数 (bits)

仕組み

オーバーサンプリング SNR カリキュレータは、オーバーサンプリングとノイズシェーピングによる分解能の向上を計算します。これは、デルタシグマ ADC 設計、オーディオコーデックの開発、および高解像度測定システムに不可欠です。IC設計者、オーディオ・エンジニア、および計測スペシャリストは、これを利用してサンプリング速度と効果的な分解能を犠牲にします。Schreier & Temesの「デルタシグマデータコンバーターの理解」(第2版、IEEE Press/Wiley)とNorsworthy、Schreier&Temesの「デルタ・シグマデータコンバーター:理論、設計、シミュレーション」(IEEE Press、1997年)によると、ファクターMによるオーバーサンプリングは量子化ノイズをM倍広い帯域幅に分散させ、帯域内のSNRを10*log10向上させます。(M) dB — オクターブあたり3 dBのゲイン(2倍)。デルタシグマADCのパフォーマンステストは、IEEE規格1657-2010(アナログ-デジタルコンバーターの用語とテスト方法に関するIEEEドラフト標準)とオーディオアプリケーションのAES17-2020に準拠しています。L次ノイズシェーピングを追加すると、量子化ノイズがより高い周波数に押し上げられ、オクターブあたり (6.02L+3.01) dBの改善が達成されます。3 次ノイズシェーピング機能を備えた 64 倍オーバーサンプリング 1 ビットコンバータは、16 ビットの等価分解能 (98 dB SQNR) を実現します。最新のオーディオDACは、256倍のオーバーサンプリングと5次シェーピングを使用しており、120dB以上のダイナミックレンジに達し、24ビットの理論上の制限を超えています。

計算例

16 ビット等価分解能 (98 dB SQNR) の 20 kHz オーディオ帯域幅に対応するデルタシグマ ADC を設計します。ステップ 1: ベースの 1 ビット SQNR = 6.02*1 + 1.76 = 7.78 dB。ステップ 2: 必要な改善 = 98-7.78 = 90.2 dB。ステップ 3:3 次ノイズシェーピングで 64 倍オーバーサンプリング (fs = 2.56 MHz) を試してください。ステップ 4: オクターブあたりの改善値 = 6.02*3 + 3.01 = 21.07 dB。ステップ 5: オーバーサンプリングのオクターブ = log2 (64) = 6ステップ 6: 全体的な改善の度合い = 6 * 21.07 = 126.4 dB。ステップ 7: SQNR = 7.78 + 126.4 = 134.2 dB を達成しました。36 dB のマージンで要件を上回りました。アナログ・デバイセズによると、AD1871はこのアーキテクチャを使用して105 dBのダイナミック・レンジを実現しています。

実践的なヒント

  • Schreierによると、ノイズシェーパーの次数ごとに最小値 (L+1) xのオーバーサンプリングを使用して安定性を確保します。4次には32倍以上が必要です
  • 最新のオーディオDACは、256〜512倍のオーバーサンプリングを採用しているため、シャープなブリックウォール設計の代わりにシンプルなRC出力フィルタを使用できます。
  • 安定性を最大限に高めるには、ノイズシェーパーの次数を3~5に制限します。次数が高くなると、NorsworthyごとにマルチステージのMASHアーキテクチャが必要になります
  • オーバーサンプリング後のデシメーション・フィルタは、出力データレートをナイキスト最小値まで下げながら分解能を回復します。

よくある間違い

  • ノイズシェーパーの安定性の無視 — Lee 安定性基準によるフルスケールの入力が > (L-1) /L になると L 次ループが不安定になる
  • オーバーサンプリング比とデシメーション比がわかりにくい — OSRが64倍でデシメーションが8倍の場合、正味のオーバーサンプリングは8倍のみ
  • 帯域幅に関して不適切なオーバーサンプリング(20kHzで256倍)を選択すると、10.24MHzのサンプリングクロックが必要
  • 帯域外ノイズの見落とし:ノイズシェーピングは高周波ノイズのパワーを増加させるため、適切なデシメーション・フィルタリングが必要

よくある質問

ノイズシェーパーの順序とターゲットの解像度によって異なります。シュライアーによると、2次の32倍は12ビット、3次の64倍は16ビット、5次の256倍は20ビット以上になります。比率が高くなると、クロックスピードが分解能と引き換えになります。48 kHz オーディオでは 256 倍には 12.3 MHz のクロックが必要です。
L 次ノイズシェーピングでは、伝達関数 (1-z^-1) ^L を量子化ノイズに適用し、スペクトルエネルギーをより高い周波数に押し出します。帯域内ノイズは、Norsworthyあたりのオーバーサンプリングのオクターブあたり (6.02L + 3.01) dB 減少します。3 次では、シェーピングを行わない場合の 3 dB/オクターブに対して 21 dB/オクターブを実現し、解像度スケーリングを 7 倍高速化します。
シュライアーによると:(1) クロック速度制限 — 100 kHzで256倍には25.6 MHzのクロックが必要です。(2) 消費電力はクロックレートに応じて変化します。(3) 高次のノイズシェーパー (5番以上) には複雑な安定化が必要です。(4) 熱ノイズは、オーバーサンプリングに関係なく、実際の分解能を約20ENOBに制限します。(5) デシメーション・フィルタの複雑さはOSRとともに増加します。

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