Signal

ADC 量子化ノイズ計算ツール

アナログ-デジタルコンバーター設計のADC量子化ノイズ、理論上のSQNR、ENOB、ダイナミックレンジ、およびノイズスペクトル密度を計算します。

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公式

SQNR = 20\log_{10}(2)\cdot N + 10\log_{10}\!\left(\tfrac{3}{2}\right) \text{ dB}, \quad LSB = \frac{V_{ref}}{2^N}

N— ADC 解像度 (bits)

SQNR— 信号対量子化雑音比 (dB)

LSB— 最下位ビット電圧 (V)

V_ref— ADC リファレンス電圧 (V)

仕組み

量子化ノイズカリキュレータは、ADCの選択、データ収集システムの設計、およびオーディオ/ビデオコーデックの開発に不可欠なアナログ-デジタルコンバータの信号対量子化ノイズ比（SQNR）とLSB電圧を計算します。DSP エンジニア、組み込みシステム設計者、および計測スペシャリストは、これを使用して ADC の解像度をアプリケーション要件に合わせます。Kester の「データ変換ハンドブック」（アナログ・デバイセズ）によると、量子化ノイズは、連続振幅を離散レベルに四捨五入すると発生します。正確な SQNR の公式は 20*log10 (2) *N + 10*log10 (1.5) = 6.0206*N + 1.761 dB です。ここで N はビット分解能です。16 ビット ADC は 98.09 dB の SQNR を実現します。これは AES17 規格に準拠した CD 品質のオーディオには十分です。ビットを追加するごとに SQNR はちょうど 6.02 dB 向上し、振幅分解能は 2 倍になります。5Vリファレンスの場合、12ビットADCは1.22mV LSBで、24ビットADCは298nV LSBを実現し、科学機器におけるマイクロボルトレベルの精度を実現します。

計算例

80dBのダイナミックレンジを必要とする10uVのノイズフロアを備えた100mVのフルスケールセンサーのADC解像度を選択してください。ステップ 1: 必要なSQNR > 80 dB + 6 dB マージン = 86 dBステップ 2: N: 6.02*N + 1.76 >= 86 を求めると、N >= 14.0 ビットになります。ステップ 3: マージンが 12 dB の 16 ビット ADC (98.09 dB SQNR) を選択してください。ステップ 4: LSB = 100mV/65536 = 1.53 uV — センサーのノイズフロアをはるかに下回っています。ステップ 5: 量子化ノイズ = 100mV/(sqrt (12) * 65536) = 0.44 uV RMS、センサーノイズが意図したとおりに制限されていることを確認します。アナログ・デバイセズのMT-001によると、ADCはシステム全体のノイズの 5% 未満を占めています。

実践的なヒント

✓IEEE 1241-2010に従い、ノイズを制限して動作させるには、信号ダイナミックレンジが10〜20dB高いSQNRのADCを選択してください
✓ディザリング（0.5～1 LSB のノイズを加算）を使用して量子化ノイズを非相関化し、Kester あたりのアイドルトーンを除去します。
✓オーディオアプリケーションの場合、16ビットのダイナミックレンジは96dBで、AES17-2015プロフェッショナルオーディオ規格を満たしています。
✓24ビットADCは理論上144dBのSQNRを実現しますが、熱ノイズにより実際のENOBは18〜20ビットに制限されます。

よくある間違い

✗正確な 6.0206N+1.761 ではなく、おおよそのSQNR 式 6N+1.76 を使用すると、IEEE 1241 に準拠した 16 ビットで 0.3 dB のエラーが発生します
✗Schreier「デルタシグマデータコンバーターの理解」によると、サンプリングレートが高いと仮定すると量子化ノイズが改善されます。オーバーサンプリングはノイズシェーピングにのみ役立ちます。
✗ADCのリファレンス電圧許容誤差 — 0.1% のVref誤差を無視すると、すべての変換結果に 0.1% のゲイン誤差が加わる

よくある質問

量子化ノイズとは

アナログ振幅を最も近いデジタルレベルに四捨五入したときの誤差。±0.5 LSB にわたって均一に分布しています。実効値 = LSB/平方メートル (12) = 0.289*LSB。4.096V リファレンスを搭載した 12 ビット ADC の場合、LSB = 1 mV、量子化ノイズ = 289 uV RMS です。Widrow & Kollarによると、これは適切にディザリングするとホワイトノイズとして現れます。

ビット解像度は量子化ノイズにどのように影響しますか?

ビットを追加するごとに量子化ノイズ電圧が半分になり、SQNRが6.02dB向上します。8ビット：50.1dB SQNR。12ビット：74.0dB。16ビット：98.1dB。24ビット：146.2dB。ケスターによると、実用的な熱ノイズによって、24 ビット ADC の実際の SNR (20 ビット ENOB) は、最大 120 dB に制限されます。

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