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PDN インピーダンス・アナライザおよびデカップリング・キャパシタ・オプティマイザ

PCB 電源供給ネットワーク（PDN）のデカップリングコンデンサを選定します。プレーンペア、レギュレータ、フラットなターゲットインピーダンスを入力すると、遺伝的アルゴリズムがデカップリング帯域で Z_PDN を最も低く抑えるコンデンサの組み合わせを求めます。この帯域は基板の最初のキャビティモードの 0.8 倍で終わります。帯域より上ではプレーンペアのキャビティがインピーダンスを決め、プロットには1つの観測ポートから見たその共振が表示されます。すべてのコンデンサはそのポートに集中しているものとして扱います。

Pro：専用の計算リソース、広告なし
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Inputs

FR4 ≈4.5; ロジャース 4350B ≈3.66; ロジャース 3003 ≈3.0

FR4 ≈0.020; ロジャース・マテリアルズ ≈0.002—0.004

IC が電流を引き込む位置（電源ピン）。空欄にすると基板幅の3分の1の点になります。そこではどのキャビティモードも電圧の節にならないため、すべてのモードがプロットに現れます。基板中央では、インデックスが奇数のモードがすべて見えなくなります。

基板の長さ方向で IC が電流を引き込む位置。空欄にすると基板長さの3分の1の点になります（ポート X の場所を参照）。

IC の電流がプレーンに流れ込む正方形の一辺（おおよそ電源ピン群の広がり）。プレーンのスプレッディングインダクタンスはこの値で決まります。基板の端にかかるポートは、その端に対する鏡像でモデル化します。

VRM制御ループ帯域幅 — VRMは、この周波数以下でのみ低インピーダンスを提供します

レギュレータとプレーンの間のインダクタンス（ビア、配線、コネクタ）。VRM と直列に入ります。

フラットなターゲットインピーダンス。Z_PDN はデカップリング帯域（最初のキャビティモードの 0.8 倍まで）でこれと比較して判定されます。

オプティマイザが設定できるデカップリングコンデンサの総予算

仕組み

電源供給ネットワークのインピーダンスは、PCB が IC にどれだけきれいに電流を供給できるかを決めます。通常の目標は、IC の電流に含まれる最高周波数までフラットな Ztarget を保つことです。|ZPDN(f)| がこれを超える周波数では、スイッチング電流による電圧降下が性能を低下させたり、論理エラーを引き起こしたりします。

このツールは、IC が1つの観測ポートで見るインピーダンスを、並列に接続された3つの枝からモデル化します。

  1. レギュレータ — VRM 帯域幅より上で誘導性に転じる DC 抵抗で、レギュレータとプレーンの間の基板インダクタンスと直列に入ります。
  2. デカップリングコンデンサ — 各 MLCC は直列共振 SRF = 1/(2π√LC) でインピーダンスが最小（≈ ESR）になり、SRF より上では誘導性になります。すべてのコンデンサはポートに集中しているものとして扱い、基板上のどこに配置するかはモデル化しません。
  3. プレーンペアのキャビティ共振 — 電源プレーンとグランドプレーンは2次元の長方形キャビティを形成し、fmn = (c₀/2√εr)√((m/a)² + (n/b)²) で共振します。ポートが各モードを見る強さは cos²(mπx/a)·cos²(nπy/b) に比例するため、モードの電圧の節にあるポートにはそのモードがまったく見えません。ポートは指定したサイズの正方形で、その大きさがプレーンのスプレッディングインダクタンスを決めます。

遺伝的アルゴリズムは 7 種類の標準 MLCC 値について整数個のコンデンサ数を探索し、まずデカップリング帯域全体での最悪の |ZPDN|/Ztarget を最小化します。次に、こうして得た最も低いピークから 0.1 dB 以内の設計の中から、予算で到達できる周波数ではターゲットに、到達できない周波数では下限値（予算内の設計が達成できる最小の |Z|）に最も近づく設計を選びます。デカップリング帯域は、掃引の開始から基板の最初のキャビティモードの 0.8 倍まで、それより先に掃引が終わる場合は掃引の終わりまでです。予算内のどの設計でもターゲットを下回れない周波数は、その下限値とともに報告され、判定には含まれます。帯域より上では |Z| をキャビティが決めます。ポートに集中して置いたコンデンサは、キャビティモードを抑制するようには設計されていません。それはプレーンの層構成とコンデンサの配置によって決まり、このモデルには含まれていません。

ポートを空欄にすると、3分の1の点 (a/3, b/3) に置かれます。そこではどのキャビティモードも電圧の節にならないため、すべてのモードがプロットに現れます。よく使われる基板中央では、インデックスが奇数のモードがすべて見えなくなります。

関連計算ツール

decoupling capacitor

よくあるご質問

デカップリング・コンデンサを使用しても、Z_PDN が特定の周波数でスパイクするのはなぜですか?+

スパイクには2種類あります。デカップリング帯域の内側では、あるコンデンサ群が誘導性に転じる一方で次の群がまだ容量性である周波数に反共振が生じます。オプティマイザはこれらをターゲット以下に抑えるように組み合わせを選びます。帯域より上のスパイクはプレーンペアのキャビティ共振です。電源プレーンとグランドプレーンが2次元のキャビティとして働き、基板寸法と誘電率で決まる周波数で共振します。このツールはすべてのコンデンサを1つの観測ポートに集中させて扱い、基板上の配置はモデル化しないため、キャビティモードを抑制するようにコンデンサを設計することはありません。共振リストには各モードとポートの結合度が示されます。「このポートでは見えない」と表示されたモードは、そのポートが電圧の節にあるだけで、基板上の他の場所には存在します。

コンバージェンス履歴プロットには何が表示されますか?+

GA の適応度は、デカップリング帯域全体について周波数グリッド上で求めた max(|Z_PDN|/Z_target)、つまり最悪のインピーダンスとターゲットの比です。最悪値が最良の値から 0.1 dB 以内の設計の中では、オプティマイザはさらに、帯域の残りの部分を最も低く保つ設計を優先します。その際の基準は、到達できる周波数ではターゲット、到達できない周波数では下限値です。判定と最悪値は完成した設計から求め、グリッド点の間の真のピークまで精密化するため、最後の適応度より高く出ることがあります。適応度が 1.0 を大きく上回ったまま頭打ちになる場合は、ターゲットインピーダンスを緩めるか、コンデンサの予算を増やしてください。