BLDC 와인딩 계산기: 턴, 와이어 게이지 및 와인딩 패턴 선택 방법

와인딩 디자인이 중요한 이유

스테이터 권선은 BLDC 모터에서 전기 에너지가 기계적 토크가 되는 곳입니다.회전 수, 와이어 두께, 권선 패턴 및 연결 유형과 같은 모든 설계 결정은 모터의 Kv, 토크 상수, 저항, 효율 및 열 거동에 직접적인 영향을 미칩니다.

기존 모터를 되감거나 처음부터 권선을 설계하려면 상호 작용하는 여러 변수의 균형을 맞춰야 합니다.회전 수가 많을수록 Kv (암페어당 토크 증가) 는 낮아지지만 저항과 열은 높아집니다.와이어가 두꺼울수록 저항은 줄어들지만 슬롯에 맞지 않을 수 있습니다.슬롯/폴 조합에 따라 권선 패턴, 코깅 토크 및 진동 특성이 결정됩니다.

슬롯/폴 조합

스테이터 슬롯과 로터 폴의 수는 가장 기본적인 설계 선택입니다.일반적인 조합:

12N14P 기술이 드론을 지배하는 이유

12슬롯 14극 조합은 거의 완벽한 와인딩 팩터 (0.933), 매우 낮은 코깅 토크 (부드러운 비디오 짐벌 작동 및 반응형 비행 제어에 중요), 각 코일이 하나의 톱니를 감싸는 단순한 집중 와인딩 패턴을 제공합니다.슬롯과 극이 약간 비대칭적이기 때문에 자석이 모든 톱니와 동시에 정렬되지 않아 코깅이 크게 줄어듭니다.

유효한 조합을 위한 규칙

1. 슬롯 수를 3로 나눌 수 있어야 함 (균형 잡힌 3상 작동의 경우)
2. 슬롯 개수 ≠ 폴 카운트 (심한 코깅 및 불균형한 자기 당김 유발)
3. GCD (슬롯, 폴) 는 슬롯 수에 비해 적어야 (코깅 감소)
4. LCM (슬롯, 폴) 은 양쪽 모두에 비해 높아야 합니다 (코깅 기간이 길수록 진폭이 작음)

피해야 할 잘못된 조합: 12N12P, 6N4P (높은 코깅), 슬롯이 극점인 모든 조합

델타 vs 와이: 각각 사용 시기

3상 BLDC 권선은 두 가지 방법으로 연결할 수 있습니다.

• 공통 중성점에서 모터 단자로 연결된 각 단계
• 라인 전압 = √3 × 위상 전압
• 라인 전류 = 위상 전류
• 상당 낮은 전류 → 동일한 기계적 출력에서 구리 손실이 적음
• 저속, 고토크 애플리케이션에 더 적합

• 각 단계는 두 모터 단자 사이에 직접 연결됨
• 라인 전압 = 위상 전압
• 라인 전류 = √3 × 위상 전류
• 동일한 권선의 경우 더 높은 Kv: $K_{v,\Delta} = K_{v,Y} \times \sqrt{3}$
  • 동일한 와인딩에서 더 많은 RPM이 필요한 고속 애플리케이션에 더 적합합니다.

  √3 규칙

  주요 관계는 다음과 같습니다.

  $$K_{v,\Delta} = K_{v,Y} \times \sqrt{3} \approx K_{v,Y} \times 1.732$$

  와이 단위 920kv의 모터 권선을 델타로 다시 연결하면 1593kv가 됩니다. 동일한 와이어로 동일한 회전을 하고 속도는 73% 더 빨라지지만 그에 비례하여 암페어당 토크는 줄어듭니다.

  대부분의 ESC (전자 속도 컨트롤러) 는 Y 연결과 Δ 연결 사이를 전자적으로 전환할 수 있어 이륙 시 저속 토크를 감지하고 고속 순항의 경우 델타 기능을 제공합니다.

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  코일당 회전수 계산

  코일당 회전 수는 목표 Kv, 모터 형상 및 권선 계수에 의해 결정됩니다.

  $$N_{series} = \frac{1}{K_{v,rad} \cdot p \cdot \Phi \cdot K_{w1} \cdot C_{conn}}$$

  여기서:

  • $K_{v,rad}$ = 볼트당 라드/초로 변환한 Kv: $K_{v,rad} = K_v \times 2\pi/60$
  • $p$ = 극 쌍의 수
  • $\Phi$ = 극당 자속 (자석, 에어 갭, 형상에 따라 다름)
  • $K_{w1}$ = 기본 권선 계수
  • $C_{conn}$ = 연결 계수 (와이의 경우 √3, 델타의 경우 1)
  $N_{series}$ 은 페이즈당 총 시리즈 회전수입니다.집중 권선의 경우 각 위상에는 $S/3$ 코일 (여기서 $S$ 은 슬롯 수) 이 있으므로 다음과 같습니다.
  $$N_{coil} = \frac{N_{series}}{S/3}$$

  턴은 정수여야 하므로 달성한 Kv는 목표와 약간 다를 수 있습니다.BLDC 와인딩 계산기에는 목표값과 달성값이 모두 표시됩니다.

  극당 플럭스 추정

  일반적인 에어 갭이 0.5-1.0mm인 NdFeB (네오디뮴) 자석의 경우:

  $$\Phi = B_{gap} \times A_{pole}$$

  여기서 $B_{gap} \approx 0.7-0.9$ T (테슬라) 및 $A_{pole} = \text{pole pitch} \times \text{stack length}$.

  폴 피치 = $\pi \times d_{stator} / P$ (스테이터 내부 둘레를 폴 카운트로 나눈 값).

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  와이어 게이지 선택

  와이어 게이지는 최대 연속 전류 및 전류 밀도 제한에 의해 결정됩니다.

  $$A_{wire} = \frac{I_{max}}{J}$$

  여기서 $J$ 은 A/mm². 표준 범위의 전류 밀도입니다.

  냉각	전류 밀도	애플리케이션
  3-5 A/mm²	냉각 불량	밀폐형 모터, 공기 흐름 없음
  5-8 A/mm²	보통	프로펠러 공기 흐름, 가벼운 히트싱크
  8-12 A/mm²	우수합니다	액체 냉각, 강제 통풍
  12-20 A/mm²	쇼트 듀티	레이싱 모터, 버스트 작동

  냉각 성능이 보통인 20A 연속 모터의 경우 6.5 A/mm²:을 목표로 합니다.
  $$A_{wire} = 20 / 6.5 = 3.08 \text{ mm}^2 \Rightarrow \text{AWG 12 (3.31 mm}^2\text{)}$$

  필 팩터

  충전 계수는 구리 면적과 사용 가능한 슬롯 면적의 비율입니다.

  $$FF = \frac{N_{coil} \times A_{wire}}{A_{slot}} \times 100\%$$

  실제 한계:

  • 손부상: 35-55% (전형적인 애호가)
  • 기계 부상: 55-70% (생산 모터)
  • 바늘로 감은 상태: 60-75% (고급 생산)
  • > 75%: 매우 어려우며 직사각형 와이어나 리츠 기법이 필요할 수 있음

  계산기의 채우기 계수가 75% 보다 크면 회전수를 줄이거나 (높은 Kv), 더 얇은 와이어 (높은 전류 밀도) 를 사용하거나, 슬롯 수를 늘려야 합니다.

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  와인딩 팩터

  권선 계수 $K_{w1}$ 은 권선이 자속을 역EMF로 얼마나 효과적으로 변환하는지를 정량화합니다.이는 다음과 같은 두 가지 하위 요소의 곱입니다.

  $$K_{w1} = K_{d1} \times K_{p1}$$
  분배 계수 $K_{d1}$: 코일이 한 지점에 집중되지 않고 여러 슬롯에 분산되는 것을 고려합니다.집중 권선 (톱니당 코일 1개) 의 경우 슬롯/극 관계에 따라 이 값이 결정됩니다. 피치 팩터 $K_{p1}$: 코일 스팬이 폴 피치와 정확히 일치하지 않는 경우를 고려합니다. $K_{p1} = \sin(\text{coil span} / \text{pole pitch} \times \pi/2)$.

  완벽한 와인딩 팩터 1.0은 이론적으로는 가능하지만 실용적이지는 않습니다.0.9보다 큰 값은 훌륭합니다.12N14P 조합은 모든 컨센트레이트 와인딩 중 가장 높은 0.933을 달성합니다.

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  실제 사례: 2212-920Kv 드론 모터 리와인딩

  2212 모터 (스테이터 직경 22mm, 스택 길이 12mm) 를 사용하고 있는데 6S에서 더 큰 프로펠러를 휘두르려면 이 모터를 Kv 이하로 되감고 싶습니다.

  대상: 500kv (wye), 12N14P, 6S LiPo (22.2V) 계산기 사용: 목표 Kv=500, 극 개수=14, 슬롯 개수=12, 스테이터 내부 직경=22, 스테이터 스택 길이=12, 최대 전류=25, 공급 전압=22.2, 권선 유형=0

  예상 결과:

  • 코일당 회전 수: 스톡 와인딩 이상 (스톡 920Kv ≈ 7-8 턴, 500Kv ≈ 13-14 턴)
  • 와이어 AWG: 25A 연속 사용 시 더 두꺼운 와이어가 필요합니다 (AWG 12-14 범위).
  • 충전 계수: 더 두꺼운 와이어가 더 회전할수록 슬롯에 실제로 맞는지 확인
  • 위상 저항: 회전 수가 많기 때문에 스톡보다 높을 수 있습니다.

  충전 계수가 75% 를 초과하면 원형 와이어를 사용한 리와인드는 실용적이지 않습니다.옵션:

  1. 목표 전류 감소 (얇은 와이어 사용)
  2. 더 높은 Kv를 받아들이세요 (회전 횟수가 적음)
  3. 더 큰 스테이터 프레임으로 전환하세요

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  실제 사례: E-바이크 허브 모터 (12N16P)

  12슬롯 16극 허브 모터용 권선 설계:

  목표: 15Kv (다이렉트 드라이브 휠의 경우 매우 낮음), 48V 시스템, 30A 연속 계산기 사용: 목표 KV=15, 극 개수=16, 슬롯 개수=12, 고정자 내부 직경=80, 고정자 스택 길이=30, 최대 전류=30, 공급 전압=48, 권선 유형=0

  대형 스테이터 (80mm 보어) 는 훨씬 더 많은 슬롯 면적과 극당 플럭스를 제공하므로 더 많은 회전이 편안하게 맞을 수 있습니다.12N16P 콤비네이션은 12N14P (0.933) 과 권선 계수가 같지만 폴이 두 개 더 있어 저속에서 코깅을 낮출 수 있어 원활한 시동이 필요한 차량에 매우 중요합니다.

  계산기를 실행한 후 위상 저항 출력을 입력으로 사용하여 BLDC 열 경감 계산기으로 열 안전성을 확인하십시오.

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  흔히 저지르는 실수

  1. 잘못된 코일 방향

  3상 권선에서는 같은 위상의 인접 코일이 서로 다른 방향 (A+, A−, A+, A−...) 을 바꿔야 합니다.코일 하나를 거꾸로 돌리면 해당 위상 쌍이 단락되어 엄청난 순환 전류가 생성됩니다.계산기의 와인딩 다이어그램은 모든 슬롯의 정확한 방향을 보여줍니다.

  2. 필 팩터 초과

  물리학은 CAD 모델을 신경 쓰지 않습니다.원형 와이어는 완벽하게 포장되지 않고, 단열재는 공간을 차지하며, 슬롯 라이너는 두께를 늘립니다.계산된 충진율이 65% 이면 와인딩 후 실제로 달성되는 충진율이 낮아집니다.여백을 남겨주세요.

  3. 저항 가열 무시

  와이어를 돌릴 때마다 저항이 증가합니다.코일당 8회전에서 14회전으로 모터를 되감으면 저항이 75% 더 커질 뿐만 아니라 동일한 토크 출력에서 구리 손실이 $(14/8)^2 \times (14/8) \approx 5.4\times$ 더 커집니다 (동일한 토크에 대한 전류는 권선비에 비해 낮지만 회전수를 제곱하여 면적으로 나눈 값이기 때문입니다).권선을 설계한 후에는 항상 BLDC 효율 분석기을 확인하십시오.

  4. 온도 영향을 잊어버리다

  구리 저항은 °C당 약 0.4% 증가합니다. 주변 온도보다 50°C 높은 모터는 차가운 모터에 비해 저항이 20% 더 높습니다.이로 인해 효율 곡선이 바뀌고 최대 토크가 감소합니다.BLDC 열 경감 계산기이 이 점을 설명합니다.

  5. 잘못된 슬롯/폴 조합

  모든 슬롯/폴 조합이 작동하는 것은 아닙니다.피해야 할 사항:

  • 슬롯 = 극 (심한 코깅, 불균형한 자기 당김)
  • 슬롯을 3으로 나눌 수 없음 (언밸런스 페이즈)
  • GCD (S, P) = S 또는 P (디제너레이트 와인딩) 인 조합

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  요약

  BLDC 와인딩 설계는 제한된 최적화 문제입니다.

  1. 슬롯/폴 콤보 선택 — 드론의 경우 12N14P, 다이렉트 드라이브 휠의 경우 36N42P
  2. 목표 Kv 설정 — 플럭스 방정식을 통해 코일당 회전수를 결정합니다.
  3. 와이어 게이지 선택 — 표준 냉각용 전류 밀도 5-8 A/mm²
  4. 충진율 확인 — 수동 와인딩의 경우 75% 미만, 안정적인 생산을 위해서는 70% 미만이어야 합니다.
  5. 델타 또는 와이 선택 — 토크의 경우 와이, 속도의 경우 델타 ($K_{v,\Delta} = K_{v,Y} \times \sqrt{3}$)
     1. 열 확인 — 위상 저항 출력을 사용하여 열 한계확인
     BLDC 와인딩 계산기는 2-5단계를 즉시 실행하고 와인딩 다이어그램을 보여줍니다.전체 모터 성능 그림을 보려면 BLDC 모터및 효율 분석기계산기를 함께 사용하십시오.