여유 공간 경로 손실: 공식 및 실수

여유 공간 경로 손실이란?

여유 공간 경로 손실은 무선 신호가 아무 방해 없이 송신기와 수신기 사이에서 공기를 통해 이동할 때 발생하는 감쇠입니다.벽도, 나무도, 반사도 없습니다. 단지 송신기가 모든 방향으로 에너지를 방출하고 수신기는 일정 거리 떨어진 곳에서 에너지의 아주 작은 부분을 포착하려고 할 뿐입니다.

이는 RF 엔지니어링에서 가장 기본적인 개념 중 하나이며, 제대로 하는 것이 절대적으로 중요합니다.경로 손실을 몇 dB로 잘못 계산하면 링크 버짓이 줄어듭니다.위성 수신기가 작동을 멈춥니다.IoT 디바이스가 네트워크에서 끊깁니다.대부분의 엔지니어는 이 공식을 지적으로 이해하지만, 공식이 존재하는 이유나 실제 설계에서 사람을 사로잡는 함정을 피하는 방법을 제대로 이해하는 사람은 거의 없습니다.

중요한 이유

WiFi 액세스 포인트, 셀룰러 기지국, 위성 업링크, 취미 LoRaWAN 게이트웨이 등 모든 무선 시스템은 경로 손실을 고려하여 수신기가 전송을 디코딩하기에 충분한 신호를 가지고 있는지 확인해야 합니다.송신 전력, 안테나 게인, 수신기 감도를 계산하면 링크 버짓의 어딘가에 경로 손실이 발생하여 신호가 잠잠하게 소모됩니다.

더 나쁜 점은 주파수가 높을수록 경로 손실이 더 심해진다는 것입니다.주파수를 두 배로 늘리면 경로 손실이 6dB 증가합니다.이것이 바로 5GHz WiFi가 2.4GHz까지 도달하지 못하는 이유입니다.이것이 바로 밀리미터파 시스템에 지향성 안테나가 필요한 이유입니다. 그렇지 않으면 도착 시 전원이 꺼집니다.

경로 손실을 이해하면 현명한 절충안을 마련하는 데도 도움이 됩니다.전송 전력을 높이거나, 안테나 게인을 추가하거나, 더 짧은 범위를 받아들이나요?경로 손실은 어느 레버를 당겨야 하는지, 그리고 실제로 얼마나 도움이 되는지를 알려줍니다.

더 포뮬러

여유 공간 경로 손실 (데시벨) 은 다음과 같습니다.

여기서 $d$ 은 거리 (미터), $f$ 은 주파수 (Hz), $c$ 은 빛의 속도 (3 × 10⁸ m/s) 입니다.

주파수가 Hz 단위이고 거리가 미터 단위일 때 이 상수항은 약 20 log₁₀(4π/c) ≈ −147.55dB로 단순화됩니다.따라서 대부분의 엔지니어가 사용하는 실제 공식은 다음과 같습니다.

주파수를 MHz 단위로, 거리를 킬로미터로 원하는 경우 다음과 같습니다.

둘 다 정확합니다. 단위가 일치하는지 확인하기만 하면 됩니다.

이 공식의 출처는 어디일까요?프리스의 투과 방정식이죠.송신기가 전력 $P_t$ 을 모든 방향으로 균일하게 방사한다고 상상해 보십시오. $d$ 거리에서는 그 전력이 표면적이 $4\pi d^2$ 인 구 전체에 퍼집니다.전력 밀도 (평방 미터당 와트) 는 $P_t / (4\pi d^2)$ 입니다.수신기 안테나는 주파수와 안테나 게인에 따라 달라지는 유효 조리개를 기반으로 이 중 일부를 캡처합니다.수신 전력과 전송 전력의 비율을 경로 손실이라고 합니다.수학은 위의 공식과 일치합니다.

실제 사례

50미터 떨어진 곳에 2.4GHz WiFi 링크를 설계한다고 가정해 보겠습니다.경로 손실은 무엇인가요?

주파수 (MHz) 와 거리 (km) 로 구성된 실용적인 공식 사용:

• $d_{km} = 50 \text{ m} = 0.05 \text{ km}$
• $f_{MHz} = 2400 \text{ MHz}$

첫 번째 학기: $20 \log_{10}(0.05) = 20 \times (-1.301) = -26.02$ dB

두 번째 학기: $20 \log_{10}(2400) = 20 \times 3.380 = 67.60$ dB

세 번째 학기: $32.45$ dB

따라서 여유 공간을 통과하는 동안 신호가 약 74dB를 잃습니다.송신기가 20dBm (100mW) 을 출력하고 안테나의 게인이 2dBi 인 경우 수신기는 20 + 2 − 74 = -52dBm의 신호를 수신합니다.일반적인 WiFi 수신기의 감도는 약 -80~-90dBm이므로 괜찮습니다.하지만 같은 거리에서 5GHz로 이동하면 경로 손실이 약 8dB 증가합니다 (주파수가 두 배로 증가했기 때문). 이제 수신 속도는 -60dBm으로, 여전히 괜찮지만 더 작습니다.

자유 공간 경로 손실 계산기를 사용하여 다양한 거리와 주파수로 이 값을 직접 계산해 보십시오.50m와 2400MHz를 연결하고 어떤 결과가 나오는지 확인해 보십시오.그런 다음 거리를 100m로 변경하면 경로 손실이 6dB 증가하는 것을 볼 수 있습니다 (거리를 20 log₁₀(2) ≈ 6 dB로 두 배로 늘렸기 때문).엔지니어가 로그에 대해 생각하는 이유는 바로 이러한 DB의 선형 관계입니다.

6dB 규칙과 그것이 중요한 이유

거리를 두 배로 늘리거나 주파수를 두 배로 늘릴 때마다 경로 손실이 6dB씩 증가합니다.이는 우연의 일치가 아닙니다. 공식의 로그와 똑같지 않습니다. $20 \log_{10}(2) = 6.02$ dB.

이는 신속한 온전성 검사에 매우 유용합니다.시스템을 설계하고 있는데 다른 것은 변경하지 않고도 범위를 두 배로 늘릴 수 있다고 주장하는 사람이 있다면 그건 잘못된 것입니다.범위를 두 배로 늘리려면 6dB의 링크 마진이 필요합니다.전송 전력을 6dB 늘리거나 안테나 게인을 6dB 늘리거나 수신기 감도를 6dB 줄여야 합니다 (일반적으로 성능이 저하됨).

마찬가지로 2.4GHz에서 5GHz로 전환하면 약 8dB의 경로 손실이 발생합니다 (5/2.4 ≈ 2.08 및 20 log₁₀(2.08) ≈ 8 dB이기 때문).그렇기 때문에 5GHz 시스템에는 2.4GHz 범위에 대응하기 위해 더 나은 안테나 또는 더 높은 전력이 필요합니다.

흔히 저지르는 실수와 문제점

유닛을 뒤섞으세요. 가장 흔한 함정입니다.주파수를 MHz 단위로 사용하지만 거리를 미터 단위로 사용한다면 답은 완전히 틀릴 것입니다.항상 다시 한 번 확인하세요.거리 (km) 와 주파수 (MHz) 의 공식은 대부분의 RF 도구에서 사용하는 단위이기 때문에 가장 안전합니다. 경로 손실은 왕복이 아니라 단방향이라는 사실을 잊으셨습니다. 경로 손실은 송신기에서 수신기로의 손실입니다.레이더 계산이나 양방향 링크를 사용하는 경우 두 배로 늘려야 할 수도 있습니다.하지만 대부분의 수신기 계산에서는 단방향 손실일 뿐입니다. 적용되지 않을 때는 여유 공간을 가정합니다. 여유 공간 경로 손실은 신호를 차단하거나 반사하는 요소가 없다고 가정합니다.실제로 건물, 나무, 지면 반사로 인해 손실이 가중됩니다.이럴 때 경험적 경로 손실 모델 (예: 셀룰러를 위한 오쿠무라-하타 모델) 이 유용하죠.여유 공간은 낙관적입니다.실제 링크는 더 나빠질 것입니다. 안테나 게인을 고려하지 않음. 경로 손실은 분산된 손실일 뿐입니다.안테나 게인은 포함되지 않습니다.송신기에 2dBi 게인 안테나가 있고 수신기에 2dBi가 있으면 경로 손실로부터 4dBi를 복구할 수 있습니다.많은 엔지니어들이 이 사실을 잊어버리고 결국 링크 버짓을 지나치게 비관적으로 사용하거나, 더 나쁜 경우에는 안테나 게인을 실수로 두 배로 계산하게 됩니다. 편파 불일치 무시 송신기 안테나가 수직으로 편파되고 수신기가 수평인 경우 편파 불일치로 인해 20dB 이상의 손실이 발생합니다.이는 경로 손실이 아니라 별도의 손실 메커니즘입니다.하지만 잊어버리기 쉽습니다. 특히 안테나 방향이 달라질 수 있는 실외 시스템에서는 더욱 그렇습니다. 주파수가 잘못되었습니다. 시스템이 2.4GHz 또는 2.4MHz인가요?엔지니어들이 몇 주 동안 잘못된 주파수로 작업하는 것을 보았습니다.데이터시트를 확인해 보세요.두 번 확인해 보세요.1000배 주파수 오류는 경로 손실 시 60dB 오류입니다.

여유 공간 경로 손실이 중단되는 경우

여유 공간 경로 손실은 장애물이나 반사가 없는 선명한 시야를 전제로 합니다.현실 세계에서는 이런 일이 거의 일어나지 않습니다.건물, 지형, 초목, 심지어 비까지 모두 감쇠를 가중시킵니다.또한 신호가 지면과 주변 물체에 반사되어 다중 경로 페이딩 현상이 발생하여 수신 전력이 크게 변동될 수 있습니다.

실외 지상 링크의 경우 오쿠무라-하타, Cost-HATA 또는 3GPP 모델과 같은 경험적 모델이 여유 공간보다 더 정확합니다.실내 링크의 경우 레이 트레이싱 또는 측정이 필요합니다.위성의 경우 방해물이 적기 때문에 여유 공간이 현실에 더 가깝지만 대기 흡수 (특히 높은 주파수에서) 는 여전히 중요합니다.

여유 공간 경로 손실은 가장 좋은 시나리오인 기준선으로 사용하는 것이 가장 좋습니다.실제 링크는 더 나빠질 수 있습니다.얼마나 더 나빠질지는 환경에 따라 다릅니다.이것이 바로 링크 마진이 존재하는 이유입니다. 섀도잉, 페이딩 및 기타 실제 손실을 고려하여 추가 dB를 추가합니다.

퀵 레퍼런스 테이블

다음은 일반적인 시나리오에 대한 몇 가지 일반적인 경로 손실 값입니다 (여유 공간만 해당).

2.4GHz, 10m에서: 최대 60dB 2.4GHz에서 100m: ~80데시벨 2.4GHz에서 1 km: ~100 데시벨 5GHz에서 10m: ~68 데시벨 5GHz에서 100m: ~88 데시벨 5GHz에서 1 km: ~108 데시벨

유용한 앵커입니다.계산이 크게 다르다면 뭔가 잘못된 것입니다.

직접 해보기

이제 개념을 이해했으니 자유 공간 경로 손실 계산기를 사용하여 실험해 보십시오.주파수와 거리를 다르게 시험해보고 경로 손실이 어떻게 변하는지 확인해 보십시오.그런 다음 자체 시스템에 대해 생각해 보세요. 링크 예산은 얼마인가요?마진은 얼마나 남았나요?경로 손실은 퍼즐의 한 조각에 불과하지만 다른 모든 것을 이끄는 조각입니다.

전체 링크 예산을 책정하려는 경우 RF 링크 예산 계산기에서 경로 손실이 전체 그림에 어떻게 적용되는지 확인하고, 링크 마진 계산기문서를 통해 모든 손실을 고려한 후 남은 안전 마진을 확인할 수 있습니다.