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자유 공간 경로 손실 계산기

Friis 방정식을 사용하여 자유 공간 경로 손실 (FSPL) 을 dB 단위로 계산합니다.무선 링크 버짓 분석을 위한 주파수와 거리를 입력합니다.무료로 즉시 결과를 확인할 수 있습니다.

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공식

FSPL(dB)=20⋅log10(4πdf/c)FSPL(dB) = 20·log₁₀(4πdf/c)
FSPL— 자유 공간 경로 손실 (dB)
d— 안테나 간 거리 (m)
f— 신호 주파수 (Hz)
c— 빛의 속도 (299792458) (m/s)
λ— 파장 (c/f) (m)

작동 방식

FSPL(자유 공간 경로 손실, Free-Space Path Loss)은 가시선이 막히지 않는 두 안테나 간의 신호 감쇠를 계산합니다. 이는 위성 링크, 마이크로파 백홀 및 포인트-투-포인트 무선 설계에 필수적입니다.RF 엔지니어는 실제 손실을 고려하기 전에 FSPL을 사용하여 필요한 전송 전력 및 안테나 게인을 결정합니다.

이 공식은 프리스 전송 방정식 (IEEE 안테나 및 전파 협회 표준) 에서 파생됩니다. FSPL (dB) = 20·log₁₀(d) + 20·log₁₀(f) + 20·log₁₀(4π/c), 은 32.45 + 20·log₁₀(d_km) + 20·log₁₀(f_MHz). 로 단순화됩니다. 2.4 GHz 및 1km에서 FSPL은 100.1dB입니다. 거리를 두 배로 늘리면 정확히 6.02dB가 추가됩니다 (역제곱 법칙).ITU-R P.525-4는 전 세계적으로 스펙트럼 조정에 사용되는 이러한 계산에 대한 국제 참조를 제공합니다.

경로 손실은 주파수에 따라 증가합니다. 5.8GHz에서 FSPL은 동일한 거리의 2.4GHz보다 7.7dB 높습니다.이는 5G mmWave (28GHz) 에는 200~500m마다 셀 사이트가 필요한 반면 LTE (700MHz) 는 10km 이상에서 사용할 수 있는 이유를 설명합니다.거리가 100m 미만인 경우 대기 흡수가 미미합니다 (0.01dB 미만). 10km 이상에서는 ITU-R P.676에 따라 산소/수증기에 대해 0.01—0.02dB/km를 추가하십시오.

계산 예제

5.8GHz에서 10km 와이파이 백홀 링크 설계 (IEEE 802.11ac 실외 배포에 따름)

주어진 값: f = 5800메가헤르츠, d = 10km

FSPL = 32.45 + 20·log₁₀(10) + 20·log₁₀(5800) = 32.45 + 20 + 75.27 = 127.7dB

링크 예산점검 (일반적인 상용 장비):
  • 전송 전력: 30dBm (1W, 안테나 사용 시 FCC 파트 15.247 제한)
  • TX 안테나 게인: 23dBi (0.6m 접시)
  • RX 안테나 게인: 23dBi
  • FSPL: −127.7 데시벨
  • 수신 전력: 30 + 23 + 23 − 127.7 = −51.7 dBm

수신기 감도가 -75dBm (64QAM, 20MHz 채널) 인 경우 페이드 마진은 23.3dB로 온대 기후에서 ITU-R P.530 레인 페이드 통계에 따른 99.99% 가용성에 충분합니다.

실용적인 팁

  • ✓99% 링크 가용성을 위해 최소 3—6dB 페이드 마진을 추가하고, ITU-R P.530 권장 사항에 따라 99.99% 의 경우 10—15dB 추가
  • ✓정밀도 계산을 위해서는 정확한 c = 299,792,458m/s (SI 정의) 를 사용하십시오. 3×10⁸ 는 0.07% 의 오차를 발생시킵니다.
  • ✓10GHz 이상일 경우 대기 흡수율 추가: ITU-R P.676에 따라 22GHz (수증기) 에서 0.2dB/km, 60GHz (산소) 에서 15dB/km
  • ✓지구-우주 링크의 경우 3GHz 미만의 0.5-2dB 전리층 신틸레이션을 추가하십시오 (GPS L1은 태양 최대 시간 동안 영향을 받음)

흔한 실수

  • ✗실내/NLOS에 FSPL 사용: 실제 실내 경로 손실 지수는 2.5—4.0 (2.0 아님) 이며, 50m 거리에서 FSPL에 비해 10—30dB가 추가됩니다.
  • ✗근거리 대 원거리 혼동: FSPL은 d > 2D²/λ (프라운호퍼 거리) 이후에만 유효합니다.10GHz에서 1m 디쉬의 경우 원거리 필드는 67m에서 시작합니다.
  • ✗케이블 손실 무시: 2.4GHz에서 30m의 RG-58 손실은 7.8dB를 손실합니다. 이는 자유 공간 거리를 4배로 늘리는 것과 같습니다.
  • ✗표면 반사에 FSPL 적용: 멀티패스는 ±6dB 이상의 보강/파괴 간섭을 추가합니다. 1GHz 미만의 2선 지면 반사 모델 사용

자주 묻는 질문

자유 공간 경로 손실은 공간을 통해 전파되는 전자기파의 전력 밀도 감소로, 파동 에너지가 점점 더 넓은 영역에 자연스럽게 확산되어 발생합니다.
주파수가 높을수록 경로 손실이 커집니다. 즉, 신호 강도는 낮은 주파수 신호에 비해 거리에 따라 더 빠르게 감소합니다.
아니요, 자유 공간 경로 손실은 완벽한 진공 조건을 전제로 합니다.실제 환경에서는 장애물, 대기 조건 및 지형으로 인한 추가 손실이 발생합니다.
2.4GHz에서의 자유 공간 경로 손실은 FSPL = 40 + 20·log10(d_meters) dB (대략) 입니다.100m에서: 약 80dB의 FSPL.3dBi 안테나가 장착된 20dBm 속도의 일반적인 WiFi 송신기의 수신 전력은 -70dBm 감도 임계값보다 훨씬 높은 20+3+3−80 = -54dBm의 수신 전력을 제공합니다.실제로 벽의 경우 장벽당 3—15dB가 추가되므로 건물을 100m 관통하는 데 한계가 있는 경우가 많습니다.지향성 안테나를 사용할 경우 실외 가시선 802.11ac는 300m 이상까지 도달할 수 있습니다.
자유 공간 경로 손실은 역제곱 법칙을 따릅니다. 즉, 1/r². 에 따라 전력 밀도가 감소합니다. 거리가 두 배로 증가하면 수신 전력의 4분의 1이 됩니다 (6dB 감소 (10·log10(4) = 6.02 dB).이는 Friis 방정식에 반영되어 있습니다. 즉, 거리가 두 배로 늘어날 때마다 FSPL이 20·log10(2) = 6 dB 증가합니다.거리가 10배일 때 FSPL은 20dB 증가합니다.
아니요. 자유 공간 경로 손실은 장애물이 없는 것으로 가정합니다.건물 내에서는 로그-거리 경로 손실 모델을 사용하십시오. PL (d) = FSPL(d₀) + 10·n·log10(d/d₀) + X_σ, 여기서 n은 경로 손실 지수 (자유 공간의 경우 2, 실내 환경의 경우 3—4, 복잡한 영역의 경우 최대 6) 이고 X_σ 은 그림자를 나타내는 0평균 가우스 랜덤 변수입니다.링크 버짓을 위해 건축 자재에 따라 15~30dB의 건물 관통 손실을 더하세요.

방법론 및 참고문헌

참고문헌

  • ITU-R P.525-4 — Calculation of free-space attenuation 링크
  • A Note on a Simple Transmission Formula — Harald T. Friis, Proc. IRE 34(5), pp. 254–256 (1946)
  • Microwave Engineering, 4th ed. — David M. Pozar (2011), Chapter 14.1

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