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안테나 빔폭 및 게인 계산기

안테나 3dB 빔폭, 개구로부터의 이득 및 유효 면적을 계산합니다.디시, 혼, 개구면 안테나의 HPBW를 결정하십시오.무료로 즉시 결과를 얻을 수 있습니다.

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공식

θ3dB≈70λ/D(degrees),G=ηa×(πD/λ)2θ_3dB ≈ 70λ/D (degrees), G = η_a × (πD/λ)²
θ_3dB— 3dB 하프 파워 빔폭 (°)
λ— 파장 (m)
D— 개구 직경 (m)
η_a— 개구 효율
G— 이득 (dBi)

작동 방식

안테나 빔폭 계산기는 개구 크기 및 주파수에서 HPBW (1/2 전력 빔폭) 및 1차 null 빔폭을 계산합니다. 위성 링크 엔지니어, 레이더 시스템 설계자 및 무선 네트워크 계획자는 이를 사용하여 커버리지 영역과 포인팅 요구 사항을 결정합니다.발란스의 '안테나 이론' (제4판) 및 IEEE 표준 145-2013에 따라 3dB (하프 파워) 빔폭 theta_3dB = K*람다/D. 여기서 k는 개구 조사 분포에 따라 달라지는 상수입니다 (일반적으로 균일 분포에서 테이퍼드의 경우 58-70도).

균일하게 조명되는 원형 개구의 경우 theta_3dB = 58*람다/D도.일반적인 엣지 테이퍼 (10-15dB) 를 사용하는 포물선형 접시의 경우 theta_3dB = 70*람다/D도12GHz (람다 = 25mm) 의 2미터 접시의 빔폭은 70*0.025/2 = 0.875도입니다.빔폭은 게인과 반비례합니다. 에너지가 더 작은 입체각에 집중되기 때문에 빔폭을 절반으로 줄이면 (D를 두 배로 늘림) 게인이 4배 증가합니다 (+6dB).

게인과 빔폭은 안테나 정리를 통해 연결됩니다. G = eta * (4*pi/theta_E*theta_H) 에서 theta_E 와 theta_H 는 E-평면 빔폭과 H-평면 빔폭 (라디안 단위) 입니다.효율이 60% 인 1도 빔폭 펜슬 빔의 경우: G = 0.6 * (4*pi/ (0.017) ^2) = 26,000 = 44dBi빔폭이 좁으면 정확한 포인팅이 필요합니다. 포인팅 오차가 0.5도인 1도 빔은 3dB 게인을 잃지만 위성 추적 시스템은 < 0.1*theta_3dB 포인팅 정확도를 유지합니다.

계산 예제

문제: 47dBi 게인 요구 사항이 있는 14GHz 전송 시 Ku 대역 VSAT 터미널의 빔폭 및 포인팅 요구 사항을 결정합니다.

ITU-R S.580 방법론에 따른 분석:

  1. 작동 주파수: 14GHz (Ku 대역 업링크)
  2. 파장: 람다 = c/f = 3e8/14e9 = 21.4 밀리미터 = 0.0214m

게인 요구 사항에 따른 접시 크기:

  1. G = eta * (pi*D/lambda)^2
47dBi = 50,000 선형, 에타 = 0.6
  1. D = lambda/pi sqrt(G/eta) = 0.0214/pi sqrt (50000/0.6) = 1.97 m
  2. 마진에는 표준 2.4미터 접시를 사용하십시오.

빔폭 계산:

  1. theta_3dB = 70*람다/D = 70*0.0214/2.4 = 0.62도
  2. 첫 번째 널 빔폭: theta_null = 2.44*람다/D = 2.44*0.0214/2.4 = 0.022 rad = 1.25도

포인팅 정확도 요구 사항:

  1. 포인팅 손실이 1dB 미만인 경우: 오류 < 0.35*theta_3dB = 0.22 도
  2. 0.5dB 미만의 포인팅 손실의 경우: 오류 < 0.25*theta_3dB = 0.15 도
  3. 사양: 포인팅 정확도 < 0.15도 (9분)

추적 시스템 요구 사항:

  1. 정지궤도 위성: 안테나가 안정적이면 추적이 필요 없습니다.
  2. 스테이션 키핑 박스: +/-0.1도 — 초기 정렬 시 디쉬 포인팅 고정 가능
  3. 바람 하중: 시속 50km에서 2.4m 접시는 바람에 약 0.1도 편향됩니다. 레이돔 또는 적재 위치가 필요할 수 있습니다.

게인 검증:

  1. 2.4m 접시를 사용한 실제 이득: G = 0.6* (pi*2.4/0.0214) ^2 = 75,000 = 48.7dBi
  2. 마진: 48.7 - 47 = 1.7 dB (포인팅 에러, 에이징, 레인 페이드를 수용할 수 있음)

실용적인 팁

  • ✓포인팅 정확도를 고려한 설계 < 0.3*theta_3dB < 1dB 미만의 포인팅 손실을 유지하기 위한 설계 — 액티브 트래킹 기능이 없는 고정 설치에서는 이것이 실질적인 한계입니다.
  • ✓모바일 위성 터미널 (선박, 항공기) 의 경우 < 0.1*theta_3dB 의 정확도를 유지하는 안테나 추적 시스템을 사용하십시오. 평면 패널 위상 어레이는 기계식 짐벌 없이 전자적으로 조종할 수 있습니다.
  • ✓안테나를 비교할 때는 E-플레인과 H-플레인 패턴을 모두 요청하세요. 비대칭 빔폭은 수평 방향과 수직 방향의 커버리지에 다르게 영향을 미칩니다.

흔한 실수

  • ✗잘못된 빔폭 상수 사용 — 균일한 조명의 경우 k = 58도, 10dB 에지 테이퍼가 있는 일반적인 포물선형 접시의 경우 k = 70도, 잘못된 상수로 인해 20% 의 빔폭 오류가 발생합니다.
  • ✗3dB 빔폭과 첫 번째 널 빔폭의 혼동 — 첫 번째 널 (전체 패턴 널) 은 원형 개구의 3dB 빔폭의 약 2.4배입니다. 달리 명시되지 않는 한 사양은 보통 3dB를 의미합니다.
  • ✗링크 버짓의 포인팅 손실 무시 — 절반 빔폭 포인팅 오류에서 게인 손실은 3dB입니다. 링크 버짓에는 특히 모바일 또는 추적 시스템의 경우 실제 포인팅 오류 허용치가 포함되어야 합니다.
  • ✗모든 안테나의 빔폭이 대칭이라고 가정할 때, 포물선형 접시와 혼 안테나는 대칭 빔을 사용하며, Yagis와 섹터럴 안테나는 E-플레인 및 H-플레인 빔폭이 서로 다릅니다 (둘 다 지정)

자주 묻는 질문

theta = K*lambda/D 공식은 D가 가장 큰 차원인 개구면 안테나 (접시, 혼, 배열) 에 적용됩니다.상수는 다양합니다. 포물선형 접시 (10dB 테이퍼): k = 70도.혼 안테나: k = 플레어 각도에 따라 56-70도.위상 배열: k = 51도 (넓은면), 스캔 각도에 따라 증가합니다.Yagi 안테나의 경우 붐 길이를 기반으로 한 실험식을 사용하십시오. 즉, 세타는 대략 52/sqrt(G_dBd) 도와 같습니다.쌍극자 및 전방향 안테나의 경우 고도 빔폭은 개구 공식에 따라 달라지는 것이 아니라 요소 패턴에 따라 달라집니다.
고정된 안테나 크기에 반비례합니다. 주파수를 두 배로 늘리면 빔 폭이 절반으로 줄어듭니다 (세타에서 람다를 절반으로 줄이면 K*lambda/D).1미터짜리 접시: 4GHz 속도: 세타 = 70*0.075/1 = 5.25도.12GHz에서: 세타 = 70*0.025/1 = 1.75도.40GHz에서: 세타 = 70*0.0075/1 = 0.53도.이것이 바로 고주파 위성 링크 (Ka, V-대역) 가 C 대역 시스템보다 더 정확한 포인팅이 필요한 이유입니다.반대로 고정된 빔폭 요구 사항의 경우 주파수가 높을수록 안테나가 작아집니다. 셀룰러 스몰 셀은 좁은 도시 커버리지에 고주파를 사용합니다.
게인과 빔폭은 안테나 정리를 통해 상호 연관됩니다. G = eta * 4*pi/(theta_E*theta_H) 여기서 각도는 라디안 단위입니다.빔폭이 좁을수록 게인이 커지며, 에너지는 입체각이 작을수록 집중됩니다.게인에 영향을 미치는 요인: (1) 개구 크기 — 더 큰 개구, 더 좁은 빔, 더 높은 게인. (2) 주파수 — 더 높은 주파수, 더 높은 크기에서 더 좁은 빔, 더 높은 게인. (3) 효율성 — 조명 테이퍼, 스필오버, 막힘은 게인을 감소시키는 게인을 1.5-3dB 감소시킵니다. (4) 표면 정확도 — 오류 > 람다/16은 게인을 감소시키는 위상 오차를 일으킵니다.실제 게인 제한: 야기스의 경우 20-25dBi (붐 길이로 제한), 접시의 경우 35-60dBi (제조 정밀도에 따라 제한됨).
간단한 공식 theta = 70*lambda/D는 표준 조명을 사용하여 잘 설계된 포물선형 접시의 경우 +/ -10% 이내로 정확합니다.변형: (1) 조명 테이퍼 — 균일: k = 58; -10 dB 테이퍼: k = 70; -15 dB 테이퍼: k = 75. (2) 개구 모양 — 원형 (k = 70), 직사각형 (k_E 과 k_H). (3) 막힘 — 피드 및 스트럿은 메인 빔을 넓히고 사이드 로브를 올립니다. (4) 표면 오류 — 무작위 오류로 빔이 약간 넓어지고 감소합니다. 피크 게인.정밀 애플리케이션의 경우 근사식 대신 전체 방사 패턴 (수치 적분 또는 측정) 에서 빔폭을 계산합니다.
예, 수정 시: 균일하게 조명된 선형 어레이의 경우 브로드사이드 빔폭은 theta = 51*lambda/D를 따릅니다 (sin (x) /x 패턴의 k = 51).사이드로브 제어용 진폭 테이퍼 사용 시: k = 60-70.스캔 각도 theta_s 인자만큼 빔을 넓힌다 1/cos(theta_s): a 2도 브로드사이드 빔은 30도 스캔 시 2.3도, 60도 스캔 시 4도가 됩니다.또한 위상 배열은 스캔을 통해 요소 패턴에 따라 약 cos(theta_s) 에서 cos^1.5(theta_s) 로 게인이 감소합니다.전자식 스티어링은 기계적 포인팅 요구 사항을 제거하지만 각 스캔 위치의 빔폭을 계산해야 합니다.

방법론 및 참고문헌

참고문헌

  • Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed. — Constantine A. Balanis (2016), Chapter 2 — Directivity, gain, and half-power beamwidth
  • Antenna Theory and Design, 3rd ed. — Warren L. Stutzman & Gary A. Thiele (2012), Chapter 2 — Aperture antenna beamwidth

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