모노폴 / 휩 안테나 계산기

모노폴은 높이 $h$ 인 수직 도체 하나를 접지면에 대해 급전하는 안테나입니다. 자동차의 휩 안테나, 자체 케이스를 접지로 삼는 휴대용 무전기의 러버 덕 안테나, 마스트 위의 1/4파장 그라운드 플레인 안테나가 그 예입니다. 완전 도체인 무한 평면 위에서는 대지가 거울 역할을 합니다. 소자의 전류와 그 영상은 길이 $2h$ 인 중앙 급전 다이폴을 이루므로, 모노폴은 위쪽 반공간에 그 다이폴과 똑같이 방사합니다.

이 영상 하나로 계산 전체가 정해집니다. 같은 전자기장이 공간의 절반을 채우므로, 모노폴의 입력 임피던스는 다이폴의 절반이고 지향성은 두 배입니다:

다이폴은 Balanis가 제시한 대로 정현파 전류를 가정한 유도 기전력법으로 구하며, $k = 2\pi/\lambda$, $l = 2h$, 도선 반지름 $a$, 사인 적분 Si와 코사인 적분 Ci를 사용합니다:

$R_r$ 및 $X_m$ 은 전류 최대점을 기준으로 한 값입니다. $\sin^2(kh)$ 로 나누면 급전점이 있는 밑단(베이스) 기준 값이 됩니다. 1/4파장 모노폴에서는 두 값이 같으며, 결과는 잘 알려진 $36.5 + j21.3\ \Omega$ 와 5.16 dBi입니다. 이는 반파장 다이폴의 $73.1 + j42.5\ \Omega$ 의 절반이고, 그 지향성 1.64의 두 배입니다. 리액턴스가 양수이므로 공진하는 1/4파장 휩은 $\lambda/4$ 보다 몇 퍼센트 짧게 자릅니다. 도선이 굵을수록 더 많이 줄여야 합니다.

짧은 휩과 베이스 로딩

1/4파장보다 짧아지면 입력 저항은 $R_{in} \approx 40\pi^2 (h/\lambda)^2$ 쪽으로 빠르게 줄어들고, 리액턴스는 크고 용량성이 됩니다. 밑단에 넣은 로딩 코일이 이를 상쇄합니다:

계산기는 리액턴스가 용량성일 때마다 이 인덕턴스를 표시하고, 소자가 이미 유도성이면 0을 표시합니다. 이 경우에는 대신 소자를 짧게 해야 합니다.

유효 범위

이 모델은 가는 도선을 가정합니다. 도체 반지름은 0.0159 λ를 넘지 않아야 하며, 이는 NEC-2도 사용하는 가는 도선 한계 $2\pi a/\lambda \le 0.1$ 에 해당합니다. 높이가 반파장 또는 그 정수배에 가까워지면 밑단 전류가 사라지고, 모델의 임피던스는 한없이 커집니다. 그러한 높이로부터 0.08 λ 이내에서는 계산기가 임피던스를 설계값으로 쓸 수 없다고 경고하고, 0.01 λ 이내에서는 값을 아예 표시하지 않습니다. 대지는 완전하고 무한하다고 가정합니다. 래디얼, 유한한 접지면, 자동차 지붕, 손실이 있는 대지는 모델링하지 않으므로, 이런 경우에는 이 페이지에서 안테나 시뮬레이터를 여십시오. 속도 계수는 1/4파장 절단 길이만 줄일 뿐이며, 임피던스는 입력한 소자 그대로에 대해 계산됩니다.