PCB

에지 결합 임베디드 마이크로스트립 계산기

솔더마스크, 코팅 또는 프리프레그 하에서 에지 커플드 페어에 대한 차동 및 공통 모드 임피던스를 모드별로 별도의 유효 유전율로 계산하여 커버로 인한 왜곡을 확인할 수 있습니다.

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공식

Z_{mode} = \frac{Z_{mode}^{air}}{\sqrt{\varepsilon_{eff,mode}}},\qquad \varepsilon_{eff,mode} = 1 + q_{mode}(\varepsilon_r - 1) + (1-q_{mode})\,q_{c,mode}(\varepsilon_{rc} - 1)

참고: Filling factors fitted to the layered method-of-moments solver committed in src/lib/pcb/__tests__/solver, which reproduces Hammerstad–Jensen to 0.1% and the fully-embedded limit to 0.005%.

Z_diff— 차동 임피던스, 2·z_ODD (Ω)

W— 트레이스 너비 (mm)

S— 엣지 투 엣지 간격 (mm)

h— 기판 높이 (mm)

h_c— 커버 두께 (mm)

q_mode— 기판에서 해당 모드의 에너지 점유율

q_c,mode— 커버가 포착하는 남은 에너지의 비중

작동 방식

외부 레이어의 차동 쌍은 거의 없습니다.솔더마스크, 컨포멀 코팅 또는 라미네이트 프리프레그가 그 위에 위치하는데, 이 커버는 두께가 시사하는 것보다 더 큰 폭으로 임피던스를 변화시킵니다. 왜냐하면 서로 가깝게 떨어져 있는 두 트레이스 사이의 자기장이 커버가 놓이는 바로 그 위치에 집중되기 때문입니다.

커버된 표면 쌍이 스트립라인 쌍과 다른 점은 유전체가 균일하지 않다는 것입니다.자기장의 일부는 기판 안에 있고, 일부는 커버 안에 있고, 일부는 여전히 위 공기 중에 있습니다.두 모드는 필드를 다르게 구분합니다. 홀수 모드는 트레이스 사이의 틈을 통해 필드를 이동시키는 반면 짝수 모드는 측면으로 퍼집니다.따라서 두 모드는 유효 유전율이 서로 다르며 주행 속도도 다릅니다.

속도 차이는 현실이며 중요합니다.모드가 서로 다른 속도로 이동하는 쌍은 차동 신호가 전파되면서 공통 모드 (모드 변환 스큐) 로 변환되고, 덮힌 길이가 긴 쌍은 이를 누적합니다.스트립라인 쌍은 매질이 균일하기 때문에 그렇지 않습니다.

이 계산기는 기하학을 유전체와 분리합니다.에어 모드 임피던스는 기판 높이를 기준으로 한 폭과 간격에만 의존하며 단일 라인에 대한 비율로 맞춰지므로 커플링되지 않은 쌍이 단일 라인 결과를 정확하게 복구합니다.그러면 각 모드마다 고유한 유효 유전율이 적용되는데, 이는 기판에 이미 있는 에너지의 몫과 커버가 포착한 나머지 에너지의 몫을 합한 값입니다.

이 구조에는 한 가지 주목할 만한 특성이 있습니다. 커버는 아직 기판에 없는 에너지만 포집할 수 있기 때문에 유효 유전율은 현재 최대 유전율을 초과할 수 없습니다.이 한계는 나중에 볼트로 고정하는 것이 아니라 구조를 통해 그대로 유지됩니다.이 코드베이스의 이전 모델처럼 마이크로스트립 커버 모델을 위반하는 것은 단순히 부정확한 것이 아니라 존재할 수 없는 무언가를 설명하는 것입니다.

홀수 모드는 에어 갭을 통해 자기장을 이동하기 때문에 베어 페어에서는 짝수 모드가 유전율이 더 높습니다.좁은 틈에 두꺼운 커버를 씌우면 순서가 역전될 수 있습니다. 홀수 모드가 가장 잘 작동하는 영역이 이제 공기가 아닌 유전체이기 때문입니다.이 모델은 가정이 아닌 계층화된 필드 솔브에 적합했기 때문에 역전 현상을 재현합니다.

계산 예제

εr = 4.2, 1온스 구리의 0.2mm FR4 기판 위에 0.2mm 간격으로 0.2mm 간격으로, εrc = 3.5에서 솔더마스크 25µm 미만의 0.2mm 쌍을 취합니다.

단일 트레이스 자체는 64.13Ω입니다.파트너와 함께:

Z_ODD = 53.76 Ω, Z_Even = 73.82 Ω Z_diff = 2 × 53.76 = 107.52 Ω Z_커먼 = 73.82/ 2 = 36.91 Ω

이제 동종 모델은 표시할 수 없는 부분입니다.두 모드의 유효 유전율은 서로 다릅니다.

εeff, 홀수 = 3.122, εeff, 짝수 = 3.472

이는 홀수 모드의 경우 5.894ps/mm, 짝수 모드의 경우 6.215ps/mm의 전파 지연을 제공합니다.이는 모드 간 0.321ps/mm의 스큐입니다.100mm 이상의 경로에서는 차동 모드에서 일반 모드로의 변환이 32ps로 누적됩니다. 이 때문에 계산기는 이 값을 표에 남기지 않고 경고 메시지로 올립니다.

커버 유전율을 1.0으로 설정하면 계산기가 정확히 맨표면 쌍을 반환합니다. 이는 마스크의 실제 비용이 얼마인지 확인할 수 있는 유용한 방법입니다.

실용적인 팁

✓지오메트리를 두 번 실행합니다. 한 번은 커버 유전체를 1.0이고 다른 한 번은 실제 값으로 실행합니다.차이점은 커버가 하는 일을 다른 모든 것과는 분리해서 커버가 하는 역할입니다.
✓긴 쌍의 경우 임피던스 이전의 두 전파 지연을 살펴보십시오.경로 길이에 걸쳐 왜곡이 심하면 임피던스보다 내부 레이어로 이동하는 것이 더 강력합니다.
✓두꺼운 커버는 얇은 커버보다 예측하기 쉽습니다. 커버에 필드가 포함되면 두께가 더 이상 중요하지 않기 때문입니다.얇은 마스크는 민감한 영역입니다.
✓설계가 임피던스에 중요하고 쌍이 표면에 그대로 있어야 하는 경우, 제조업체에 마스크 두께를 공칭 수치로 가정하지 말고 잡고 보고하도록 요청하십시오.
✓비정상적으로 넓거나 비정상적으로 좁은 간격의 트레이스를 사용할 때는 검증된 범위 플래그를 확인하십시오.
✓동일한 전기 표적에 대한 내부 대칭 계산기와 비교해 보십시오. 둘 다 사용할 수 있는 경우 매몰된 쌍을 사용하면 왜곡 문제가 완전히 제거됩니다.

흔한 실수

✗솔더 마스크는 얇기 때문에 무시합니다.25마이크로미터의 마스크는 홀수 모드 필드가 가장 강한 곳에 위치하며, 디퍼런셜 임피던스를 몇 옴 이동시킵니다.
✗두 모드 모두에 하나의 유효 유전율을 사용합니다.그러면 덮힌 표면 쌍이 묻힌 표면 쌍과 다르게 동작하는 주된 이유가 바로 기울어짐이 없어집니다.
✗짝수 모드가 항상 유전율이 더 높다고 가정합니다.한 쌍에서만 가능하지만, 두꺼운 커버가 좁은 틈을 덮으면 순서가 뒤바뀔 수 있습니다.
✗마스크 두께를 패브리케이터 데이터시트의 값으로 취합니다.트레이스 위의 마스크는 베어 라미네이트 위에 씌운 마스크보다 얇습니다. 여기서 중요한 것은 구리 위의 두께입니다.
✗커버드 페어와 스트립라인 페어를 장거리 노선에서 상호 교환 가능한 것으로 취급합니다.그 중 하나에만 모드 전환 왜곡이 누적됩니다.

자주 묻는 질문

솔더 마스크가 실제로 차동 임피던스를 변경합니까?

네, 그리고 대부분의 사람들이 25µm 두께의 제품에 대해 기대하는 것 이상입니다.밀접하게 간격을 둔 두 트레이스 사이의 자기장은 마스크가 놓이는 바로 그 위치에 집중되어 있기 때문에 홀수 모드에서는 그 느낌이 강하게 느껴집니다.커버 두께를 0으로 설정하면 베어 페어 값을 확인하고 비교할 수 있습니다.

전파 지연이 두 번 발생하는 이유는 무엇입니까?

유전체가 균일하지 않기 때문입니다.홀수 모드와 짝수 모드는 자기장의 다른 부분이 보드 위 공중에 위치하므로 이동 속도가 다릅니다.그 차이는 진정한 차이입니다. 커버가 긴 쌍은 차동 신호의 일부를 공통 모드로 변환합니다.

커버가 두꺼울수록 임피던스 제어에 더 좋을까요?

커버가 필드를 담을 수 있을 만큼 두꺼워지면 더 이상의 두께는 중요하지 않기 때문에 더 예측 가능합니다.어색한 부분은 얇은 마스크인데, 여기서 임피던스는 제작자가 엄격하게 제어하지 못하는 두께에 가장 민감합니다.

유효 유전율이 기질 값을 절대 초과할 수 없는 이유는 무엇입니까?

커버는 기판에 아직 없는 에너지에만 영향을 미칠 수 있기 때문입니다.모델은 이 분할로 만들어졌기 때문에 경계가 구조적으로 유지됩니다.현재 최대 유전율보다 높은 유효 유전율을 반환하는 모델은 물리적으로 불가능한 것을 설명하는 것과 같습니다.

이게 얼마나 정확할까요?

지오메트리 절반은 모드 임피던스에서 1.3% 이내로 필드 솔버에 맞춰지고, 유전체의 절반은 Hammerstad-Jensen을 0.1% 로 재현하는 계층 솔브에 맞춰집니다.검증된 범위는 트레이스 폭은 기판 높이의 0.2~4배이고 간격은 0.1~3배입니다.

고급 시뮬레이션 도구

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Eye Diagram from S-Parameters

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