유효 유전율 계산기 (마이크로스트립)

마이크로스트립은 혼합 유전체 구조입니다.트레이스는 라미네이트 위에 위치하며 그 아래에는 기준면이 있지만 트레이스 위에는 공기가 있습니다.따라서 필드 라인은 유전율이 다른 두 매체 사이에서 나뉘고, 파동은 마치 중간 값 $\ varepsilon_ {eff} $의 균일한 단일 매질 내에서 이동하는 것처럼 전파됩니다. 이 매체는 $1 <\ varepsilon_ {eff} <\ varepsilon_r$로 엄격하게 제한됩니다.속도에 따라 달라지는 모든 숫자 (전파 지연, 유도 파장, 스터브 길이, 매칭 섹션의 전기 길이) 는 $\ varepsilon_ {eff} $에 따라 달라지며 데이터시트에 인쇄된 라미네이트 $\ varepsilon_r$에는 의존하지 않습니다.

해머스타드와 젠슨은 $\ varepsilon_ {eff} $를 정확한 준정적 필드 솔루션에 $\ varepsilon_r$에 종속 지수를 갖는 단일 형상 매개변수 $u = w/h$의 함수로 피팅했습니다.그들의 폐쇄형 형태는 기본적으로 모든 인쇄 회로 작업을 포함하는 0.05\ le u\ le 20$ 및 $\ varepsilon_r\ le 12$에 비해 약 1% 의 가격을 유지합니다.구리 두께는 유효 폭 증가 $\ Delta w = (t/\ pi)\ ln (1 + 2h/t) $일 때 가장 먼저 나타납니다. 실제 두께의 도체는 필드에 추가 측벽을 제공하기 때문입니다. 이를 무시하면 무거운 구리에서는 $Z_0$가 눈에 띄게 과장됩니다.

두 가지 제한 사항은 모델이 올바른 물리 효과를 발휘하고 있음을 확인할 수 있습니다.$w/h\ to 0$이므로 트레이스는 공기-유전체 인터페이스를 거의 방해하지 않으며 $\ varepsilon_ {eff}\ to (\ varepsilon_r + 1) /2$이므로 두 반쪽 공간의 산술 평균입니다.$w/h\ to\ infty$와 같이 필드는 기판 안으로 완전히 압축되고 $\ varepsilon_ {eff}\ to\ varepsilon_r$ — 마이크로스트립이 스트립라인처럼 동작하는 평행판 한계입니다.이들 사이의 충전 계수 $q = (\ varepsilon_ {eff} - 1)/(\ varepsilon_r - 1) $는 라미네이트 내부에 있는 필드 에너지의 비율을 직접 나타냅니다.

준정적 결과는 주파수에 영향을 받지 않으며, 이는 사실이 아닙니다.주파수가 증가하면 자기장은 유전율이 높은 기질 안으로 더 집중되고 $\ varepsilon_ {eff} $는 $\ varepsilon_r$를 향해 단조롭게 올라갑니다.게팅거의 모델은 이것을 $\ varepsilon_ {eff} (f) =\ varepsilon_r - (\ varepsilon_r -\ varepsilon_ {eff})/(1 + G (f/f_p) ^2) $로 캡처합니다 ($f_p = Z_0/ (2\ mu_0 h) $ 및 $G = 0.6 + 0.6+ 009 Z_0$.보정 범위는 $ (f h) ^2$로 조정되므로 약 10GHz 미만의 얇은 라미네이트에서는 1% 미만이고 두꺼운 기판 또는 약 15GHz 이상에서는 몇 퍼센트 증가합니다.