유효 유전율 계산기 (마이크로스트립)

마이크로스트립은 혼합 유전체 구조입니다.트레이스는 라미네이트 위에 위치하며 그 아래에는 기준면이 있지만 트레이스 위에는 공기가 있습니다.따라서 유전율이 서로 다른 두 매체 사이에서 자기장 선이 갈라지고, 파동은 마치 $1 < \varepsilon_{eff} < \varepsilon_r$ 에 의해 엄격하게 경계를 이루는 어떤 중간 값 $\varepsilon_{eff}$ 의 균일한 단일 매질 속을 이동하는 것처럼 전파됩니다.속도에 따라 달라지는 모든 숫자 (전파 지연, 유도 파장, 스터브 길이, 매칭 섹션의 전기 길이) 는 $\varepsilon_{eff}$ 값에 따라 달라지며 데이터시트에 인쇄된 라미네이트 $\varepsilon_r$ 에는 의존하지 않습니다.

Hammerstad와 Jensen은 $\varepsilon_{eff}$ 를 정확한 준정적 필드 솔루션에 $\varepsilon_r$ 에 종속 지수를 갖는 단일 형상 매개변수 $u = w/h$ 함수로 적용했습니다.이들의 폐쇄형 형식은 $0.05 \le u \le 20$ 및 $\varepsilon_r \le 12$ 대비 약 1% 정도 유지되며, 이는 기본적으로 모든 인쇄 회로 작업을 포괄합니다.구리 두께는 유효 폭 증가 $\Delta w = (t/\pi)\ln(1 + 2h/t)$ 때 가장 먼저 적용됩니다. 실제 두께의 도체는 필드에 추가 측벽을 제공하기 때문입니다. 이 두께를 무시하면 무거운 구리에서는 $Z_0$ 가 눈에 띄게 과장됩니다.

두 가지 한계는 모델이 올바른 물리학을 수행하고 있음을 나타냅니다. $w/h \to 0$ 미분은 공기-유전체 계면을 거의 교란하지 않으며 $\varepsilon_{eff} \to (\varepsilon_r + 1)/2$ (두 반쪽 공간의 산술 평균값) 는 영향을 미치지 않습니다. $w/h \to \infty$ 에서는 자기장이 기판 안으로 완전히 스퀴징되고 $\varepsilon_{eff} \to \varepsilon_r$ (평행판 한계) 에서는 마이크로스트립이 스트립라인처럼 동작합니다.이들 사이의 충전 계수 $q = (\varepsilon_{eff} - 1)/(\varepsilon_r - 1)$ 는 라미네이트 내부에 있는 필드 에너지의 비율을 직접 나타냅니다.

준정적 결과는 주파수에 영향을 받지 않으며 이는 사실이 아닙니다.주파수가 상승하면 자기장은 유전율이 높은 기판 안으로 더 집중되고 $\varepsilon_{eff}$ 은 $\varepsilon_r$ 쪽으로 단조롭게 올라갑니다.게트싱거의 모델은 이를 $f_p = Z_0/(2\mu_0 h)$ 및 $G = 0.6 + 0.009 Z_0$ 을 포함한 $\varepsilon_{eff}(f) = \varepsilon_r - (\varepsilon_r - \varepsilon_{eff})/(1 + G(f/f_p)^2)$ 모델로 표현합니다.보정 범위는 $(f h)^2$ 기준이므로 약 10GHz 미만의 얇은 라미네이트에서는 1% 미만이고 두꺼운 피착재 또는 약 15GHz 이상인 피착재에서는 몇 퍼센트 정도가 됩니다.