PCB

PCB 트레이스 퓨징 전류 계산기

Onderdonk 방정식을 사용하여 PCB 트레이스를 융합할 전류를 계산합니다.식각 계수 사다리꼴 보정, 작동 전류에서의 퓨즈까지 걸리는 시간, 안전 마진이 포함됩니다.

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공식

I = A\sqrt{\frac{\log_{10}\!\left[\frac{T_m - T_a}{234 + T_a} + 1\right]}{33\,S}}

참고: I. M. Onderdonk, as published in E. R. Stauffacher, "Short-time Current Carrying Capacity of Copper Wire", General Electric Review, 1928; IPC-2152 Appendix A

I— Fusing current (A)

A— Cross-sectional area (circular mils)

S— Fault duration (s)

T_m— Copper melting point, 1083 (°C)

T_a— Ambient temperature (°C)

작동 방식

트레이스가 얼마나 많은 전류를 전달할 수 있는지에 대한 두 가지 완전히 다른 질문이 있는데, 이를 혼동하면 하드웨어가 파괴됩니다.IPC-2152 답변은 이 트레이스가 너무 뜨거워지지 않고 영원히 얼마나 많은 전류를 전달할 수 있는지에 대한 답변입니다.Onderdonk의 방정식은 주어진 시간에 얼마나 많은 전류가 이 흔적을 녹일 것인가에 대한 답을 제시합니다.두 번째 숫자는 훨씬 더 크며, 등급이 아니라 파괴 한도입니다.

Onderdonk는 도체 밖으로 열이 빠져나가지 않을 정도로 결함이 충분히 빠르다고 가정했습니다. $I^2R$ 의 모든 주울은 구리가 녹는 점에 도달할 때까지 자체 온도를 높이는 데 사용됩니다.단열 상승 전반에 걸쳐 온도에 따른 구리의 저항률을 통합하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

$I = A\ sqrt {\ frac {\ log_ {10}\!\ left [\ frac {T_m - T_a} {234 + T_a} + 1\ 오른쪽]} {33\, S}} $$

A

는 원형 마일,

S

는 초 단위, 온도는 °C입니다. 234는 구리의 추정 제로 저항 온도입니다. 33은 구리의 추정 제로 저항 온도입니다. 33은 구리의 밀도, 비열, 저항률을 수집합니다.주변 온도가 25°C이고 1초일 때 전체 제곱근 항은 원형 밀리일당 약 0.1463A로 평가됩니다. 이는 IEEE Std 80이 구리 접지 도체에 사용하는 것과 동일한 수치입니다.

역제곱근 스케일링

퓨징 전류 스케일은 지속 시간의 역 제곱근입니다.10A에서 1초 동안 살아남은 트레이스는 약 32A에서 10밀리초 동안 살아남습니다.따라서 단락 현상과 느린 과부하에 대해서는 전혀 다른 분석이 필요합니다.

에칭 팩터

에칭된 트레이스는 직사각형이 아닙니다.에천트는 아래쪽뿐만 아니라 아래쪽으로도 공격하므로 아래쪽보다 위쪽이 더 좁은 사다리꼴 모양을 남깁니다.측벽 기울기를 수평 방향당 수직 상승으로 표현하면 각 변의 너비가 $T/eF$ 씩 감소하며 횡단면은 상단 및 하단 너비의 평균을 사용합니다.기울기가 1:1 인 2oz 구리에서는 전도체의 상당 부분이 제거됩니다.

모델이 보수적이지 않은 경우

약 1.5초가 지나면 단열 가정이 무너집니다.흔적은 라미네이트에 결합되고 대개 구리 평면에 인접해 있는데, 이들 모두 열을 흡수하기 때문에 장기간에 걸친 실제 용융 전류는 Onderdonk가 예측한 것보다 높습니다.Brooks와 Adam은 PCB 트레이스가 퓨징하는 데 걸리는 시간이 방정식에서 예측한 것보다 1.5~6배 더 오래 걸린다는 것을 측정했는데, 이는 대략 1.2~2.5배 더 많은 전류를 견딜 수 있는 것과 같습니다.오차는 항상 안전한 방향으로 발생하지만, 시간이 오래 걸리는 결과를 하한으로 간주하고 설계가 오차에 의존하는지 측정하십시오.

계산 예제

문제: 폭 0.5mm, 1oz 트레이스는 5A를 운반합니다. 다운스트림 쇼트는 업스트림 보호 기능이 해제되기 전에 최대 1초 동안 해당 결함이 발생할 수 있습니다.트레이스가 살아남을 수 있을까요?

1단계 - 단면적.밀로 변환: W = 0.5 밀리미터 = 19.685 밀리리터 t = 35um = 1.378 밀리미터 A = 19.685 * 1.378 = 27.13 평방 마일

2단계 - 원형 밀로 변환 (1원형 밀 = pi/4 제곱밀): A = 27.13* 4/파이 = 34.54 원형 밀

3단계 - 주변 온도 25°C에서의 온도 기간: 로그10 [(1083 - 25)/(234 + 25) + 1] = 로그10 (4.085 + 1) = 로그10 (5.085) = 0.7062

4단계 - S의 퓨징 전류 = 1초: I = 34.54* 제곱미터 (0.7062/ 33) = 34.54* 0.14629 = 5.05A

5단계 - 평결.5.05A에서 1초 만에 트레이스가 퓨즈되고 오류는 5A입니다. 마진은 1.01배로 사실상 없습니다.이 트레이스는 실패할 것입니다.

6단계 - 확대를 통한 문제 해결너비를 네 배로 늘리면 A = 138 원형 밀리리터, I_Fuse는 20.2A가 되어 5A 결함보다 네 배 더 큰 마진이 됩니다.

7단계 - 연속 등급과 비교 검토.기존의 0.5mm 1온스 트레이스에 대해 IPC-2152 측정 시 10°C 상승 시 약 1.4A의 연속값을 제공합니다.두 숫자가 얼마나 멀리 떨어져 있는지 주목하세요. 즉, 영원히 1.4A와 5A의 차이가 1초입니다.절대 혼동하지 마세요.

8단계 - 더 빠른 클리어.대신 보호 기능이 100ms 내에 해제되면 동일한 0.5mm 트레이스가 10의 제곱근의 5.05배, 즉 16.0A의 속도로 퓨징되며, 이제 5A 결함의 여백은 3.2배로 늘어납니다.

실용적인 팁

✓퓨징 전류와 보호 기능이 허용하는 최악의 고장 전류 사이에 최소 4배의 여유를 두는 것을 목표로 하십시오.
✓퓨즈, 차단기 또는 전류 제한 회로에서 실제 청소 시간을 확인할 수 있습니다. 지속 시간이 가장 큰 해답입니다.
✓측벽 경사로 인해 횡단면의 실제 부분이 제거되는 2온스 구리 및 중형 구리의 에칭 계수를 포함시키십시오.
✓안전, 수리성 또는 재현성이 중요한 모든 곳에서는 퓨즈 트레이스보다 실제 퓨즈를 선호하십시오.
✓IPC-2152 제품을 사용하여 연속 등급을 확인하고 Onderdonk를 사용하여 결함 등급을 확인하십시오.둘 다 통과해야 합니다. 서로 다른 실패입니다.
✓주변 온도가 높으면 퓨징 전류가 낮아지므로 실내 온도가 아닌 인클로저의 최대 내부 온도에서 계산을 실행하십시오.

흔한 실수

✗퓨징 전류를 연속 등급으로 사용.트레이스를 파괴하는 것은 전류로, 일반적으로 IPC-2152 연속 수치의 3~4배에 달합니다.대신 정상 작동 전류의 크기를 IPC-2152 으로 조정하십시오.
✗장애 지속 시간을 무시합니다.퓨징 전류는 시간의 제곱근에 대해 하나로 확장되므로 동일한 트레이스에서도 지속 시간의 10분의 1 동안 3배 더 많은 전류를 견딜 수 있습니다.
✗과부하 속도를 늦추는 데 단열 모델을 적용합니다.약 1.5초가 지나면 기판이 상당한 열을 흡수하고 방정식은 1.2~2.5배 정도 비관적입니다. 이는 예측이 아닌 하한으로 유용합니다.
✗식각 허용 오차를 고려하지 않고 의도적으로 퓨즈 트레이스를 설계하는 경우폭, 구리 무게, 식각 계수는 모두 다르기 때문에 실제 융합 지점은 수십 퍼센트 정도 움직일 수 있습니다.
✗퓨즈 트레이스가 끊어지면 녹은 구리가 보드에 배출되어 라미네이트와 주변 네트가 손상되는 경우가 많다는 사실을 잊어버리세요.

자주 묻는 질문

온더동크 방정식이란 무엇입니까?

주어진 시간에 구리 도체를 녹이는 전류에 대한 단열 모델입니다.도체를 떠나는 열이 없다고 가정하므로 모든 저항 가열은 자체 온도를 녹는점까지 올리는 데 사용됩니다.이는 IEEE Std 80이 접지 도체의 단시간 등급 평가에 사용하는 것과 동일한 관계입니다.

이를 사용하여 정상 전류의 트레이스 크기를 조정할 수 있습니까?

아니요.온더동크는 등급이 아니라 파괴 한도를 부여합니다.연속 전류는 온도 상승에 의해 설정되는데, 이는 IPC-2152 문제이기도 합니다.두 숫자는 일반적으로 3배 또는 4배 정도 차이가 납니다.

지속 시간이 왜 그렇게 중요할까요?

전달되는 에너지는 전류 제곱에 시간을 곱한 값으로 조정되기 때문에 퓨징 전류는 지속 시간의 제곱근에 걸쳐 하나로 확장됩니다.10배 짧아지면 허용 가능한 전류가 약 3.2배 더 많아집니다.

퓨즈 트레이스가 좋은 설계 선택입니까?

때로는 비용에 민감한 소비자 제품에서.하지만 단점도 있습니다. 너비, 구리 무게 및 각칭이 모두 다르기 때문에 허용 오차가 낮고, 불면 보드에 녹은 구리가 쌓이며, 재설정하거나 수리할 방법이 없다는 것입니다.그 중 어느 것이 중요하든 실제 퓨즈를 사용하세요.

결과는 얼마나 정확한가요?

짧은 결함에는 적합하고 긴 결함에는 보수적입니다.약 1.5초 미만에서는 단열 가정이 유효하며 이 계수는 IEEE Std 80의 구리 단시간 내성 수치와 일치하여 1% 미만입니다.그 외에도 라미네이트와 인접한 구리는 모델이 무시하는 열을 흡수합니다. Brooks와 Adam은 실제 트레이스를 측정하여 융합하는 데 1.5~6배 더 오래 걸리므로 예상보다 약 1.2~2.5배 더 많은 전류를 견딜 수 있습니다.오류는 항상 안전한 방향으로 향합니다.

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