PCB

계산기를 통한 PCB

임피던스, 커패시턴스, 인덕턴스, 전류 용량, 종횡비 및 DFM 경고를 통해 PCB를 계산합니다.스루홀 및 블라인드/매립형 비아를 포함합니다.

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공식

C_{via} \approx \frac{0.0554\,\varepsilon_r\,T\,d}{D-d}\ \text{pF},\quad L_{via} \approx 0.2h\left(\ln\frac{4h}{d}+0.5\right)\ \text{nH}

참고: IPC-2141A; Howard Johnson "High-Speed Signal Propagation"

T— 보드 두께 (mm)

d— 비아 드릴 직경 (mm)

D— 패드 지름 (mm)

εᵣ— 유전 상수

h— 비아 높이 (= 보드 두께) (mm)

작동 방식

비아 임피던스 계산기는 고속 디지털 설계, RF 전환 및 신호 무결성 분석에 필수적인 PCB 비아의 특성 임피던스, 기생 커패시턴스 및 인덕턴스를 계산합니다.신호 무결성 엔지니어는 이를 사용하여 멀티기가비트 데이터 전송률에서 5-15% 의 신호 반사를 유발하는 비아 불연속성을 최소화합니다.

Johnson/Graham의 '고속 디지털 설계'에 따르면 비아 임피던스는 Z = 87/sqrt (Er) x ln (1.9 x d/d) 을 따릅니다. 여기서 D는 안티패드 직경, d는 드릴 직경, Er은 유전 상수입니다.FR4 (Er=4.3) 에 0.6mm 안티패드가 있는 일반적인 0.3mm 비아는 Z가 약 52ohm으로 목표값은 50옴에 가깝지만 0.3-0.5pF 커패시턴스와 0.5-1.0nH 인덕턴스로 인해 불연속성이 발생합니다.

기판 두께에 따른 기생 스케일을 통해: IPC-2221B 은 커패시턴스 C = 1.41 x Er x T x d^2/ (D^2 - d^2) pF를 나타냅니다. 여기서 T는 보드 두께 (mm) 입니다.1.6mm 두께의 보드는 0.8mm의 커패시턴스의 2배입니다.10Gbps 이상의 신호에 마이크로 비아 (0.1mm 드릴, 0.15mm 패드) 를 포함한 HDI 스택업이 필요한 이유가 바로 이 때문입니다. 마이크로 비아 (0.1mm 드릴, 0.15mm 패드) 는 표준 PTH 비아에 비해 커패시턴스를 80% 까지 줄여줍니다.

3GHz 이상의 RF 애플리케이션에서는 스터브를 통한 공진이 매우 중요합니다.1.6mm 보드의 레이어 2에서 전환되는 신호의 스루홀 비아에는 약 5.5GHz (1/4파) 에서 공진하는 1.4mm 스터브가 있어 주파수 응답에 균형이 생깁니다.백 드릴링 (IPC-6012E) 은 스터브를 제거하여 공진 주파수에서 6-10dB의 삽입 손실을 복구합니다.

계산 예제

문제: 4레이어 1.6mm FR4 (Er=4.3) 에 0.6mm 안티패드를 사용하여 0.3mm 비아 (0.25mm 마감 홀) 의 임피던스와 기생 값을 계산하고 L1에서 L3으로 전환되는 신호를 계산합니다.

존슨/그레이엄의 솔루션: 1.비아 임피던스: Z = 87/제곱 (4.3) x ln (1.9 x 0.6/0.3) = 42.0 x ln (3.8) = 42.0 x 1.335 = 56.1 옴 2.비아 길이 (L1~L3): 약 0.3mm 3.커패시턴스: C = 1.41 x 4.3 x 0.3 x 0.3^2/ (0.6^2 - 0.3^2) = 1.82 x 0.027/0.27 = 0.18 pF 4.인덕턴스: L = 5.08 x 0.3 x [ln (4 x 0.3/0.3) + 1] = 1.52 x 2.39 = mm당 3.63nH이므로 L_총 = 1.1 nH 5.스터브 길이 (L3 미만): 1.3 밀리미터, f = c/ (4 x 1.3 밀리미터 x 제곱 피트 (4.3)) = 5.3 기가헤르츠

결과: 56옴 비아 (0.18pF, 1.1 nH)50옴 라인의 경우 반사 계수는 (56-50)/(56+50) = 5.7% 입니다.5Gbps 미만에서 사용 가능하며, 10Gbps 이상 또는 3GHz 이상의 신호에는 백드릴이 필요합니다.

실용적인 팁

✓BGA 브레이크아웃을 위해 캡 도금이 있는 비아-인-패드를 사용하십시오. 트레이스 스텁이 제거되고 IPC-7095 권장 사항에 따라 기생 인덕턴스가 30% 감소합니다.
✓신호 비아의 람다/20 (10GHz에서 2mm) 내에 그라운드 비아를 추가하면 낮은 인덕턴스 리턴 경로를 제공하여 Johnson/Graham당 비아 인덕턴스를 40-60% 줄일 수 있습니다.
✓RF/마이크로웨이브 (>6GHz) 의 경우: 신호 레이어의 0.1mm 이내로 백 드릴링을 지정하십시오. 스텁 공진을 제거하고 비아당 3-6dB의 삽입 손실을 개선합니다.

흔한 실수

✗안티패드 크기 효과 무시 — 안티패드를 0.5mm에서 0.8mm로 늘리면 경유 임피던스가 10-15옴 증가하여 50옴 트레이스와의 매칭이 향상되지만 라우팅 밀도는 감소합니다.
✗고주파 신호에 대한 스터브 공진 무시 — 1mm 스터브는 FR4에서 7.5GHz에서 공진 노치를 생성하여 10dB 이상의 삽입 손실을 초래합니다.3GHz 이상의 신호에 대해서는 항상 스터브 주파수를 계산하십시오.
✗25Gbps 이상의 신호에 PTH 비아 사용 — 표준 0.3mm 비아는 0.5pF 커패시턴스를 가지며 HDI 마이크로비아 (0.1mm) 는 0.08pF이므로 IEEE 802.3에 따라 비아 트랜지션당 6-8dB의 반사 손실을 줄일 수 있습니다.

자주 묻는 질문

비아 직경은 임피던스에 어떤 영향을 미칩니까?

Via 임피던스는 ln (D/d) 비율에 따라 증가합니다. 안티패드 (D) 가 클수록 드릴 (d) 이 작을수록 임피던스가 증가합니다.존슨/그레이엄에 따르면, FR4에 0.5mm 안티패드를 장착한 0.25mm 비아는 48옴이고, 0.7mm 안티패드는 58옴입니다.트레이스 임피던스와 일치하도록 D/d 비율을 최적화합니다. 일반적으로 50옴의 경우 d/D = 2.0-2.5입니다.

비아 임피던스 계산이 중요한 이유는 무엇입니까?

비연속성으로 인해 신호 반사가 발생합니다. IEEE 802.3 이더넷 사양에 따라 10GBASE-T의 최대 비아 반사 계수는 5% 입니다.50옴 트레이스에서 60옴 비아를 사용할 경우 반사율이 9% 로 떨어지므로 사양에 맞지 않습니다.25Gbps (100GBASE-CR4) 에서 0.3pF 이상의 커패시턴스를 사용하면 2dB의 삽입 손실이 발생하므로 HDI 마이크로비아가 필요합니다.

비아 임피던스를 줄일 수 있습니까?

예. 안티패드 직경을 줄이거나 (접지 평면과의 커플링을 강화함) 드릴 직경을 늘리십시오 (구리 면적을 늘림).하지만 안티패드가 작으면 드릴이 파손될 위험이 있고 드릴이 클수록 라우팅 밀도가 낮아집니다.최적: IPC-2141A 가이드라인에 따라 FR4의 임피던스를 통해 45-50옴의 경우 0.45mm 안티패드가 장착된 0.25mm 드릴을 사용하십시오.

다양한 PCB 재료가 비아 성능에 어떤 영향을 미칩니까?

낮은 Er 소재 (로저스 RO4350B, Er=3.48) 는 동일한 형상에서 FR4 (Er=4.3) 에 비해 비아 임피던스가 10% 증가합니다.PTFE (Er=2.2) 는 임피던스를 25% 증가시킵니다.커패시턴스는 Er로 스케일링되므로 Er이 낮은 재료는 비아 커패시턴스가 비례적으로 감소하므로 고속 신호에 유용합니다.

이 공식을 모든 주파수에 적용할 수 있습니까?

준정적 공식은 비아 길이가 lambda/10 미만인 주파수까지 +/ -10% 까지 정확합니다.FR4에 탑재된 1.6mm 보드의 경우 이 값은 약 4GHz입니다.4GHz 이상에서는 정확한 S-파라미터를 위해 풀웨이브 EM 시뮬레이션 (HFSS, CST) 을 사용하십시오.공식 정확도와 상관없이 3GHz 이상에서는 스텁 공진 효과가 우세합니다.

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