마이크로스트립 마이터 벤드 계산기 — 최적 마이터와 모따기

마이크로스트립 선로의 직각 꺾임은 꺾인 부분 바깥쪽에 금속을 더합니다. 이 추가 면적은 접지에 대한 과잉 커패시턴스가 되어 신호의 일부를 반사하며, 주파수가 높을수록 반사가 커집니다. 바깥쪽 모서리를 잘라 내는 마이터(mitre)는 이 커패시턴스를 없애지만, 너무 많이 잘라 내면 꺾임이 오히려 유도성이 됩니다. 최적점은 그 사이에 있으며, Pozar의 Microwave Engineering(제4판, 4.6절)은 곡선 꺾임(스윕 벤드)을 넣을 공간이 없을 때 쓰는 일반적인 보상 방법으로 마이터 처리를 설명합니다.

Douville과 James의 최적값

Douville과 James는 여러 선폭과 기판에서 대칭 마이크로스트립 꺾임을 측정하고, 반사가 가장 작은 마이터를 실험식으로 맞췄습니다(IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1978).

$M$ 은 바깥쪽 모서리에서부터 잰, 모서리 대각선 중 잘라 내는 부분의 백분율입니다. 마이터 처리하지 않은 모서리의 대각선(바깥쪽 모서리에서 안쪽 모서리까지)은 $d = W\sqrt{2}$ 이므로, 절단선은 바깥쪽 모서리에서 $x = M\,d$ 만큼 들어간 곳에 대각선과 직각으로 놓입니다. 좁은 선로일수록 넓은 선로보다 더 많은 마이터가 필요합니다. $W/h = 0.25$ 에서 98.38%, $W/h = 1$ 에서 68.85%이며, 넓은 선로에서는 52%에 가까워집니다.

그리는 방법

절단으로 모서리 바깥쪽에서 직각 이등변 삼각형이 제거됩니다. 절단은 각 바깥쪽 가장자리를 따라 원래 모서리가 있던 지점에서 $x\sqrt{2}$ 만큼 물러난 곳에서 시작하므로, 레이아웃 도구에서는 일반 직각 모서리를 그린 뒤 양 끝이 원래 모서리에서 그 거리만큼 떨어진 45° 선으로 모따기하면 됩니다. 절단선과 안쪽 모서리 사이에 남는 $d - x$ 가 신호가 지나는 가장 좁은 구리 폭입니다.

적용 범위

이 관계식은 경험적 피팅이며 $\varepsilon_r$ 나 주파수에 의존하지 않습니다. Douville과 James는 $W/h$ 0.25에서 2.75까지, $\varepsilon_r$ 2.5에서 25까지의 측정을 바탕으로 $W/h \geq 0.25$, $\varepsilon_r \leq 25$ 에 대해 이 식을 제시합니다. 계산기는 두 범위 중 하나라도 벗어난 입력에 경고를 표시합니다. $W/h$ 가 약 0.225보다 작으면 외삽한 마이터가 100%를 넘어 안쪽 모서리를 지나 선로를 끊어 버리므로, 계산기는 이를 거부합니다. 이 관계식은 폭이 같은 선로 사이의 90° 꺾임에 대한 것입니다.