PCB

Calculadora de impedância de par diferencial

Calcule Zdiff e Zcommon para pares de microfitas com borda acoplada. Crie pares diferenciais USB, HDMI e Ethernet com impedância no modo ímpar/par. Resultados gratuitos e instantâneos.

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Referência da Fórmula

\begin{aligned} Z_0 &= \tfrac{60}{\sqrt{\varepsilon_{eff}}}\ln\!\Big[\tfrac{F(u)}{u} + \sqrt{1 + 4/u^2}\Big] \\ Z_{odd} &= \rho_{odd}\,Z_0\sqrt{\varepsilon_{eff}/\varepsilon_{eff,odd}} \\ Z_{even} &= \rho_{even}\,Z_0\sqrt{\varepsilon_{eff}/\varepsilon_{eff,even}} \\ \varepsilon_{eff,odd} &= 1 + (\varepsilon_{eff} - 1)(1 - f_{odd}) \\ \varepsilon_{eff,even} &= 1 + (\varepsilon_{eff} - 1)(1 + f_{even}) \\ \rho,\ f &= \mathrm{fit}(W/H,\ S/H) \\ Z_{diff} &= 2Z_{odd},\quad Z_{com} = Z_{even}/2 \end{aligned}

Ref: E. Hammerstad and Ø. Jensen, “Accurate Models for Microstrip Computer-Aided Design”, IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, 1980 (single line); coupling fitted to rftools.io’s 2-D method-of-moments solver (src/lib/pcb/__tests__/solver), within 2% on a mode impedance over W/H 0.2–4 and S/H 0.1–3.

Z₀— Impedância de microfita de extremidade única (Hammerstad-Jensen) (Ω)

εeff— Permissividade efetiva da linha isolada (Hammerstad–Jensen)

u— W_eff/H, em que W_eff = W + (T/π)(1 + ln(2H/T)) alarga o traço para levar em conta a espessura do cobre

F(u)— 6 + (2π − 6)·exp[−(30.666/u)^0.7528]

ρ_odd, ρ_even— Impedância de cada modo no ar, como razão em relação à linha isolada: 1 ∓ a·exp[−b·(S/H)^p], com a, b e p ajustados a um solucionador 2D pelo método dos momentos como funções de W/H; ambos tendem a 1 quando os traços se afastam

f_odd, f_even— Variação da fração do campo no substrato de cada modo em relação à linha isolada, ajustada ao mesmo solucionador em função de W/H e S/H; ambos tendem a 0 quando os traços se afastam

Fórmula

\begin{aligned} Z_0 &= \tfrac{60}{\sqrt{\varepsilon_{eff}}}\ln\!\Big[\tfrac{F(u)}{u} + \sqrt{1 + 4/u^2}\Big] \\ Z_{odd} &= \rho_{odd}\,Z_0\sqrt{\varepsilon_{eff}/\varepsilon_{eff,odd}} \\ Z_{even} &= \rho_{even}\,Z_0\sqrt{\varepsilon_{eff}/\varepsilon_{eff,even}} \\ \varepsilon_{eff,odd} &= 1 + (\varepsilon_{eff} - 1)(1 - f_{odd}) \\ \varepsilon_{eff,even} &= 1 + (\varepsilon_{eff} - 1)(1 + f_{even}) \\ \rho,\ f &= \mathrm{fit}(W/H,\ S/H) \\ Z_{diff} &= 2Z_{odd},\quad Z_{com} = Z_{even}/2 \end{aligned}

Referência: E. Hammerstad and Ø. Jensen, “Accurate Models for Microstrip Computer-Aided Design”, IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, 1980 (single line); coupling fitted to rftools.io’s 2-D method-of-moments solver (src/lib/pcb/__tests__/solver), within 2% on a mode impedance over W/H 0.2–4 and S/H 0.1–3.

Z₀— Impedância de microfita de extremidade única (Hammerstad-Jensen) (Ω)

εeff— Permissividade efetiva da linha isolada (Hammerstad–Jensen)

u— W_eff/H, em que W_eff = W + (T/π)(1 + ln(2H/T)) alarga o traço para levar em conta a espessura do cobre

F(u)— 6 + (2π − 6)·exp[−(30.666/u)^0.7528]

Como Funciona

A calculadora de impedância de par diferencial calcula o modo ímpar e a impedância diferencial para traços de microfita acoplados às bordas, essenciais para interfaces USB, HDMI, PCIe, DDR e Ethernet. Os engenheiros de integridade de sinal usam isso para obter impedância diferencial de 100 ohms (USB/HDMI) ou 85 ohms (PCIe Gen3+) com a tolerância de +/ -10% exigida pelas especificações da interface.

A impedância diferencial é o dobro da impedância do modo ímpar, $Z_{diff} = 2Z_{odd}$ , e a impedância do modo comum é metade da impedância do modo par, $Z_{com} = Z_{even}/2$ . A calculadora parte da impedância de Hammerstad—Jensen de um traço por si só, $Z_0$ , e a escala para cada modo de acordo com as proporções ajustadas a um solucionador de campo bidimensional do método de momentos. Com larguras de traço de 0,2 a 4 vezes a altura do substrato e espaçamentos de 0,1 a 3 vezes, o ajuste permanece dentro de 2% do solver em uma impedância de modo. O acoplamento depende do espaçamento em relação à altura, $S/H$ , não apenas do espaçamento em relação à largura. Cada modo também tem sua própria permissividade efetiva: o modo ímpar conduz seu campo através do espaço de ar entre os traços, de modo que ele vê menos do substrato do que o modo par. Em $W/H = 1.5$ no FR4, $Z_{diff}$ está 14% abaixo de $2Z_0$ em $S/H = 1$ e 23% abaixo em $S/H = 0.5$ .

O “design digital de alta velocidade” da Johnson/Graham mostra que manter o Zdiff constante ao longo da rota é fundamental: uma descontinuidade de 15% da impedância em uma transição de via causa 7% de reflexão do sinal, degradando a altura dos olhos do USB 3.0 em 15-20%. A regra 3H (espaçamento >= 3x altura dielétrica) fornece isolamento de -40 dB entre pares diferenciais de acordo com IPC-2141A.

Para interfaces de alta velocidade, a correspondência de comprimento dentro do par deve estar dentro de +/- 5 mils (0,127 mm) para manter a inclinação abaixo de 1 ps — o USB 3.2 Gen 2 (10 Gbps) permite uma inclinação máxima de 10 ps entre pares. A diferença de atraso de propagação de 6,1 ps/mm na microfita FR4 significa que a incompatibilidade de comprimento de 1,6 mm viola essa especificação.

Exemplo Resolvido

Projete um par diferencial de 90 Ω ″ para USB 3.0 SuperSpeed em uma placa FR4 de 4 camadas: 0,2 mm pré-impregnado até o solo L2, εr = 4,3, 1 oz de cobre.

Trabalhe na ordem em que os dois botões realmente respondam. A largura define a impedância de extremidade única; o espaçamento é então negociado em relação a ela.

Etapa 1 — largura. Resolver a geometria da microfita de superfície para 50 Ω 2″ de extremidade única dá W = 0,3516 mm, que chega a 49,996 Ω uma vez arredondado para quatro decimais. Se os dois traços estivessem distantes, a impedância diferencial seria exatamente o dobro disso, 100 Ω.

Etapa 2 — espaçamento. Juntá-los reduz a impedância do modo ímpar. Fechar para S = 0,2653 mm dá:

Z_odd = 45.00 Ω, Z_even = 54.63 Ω Z_diff = 2 × 45.00 = 89.99 Ω Z_common = 54.63 / 2 = 27.32 Ω

Etapa 3 — verifique a inclinação. Os dois modos apresentam diferentes permissividades efetivas, 3,011 para o modo ímpar e 3,485 para o modo par, porque o modo ímpar direciona seu campo através do espaço de ar entre os traços. Isso é 0,474 de εeff entre eles, e é por isso que um par de superfícies converte energia diferencial em modo comum ao longo do comprimento, enquanto um par de faixas não.

O USB 3.0 permite menos de 5 ps de inclinação intra-par. Com aproximadamente 5,8 ps/mm para o modo ímpar, isso representa cerca de 0,9 mm de incompatibilidade de comprimento permitida — combine com serpentinas e mantenha a correção perto de onde ocorreu a incompatibilidade.

Uma observação sobre por que esse exemplo mudou. Anteriormente, ele usava um termo de acoplamento na forma exp (−0,347 · 2S/W), que escala com a relação espaçamento-largura e nunca faz referência à altura do substrato. O acoplamento de microfita é governado pelo espaçamento em relação à altura e, na geometria padrão desta calculadora, a expressão antiga relatava 55,0 Ω onde a impedância diferencial correta é 100,0 Ω. O modelo agora usado é ajustado a um solucionador de campo bidimensional comprometido e cai no resultado de linha única exatamente quando o par se separa.

Dicas Práticas

✓Mantenha um espaçamento constante entre traços em toda a rota, incluindo nos conectores — até mesmo 2 mm de espaçamento maior aumentam o Zdiff em 5-8% e diminuem a perda de retorno em 3-4 dB.
✓Use vias de costura retificada a cada lambda/10 (15 mm a 1 GHz) ao longo de pares diferenciais para manter a continuidade do plano de referência, de acordo com o Capítulo 6 da Johnson/Graham.
✓Para USB 3.0/PCIe: especifique +/ -7% de tolerância Zdiff à fábrica (mais restrita que o padrão +/ -10%) para garantir a conformidade da interface com a margem.

Erros Comuns

✗Negligenciando a variação do Er com a frequência — o FR4 Er cai de 4,5 para 4,2 entre 100 MHz e 5 GHz, deslocando o Zdiff em 5-7%. Use valores corrigidos de frequência para designs USB 3.0+.
✗Assumindo uma relação linear de espaçamento-impedância. O acoplamento cai quase exponencialmente com o espaçamento: em $W/H = 1.5$ , dobrar o espaçamento de $S/H = 0.5$ para $S/H = 1$ aumenta $Z_{diff}$ em apenas 12%, não 100%.
✗Ignorando a descontinuidade da transição — as vias de PTH padrão adicionam indutância de 0,3-0,5 nH, causando um pico de impedância de 5-10 ohms. Use via teclado ou perfuração traseira para interfaces de >5 Gbps segundo IPC-2221B.

Perguntas Frequentes

Por que a impedância do par diferencial é importante?

A sinalização diferencial fornece 6 dB melhor imunidade ao ruído do que a extremidade única (rejeição de modo comum). De acordo com a especificação de conformidade com USB-IF, o Zdiff de 90 ohms +/- 10% é obrigatório — a impedância não compatível causa mais de 15% de fechamento ocular a 5 Gbps e falha na certificação USB. O HDMI 2.1 (48 Gbps) requer +/- 7,5% de tolerância para uma operação confiável de 12 Gbps por faixa.

Como o espaçamento entre traços afeta a impedância?

O espaçamento conta em relação à altura do substrato e seu efeito está longe de ser linear. Na geometria padrão desta calculadora (W/H = 1,5, εr = 4,2), Zdiff está 23% abaixo de 2·Z₀ em S/H = 0,5, 14% abaixo em S/H = 1, 6% abaixo em S/H = 2 e 3% abaixo em S/H = 3. Traços mais largos se acoplam um pouco menos no mesmo S/H. Além de S/H = 3, o par está apenas fracamente acoplado e a geometria está fora da faixa em que o modelo foi ajustado, então a calculadora sinaliza o resultado como extrapolado.

Posso usar esta calculadora para todos os materiais de PCB?

Sim, para qualquer substrato homogêneo único, dentro da geometria, o modelo foi ajustado. O acoplamento foi ajustado a um solucionador de campo bidimensional para larguras de traços de 0,2 a 4 vezes a altura do substrato e espaçamentos de 0,1 a 3 vezes, e permanece dentro de 2% do solucionador em uma impedância de modo; fora dessa faixa, o resultado é extrapolado e a calculadora o sinaliza. As permissividades do modo são ajustadas como proporções às da linha única em εr = 4.3, e essas proporções mudam em menos de 1,2% em εr 1 de 2,2 para 9,8, dentro do mesmo limite. O modelo é quase estático e ocupa um εr, 2, então insira o valor do seu laminado na frequência que você deseja. Ele não modela nem dispersão nem uma cobertura de máscara de solda.

O que afeta a impedância do par diferencial?

Cinco entradas, com peso muito diferente. Aumentar cada um em 10% da geometria padrão desta calculadora move o Zdiff da seguinte forma: um traço maior o reduz em 4,7%, um dielétrico mais espesso o aumenta em 4,0%, uma constante dielétrica mais alta o diminui em 4,0%, um espaçamento maior o aumenta em 1,1% e um cobre mais espesso o diminui em 0,5%. Uma tolerância de ± 10% apenas na altura dielétrica, portanto, move o Zdiff em cerca de 4 a 5% de qualquer maneira, razão pela qual os fabricantes de impedância controlada medem o empilhamento prensado em vez de confiar no nominal.

Quão precisos os cálculos de impedância precisam ser?

Depende da interface: o USB 2.0 tolera +/- 15% de Zdiff; o USB 3.0/PCIe Gen3 requer +/ -10%; o PCIe Gen4/5 e o USB4 requerem +/- 7%. De acordo com os dados da simulação IBIS-AMI, cada erro de impedância de 5% adiciona 2-3% à taxa de erro de bits a mais de 10 Gbps. Para produção, adicione 3% de margem de projeto para contabilizar a incerteza do cálculo mais a variação da fábrica.

Ferramentas de Simulação Avançadas

Eye Diagram from S-Parameters

Upload a Touchstone (.s2p) file and generate a PRBS eye diagram. Shows the channel insertion loss and impulse response, then renders the eye with its height, width and jitter measured over the whole bit sequence.

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Solve microstrip stubs, coupled-line filters, via transitions, and step discontinuities across a ladder of named solve modes — from a 2D cross-section in seconds to a fine 3D openEMS field solve. S-parameters, Smith chart, and impedance analysis.

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