Calculadora de pedidos de filtros digitais

Calcule a ordem mínima de filtro para filtros passa-baixa Butterworth, Chebyshev e elípticos (Cauer), considerando os requisitos de atenuação da ondulação da banda passante e da banda de parada

Loading calculator...

Fórmula

n_BW = log₁₀(ε_s/ε_p) / (2·log₁₀(Ωs/Ωp))

n — Filter order

A_p — Passband ripple (dB)

A_s — Stopband attenuation (dB)

Ωs/Ωp — Transition ratio

ε — Ripple factor (√(10^(A/10)−1))

Como Funciona

Filtros digitais são sistemas eletrônicos que processam sinais em tempo discreto para modificar suas características de frequência. A ordem do filtro é um parâmetro crítico que determina a complexidade, a inclinação do rolamento e a capacidade de processamento de sinal do filtro. No processamento de sinal, a ordem do filtro representa o número de elementos de armazenamento (como capacitores ou linhas de atraso) usados no design do filtro, o que influencia diretamente suas características de desempenho, como banda passante, atenuação da banda de parada e largura de banda de transição.

Exemplo Resolvido

Considere projetar um filtro digital Butterworth passa-baixa com uma frequência de corte de 1 kHz e uma taxa de amostragem de 10 kHz. Primeiro, calcule a frequência normalizada: ωc = (2π * frequência de corte)/taxa de amostragem = (2π * 1000)/10000 = π/5. Usando critérios de projeto de filtro que requerem atenuação de banda de parada de 40 dB, a ordem de filtro necessária seria calculada usando a fórmula: N = log (2^R - 1)/log (Ω c), onde R é a atenuação desejada e Ω c é a frequência de corte normalizada. A inserção dos valores gera uma ordem de filtro de 5.

Dicas Práticas

✓Ordens de filtro mais altas fornecem transições de frequência mais nítidas, mas aumentam a complexidade computacional
✓Sempre considere a compensação entre o desempenho do filtro e os requisitos de processamento
✓Use ferramentas de simulação para validar o design do filtro antes da implementação do hardware
✓Entenda os requisitos específicos de largura de banda e rejeição de ruído do aplicativo

Erros Comuns

✗Especificação excessiva da ordem dos filtros, levando a uma sobrecarga computacional desnecessária
✗Negligenciando as restrições do teorema de amostragem ao projetar filtros digitais
✗Ignorando a potencial distorção de fase introduzida por filtros de ordem superior

Perguntas Frequentes

O que determina a ordem ideal do filtro?

A ordem do filtro depende da resposta de frequência desejada, dos requisitos de atenuação, dos recursos computacionais e da aplicação específica de processamento de sinal.

Como a ordem do filtro afeta o processamento do sinal?

Pedidos de filtro mais altos fornecem uma distribuição mais acentuada e uma seleção de frequência mais precisa, mas aumentam a complexidade computacional e a potencial distorção do sinal.

A ordem do filtro pode ser não inteira?

Normalmente, as ordens de filtro são números inteiros que representam o número de elementos de armazenamento ou estágios computacionais no design do filtro digital.

Shop Components

Affiliate links — we may earn a commission at no cost to you.

Op-Amps

General-purpose and precision operational amplifiers

DigiKey →Mouser →

Active Filter ICs

Dedicated filter ICs for low-pass, high-pass, and bandpass designs

DigiKey →Mouser →

Related Calculators

Signal

Filter Designer

Design passive RC and LC Butterworth low-pass, high-pass, and band-pass filters. Calculates component values (C, L), time constant, and attenuation for filter orders 1 through 4.

Signal

Nyquist Sampling

Calculate Nyquist sampling rate, oversampling ratio, aliasing frequency, ADC dynamic range, SNR, and data rate. Verify that your sampling rate satisfies the Nyquist criterion and avoid aliasing in your system.

Signal

FFT Resolution

Calculate FFT frequency bin resolution, Nyquist range, time record length, noise floor processing gain, and window scalloping loss

Signal

SNR

Calculate SNR, noise floor, sensitivity, and dynamic range for RF receivers and signal chains

Signal

ADC SNR & ENOB

Calculate analog-to-digital converter signal-to-noise ratio, effective number of bits (ENOB), and SFDR including aperture jitter effects

Signal

Johnson-Nyquist Noise

Calculate thermal noise voltage, noise power, and noise spectral density for resistors using the Johnson-Nyquist noise formula