Designer de filtro PLL Loop

Projete um filtro de circuito passivo PLL de segunda ordem tipo 2. Calcula constantes de tempo, valores de capacitores e resistores para a largura de banda do loop alvo e a margem de fase.

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Fórmula

\tau_2 = \frac{\sin \phi}{\omega_c}, \quad \tau_1 = \frac{1}{\omega_c^2 \tau_2}

ωc — Loop crossover frequency (2π × f_BW) (rad/s)

φ — Phase margin (rad)

τ1 — Zero time constant (s)

τ2 — Pole time constant (s)

Como Funciona

Os filtros de loop Phase-Locked Loop (PLL) são elementos críticos do circuito em sistemas de síntese de frequência e processamento de sinal. Um filtro de circuito passivo tipo 2 fornece controle de feedback essencial para sincronização de frequência e fase em sistemas eletrônicos e de comunicação. O design do filtro envolve o cálculo de constantes de tempo e valores de componentes que determinam o desempenho dinâmico do loop, incluindo tempo de bloqueio, estabilidade e características de ruído.

Exemplo Resolvido

Problema: projete um filtro de loop PLL tipo 2 com largura de banda de 10 kHz e margem de fase de 45 graus

Solução: 1. Calcule ωc: ωc = 2π * 10.000 = 62.832 rad/s

2. Calcule τ 1: τ 1 = 1/(ωc²·τ 2)

3. Calcule τ 2: τ 2 = sin (45°) /ωc = 0,707/62.832

4. Selecione R1 = 10 kΩ

5. Determine C1: C1 = τ 1/R1

6. Determine C2: C2 = τ 2/R1

Dicas Práticas

✓Sempre verifique a estabilidade do circuito por meio de simulação ou teste experimental
✓Considere os coeficientes de temperatura dos capacitores em projetos críticos
✓Use resistores de precisão para manter constantes de tempo precisas

Erros Comuns

✗Negligenciando a relação entre a margem de fase e a estabilidade do circuito
✗Calculando incorretamente as constantes de tempo
✗Ignorando as tolerâncias dos componentes que afetam o desempenho do filtro

Perguntas Frequentes

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