CPW- und GCPW-Design: Kompromisse zwischen Impedanz und Layout

Warum koplanarer Wellenleiter wichtig ist

Koplanare Wellenleiter (CPW) sind im HF-Design allgegenwärtig. Sie finden ihn auf digitalen Hochgeschwindigkeitsplatinen, Millimeterwellen-Schaltungen und überall dort, wo ein Ingenieur eine strenge Impedanzkontrolle benötigt, ohne eine Menge von Durchkontaktierungen bohren zu müssen. Im Gegensatz zu Microstrip, bei dem der Rückweg auf einer separaten Schicht verläuft, befindet sich bei CPW alles auf einer Seite der Platine — die Signalspur und die Masseflächen liegen zusammen auf derselben Oberfläche.

Der Kompromiss ist jedoch real. CPW reagiert empfindlicher auf Layoutdetails. Eine schlampige Lücke, ein fehlendes Grundflächensegment oder die falsche Wahl des Substrats ruinieren Ihre Impedanz und führen zu unerwünschten Kopplungen. An dieser Stelle wird die Mathematik wichtig und der Grund, warum ein zuverlässiger Taschenrechner besser ist als zu versuchen, sich Formeln zu merken.

CPW im Vergleich zu GCPW verstehen

Es gibt zwei Varianten, die es zu verstehen gilt. Plain CPW hat auf beiden Seiten der Signalspur koplanare Grundflächen — darunter gibt es keine Trägerebene. Es ist einfacher herzustellen und eignet sich für viele Anwendungen gut, aber die Felder reichen weiter in den Raum unter der Platine hinein.

Grounded CPW (GCPW) fügt auf der Rückseite, direkt unter der Signalspur, eine Massefläche hinzu. Dadurch werden die Felder viel enger begrenzt, die Strahlung reduziert und die Isolierung zwischen den Schichten verbessert. GCPW ist der moderne Standard für ernsthafte HF-Arbeiten. Der Nachteil: Sie benötigen mehr Durchkontaktierungen, um die obere und untere Grundebene zu verbinden, und die Fertigung ist etwas komplexer.

Welches wählst du aus? GCPW, wenn Sie Wert auf Cross-Talk, Abschirmung oder Betrieb über einigen GHz legen. CPW, wenn Sie wenig Platz haben oder bei niedrigeren Frequenzen arbeiten, bei denen die Feldbegrenzung weniger wichtig ist.

Die Impedanzgleichung

Die charakteristische Impedanz von CPW hängt von der Leitergeometrie und der Dielektrizitätskonstante des Substrats ab. Die genaue Formel ist kompliziert — sie beinhaltet elliptische Integrale — aber der Rechner erledigt das für Sie. Was zählt, ist zu verstehen, was die Nadel bewegt.

Eine Vergrößerung des Abstands zwischen der Signalspur und den koplanaren Erden erhöht die Impedanz. Breitere Signalspuren senken ihn. Eine höhere Dielektrizitätskonstante senkt die Impedanz. Diese Beziehungen sind nichtlinear, weshalb die Simulation oder ein Taschenrechner die Mathematik hinter den Grenzen übertrifft.

Für GCPW spielt auch die Substrathöhe eine Rolle. Ein dickeres Substrat reduziert die Kopplung zur Rückwand und verschiebt die effektive Dielektrizitätskonstante, wodurch sich die Impedanz ändert. Das ist ein weit verbreitetes Problem: Sie können ein CPW-Design nicht einfach auf einen anderen Leiterplattenaufbau kopieren und dieselbe Impedanz erwarten.

Praktisches Beispiel: Entwurf eines 50-Ω-CPW für ein 5-GHz-LNA-Board

Nehmen wir an, Sie verlegen Leiterbahnen auf einer Rogers RO4003C-Platine (Dielektrizitätskonstante 3,55) mit einer Substrathöhe von 10 mm und einer Unze Kupfer. Sie benötigen eine 50-Ω-Übertragungsleitung und haben etwa 8 Meilen Platz zum Arbeiten.

Entscheiden Sie zunächst: einfaches CPW oder GCPW? Sie erstellen ein LNA, also ist GCPW sinnvoll. Die Backplane hilft dabei, das empfindliche Eingangsnetzwerk vor Störungen auf anderen Ebenen zu schützen.

Öffnen Sie den Coplanar Waveguide Calculator (CPW & GCPW). Stellen Sie ein:

• Struktur: Grounded CPW (GCPW)
• Höhe des Trägermaterials: 0,254 mm (10 mil)
• Dielektrizitätskonstante: Rogers RO4003C (3,55)
• Dicke des Kupfers: 1 oz (35 μm)
• Breite des Mittelleiters: Beginnen Sie mit 5 mm
• Abstand zum koplanaren Untergrund: 8 Meilen

Drücken Sie „Berechnen“. Sie erhalten etwa 48 Ω — fast, aber nicht ganz 50. Stellen Sie die Breite des Mittelleiters auf 5,2 mm ein und berechnen Sie neu. Jetzt sind Sie bei 50,1 Ω. Das ist dein Ziel.

Beachten Sie, dass der Rechner Ihnen auch die effektive Dielektrizitätskonstante (etwa 2,8 für diesen Aufbau) und die geführte Wellenlänge bei 1 GHz (etwa 107 mm) anzeigt. Diese sind wichtig, wenn Sie das Layout erstellen — die gemessene Wellenlänge gibt beispielsweise an, wie lang ein Viertelwellen-Stummel ungefähr ist.

Jetzt kommt der entscheidende Teil: die Ausbreitungsverzögerung. Für diese Spur sind es etwa 4,2 ns/m. Bei einer 50-mm-Spur sind das 210 ps Verzögerung. Bei einem 5-GHz-System entspricht das einer Phasenverschiebung von etwa einer Wellenlänge. Wenn Sie Impedanzen anpassen oder Phasenbeziehungen abstimmen, müssen Sie diese Zahl kennen.

Die Substratauswahl und ihre Auswirkungen

Verschiedene Substrate verändern alles. Vergleichen wir, was passiert, wenn Sie auf derselben 10-Mil-Platine von Rogers RO4003C auf FR4 umsteigen und alle anderen Abmessungen unverändert lassen.

FR4 hat eine Dielektrizitätskonstante von 4,4 — höher als die von RO4003C von 3,55. Wenn Sie FR4 mit derselben Leiterbahn von 5,2 mil und einem Abstand von 8 mil anschließen, gibt Ihnen der Rechner etwa 44 Ω statt 50 Ω an. Sie müssten die Leiterbahn auf etwa 6,8 mil erweitern, um wieder 50 Ω zu erreichen.

Die Ausbreitungsverzögerung nimmt ebenfalls mit FR4 zu (ungefähr 4,7 ns/m gegenüber 4,2 ns/m). Und der Verlust von FR4 ist bei hohen Frequenzen viel höher — nicht in diesem Rechner erfasst, aber etwas, das Sie beachten sollten, wenn Sie über 2 GHz arbeiten.

Warum benutzt dann jemand FR4? Kosten. Es ist billiger als Rogers, und wenn Ihre Anwendung keinen geringen Verlust oder keine enge Impedanztoleranz erfordert, ist es völlig in Ordnung. Für HF-Arbeiten sind Rogers oder andere verlustarme Materialien jedoch der Standard.

Aluminiumoxid (96%) ist eine weitere Option — die Dielektrizitätskonstante 9,6. Es wird in Hybridschaltungen und Hochleistungsanwendungen eingesetzt. Bei gleicher Leiterbahngeometrie bietet Aluminiumoxid eine viel niedrigere Impedanz (Sie benötigen eine engere Leiterbahn oder einen größeren Abstand, um 50 Ω zu erreichen). Aluminiumoxid hat auch hervorragende thermische Eigenschaften, was bei der Verlustleistung von Bedeutung ist.

Die Lücke für 50 Ω: Ein nützlicher Ausgang

Eine Ausgabe, die der Rechner liefert, ist „Abstand für 50 Ω“. Dabei wird davon ausgegangen, dass Sie die Leiterbahnbreite festgelegt haben, und berechnet, welche Lücke Sie benötigen. Das ist wirklich nützlich für schnelle Iterationen. Sie haben eine Leiterbahnbreite, die Ihnen gefällt (vielleicht ist sie durch die Mindestlinienbreite Ihrer Fabrik oder durch die Anforderungen an die Stromstärke eingeschränkt), und Sie müssen nur wissen: Welcher Abstand ergibt 50 Ω?

Das erspart Ihnen das Herumprobieren. Stellen Sie einfach Ihre Leiterbahnbreite ein, wählen Sie Ihr Substrat aus und lesen Sie den erforderlichen Abstand ab. Prüfen Sie dann, ob dieser Spalt herstellbar ist und ob er Platz für Durchkontaktierungen lässt, die die koplanaren Maschen verbinden.

Häufige Fehler und Fallstricke

Vergiss die Kupferdicke. Die meisten Menschen halten Kupfer für unendlich dünn, aber das ist es nicht. Eine halbe Unze Kupfer (17,5 μm) im Vergleich zu 1 Unze (35 μm) im Vergleich zu 2 Unzen (70 μm) verschiebt die Impedanz, insbesondere bei schmalen Leiterbahnen. Der Taschenrechner berücksichtigt dies, viele Handberechnungen jedoch nicht. Wenn Ihre Leiterbahn 3 Meilen breit ist und Sie 2 Unzen Kupfer verwenden, ist der Leiter keine dünne Linie mehr — er ist fast so hoch wie breit, und die Feldverteilung ändert sich. Angenommen, die GCPW-Impedanz entspricht der CPW. Ist sie nicht. Durch Hinzufügen einer Rückwand ändert sich die effektive Dielektrizitätskonstante. Wenn Sie eine CPW-Leiterbahn auf einer Testplatine entwerfen, sie messen und dann dieselbe Geometrie wie GCPW auf Ihrer Produktionsplatine implementieren, werden Sie eine Impedanzverschiebung feststellen. Verwenden Sie den Rechner für beide Fälle und entwerfen Sie den Entwurf für den tatsächlichen Lagenaufbau, den Sie verwenden werden. Abweichungen der Substrathöhe werden ignoriert. Die Substratdicke kann bei der Herstellung um ± 10% variieren. Wenn Ihr Design eng ist (z. B. ein Ziel von 50 Ω ohne Rand), können Sie bei einem dickeren Substrat auf 48 Ω und bei einem dünneren auf 52 Ω stoßen. Bauen Sie einen Rand ein oder fügen Sie Tuningstrukturen hinzu (wie Leiterbahnen mit variabler Breite oder Abzweigungen in Reihen), wenn die Impedanzkontrolle entscheidend ist. Abstand und Leiterbahnbreite. Der Rechner benötigt beides. Die Lücke ist der Abstand zwischen der Signalspur und jeder koplanaren Erde. Die Leiterbahnbreite ist der Signalleiter selbst. Es ist leicht, diese versehentlich in Ihrem Kopf auszutauschen. Überprüfe deine Eingaben noch einmal, bevor du auf Berechnen klickst. Die Platzierung der Vias wird nicht berücksichtigt. GCPW erfordert Durchkontaktierungen, um die obere koplanare Massefläche mit der hinteren Ebene zu verbinden. Wenn diese Durchkontaktierungen zu weit voneinander entfernt sind, kommt es zu Diskontinuitäten und Impedanzwelligkeiten. Als Faustregel gilt, dass Sie bei Ihrer höchsten Frequenz einen Abstand von λ/4 oder näher verwenden. Bei einem 10-GHz-Design sind das ungefähr 7,5 mm. Aber der Rechner weiß nichts über Ihr Via-Muster — das müssen Sie separat verwalten. Ich habe die effektive Dielektrizitätskonstante vergessen. Der Rechner zeigt das an, aber viele Ingenieure ignorieren es. Die effektive Dielektrizitätskonstante ist niedriger als die tatsächliche Dielektrizitätskonstante des Substrats, da sich ein Teil des Feldes in der Luft befindet. Das ist wichtig, wenn Sie Wellenlängen berechnen oder resonante Strukturen entwerfen. Verwenden Sie für alle Ihre HF-Berechnungen die effektive Dielektrizitätskonstante, nicht die Nennkonstante des Materials.

Praktische Layout-Tipps

Nachdem Sie Ihre Impedanz und den Abstand berechnet haben, sind die folgenden Dinge beim Layout wirklich wichtig:

Achten Sie darauf, dass die koplanaren Grundflächen durchgehend sind. Brüche oder enge Abschnitte führen zu Impedanzdiskontinuitäten. Wenn Sie eine Durchkontaktierung oder ein Bauteil in der Nähe verlegen müssen, müssen Sie die Grundplatte glatt um sie herum umleiten — schneiden Sie nicht einfach ein Loch und hoffen Sie.

Platzieren Sie für GCPW alle 5-10 Meilen (je nach Frequenz) Durchkontaktierungen, die das oberste Gelände mit der hinteren Ebene verbinden. Bei zu geringer Dichte entsteht eine Verbindung zur Backplane; zu dicht verschwendet man Platz und Kupfer.

Passen Sie die Leiterbahnimpedanz an den Kreuzungen an. Wenn Sie von 50 Ω CPW auf 50 Ω Microstrip umsteigen, tun Sie dies schrittweise. Eine scharfe Ecke oder eine abrupte Breitenänderung führt zu Reflexionen. Verjüngen Sie sich über einen Abstand von mindestens einigen Millimetern.

Achten Sie auf Kopplungen zu benachbarten Leiterbahnen. CPW ist besser als Microstrip, wenn es darum geht, Kopplungen von unten abzuwehren (wegen der Backplane in GCPW), aber es ist immer noch anfällig für Seite-zu-Seite-Kopplungen mit benachbarten Signalspuren. Platzieren Sie die Leiterbahnen mindestens 2—3 mal so breit wie die Lücke voneinander entfernt, wenn Sie eine gute Isolierung wünschen.

Wann sollte der Taschenrechner im Vergleich zur Simulation verwendet werden

Dieser Rechner eignet sich perfekt für schnelles Design und schnelle Iterationen. Sie untersuchen verschiedene Substratoptionen, Leiterbahnbreiten oder Lücken. Führen Sie den Vorgang innerhalb von 5 Minuten zehnmal durch und grenzen Sie Ihre Auswahl ein.

Verwenden Sie jedoch für die endgültige Überprüfung, insbesondere bei kritischen Schaltkreisen, einen Feldlöser (wie Sonnet, ADS oder HFSS). Der Rechner verwendet Gleichungen in geschlossener Form, die für typische Geometrien genau sind. Sie können jedoch abweichen, wenn Ihre Struktur ungewöhnlich ist (sehr schmale Leiterbahnen, sehr dickes Kupfer oder extreme Seitenverhältnisse). Ein Feldlöser liefert Ihnen die tatsächliche Feldverteilung und berücksichtigt Kanteneffekte, die in den Gleichungen möglicherweise übersehen werden.

Außerdem berücksichtigt der Rechner keine Verluste. Er gibt Ihnen Ausbreitungsverzögerung und Impedanz, aber keine Dämpfung. Dafür müssen Sie ihn entweder separat berechnen (mit der Formel für den Leiterverlust und dem Tangens für den dielektrischen Verlust) oder einen Simulator verwenden.

Versuch es selbst

Gehen Sie zum Coplanar Waveguide Calculator (CPW & GCPW) und schließen Sie Ihren Board-Stapel an. Beginnen Sie mit der Wahl Ihres Substrats und passen Sie dann die Leiterbahnbreite und den Abstand an, bis Sie 50 Ω erreichen. Prüfen Sie die Ausbreitungsverzögerung und die gesteuerte Wellenlänge — sind diese für Ihre Anwendung sinnvoll? Versuchen Sie, zu GCPW zu wechseln und sehen Sie, wie sich die Impedanz verschiebt. Dieses praktische Experimentieren ist der schnellste Weg, um eine Intuition dafür zu entwickeln, wie das CPW-Design tatsächlich funktioniert.

Wenn Sie HF-Schaltungen entwerfen, ist CPW eine Fähigkeit, die es wert ist, erworben zu werden. Die Mathematik ist solide, der Taschenrechner erledigt die schwere Arbeit, und wenn Sie die Kompromisse zwischen Leiterbahnbreite, Abstand, Substrat und Impedanz verstehen, werden Sie zu einem besseren Layoutingenieur.