0,35 oder 0,5? Zwei Konstanten, zwei verschiedene Fragen

Die Verwirrung

Bitten Sie zwei Techniker, eine Anstiegszeit in eine Bandbreite umzurechnen, und Sie erhalten zwei Antworten: 0,35 geteilt durch die Anstiegszeit oder 0,5 geteilt durch die Anstiegszeit. Sie unterscheiden sich um mehr als 40%, beide sind richtig und beantworten unterschiedliche Fragen.

Es lohnt sich, das klarzustellen, denn wenn Sie den falschen verwenden, erhalten Sie entweder einen Verstärker, den Sie nicht benötigen, oder Sie erhalten ein Verbindungsmodell, das in der Mitte Ihres Spektrums stillschweigend nicht mehr gültig ist.

0.35 ist exakt, keine Faustregel

Dieser überrascht die Leute. Die 0,35 ist nicht empirisch und wird nicht anhand von Messungen gerundet. Er fällt aus der einpoligen Sprungantwort heraus.

Ein System erster Ordnung erreicht bei $t = -\tau\ln(0.9)$10% und bei $ t = -\tau\ln(0.1)$90%. Subtrahieren Sie:

Und die 3-dB-Bandbreite desselben Einzelpols ist $f_{3dB} = 1/(2\pi\tau)$. Multiplizieren Sie:

0,35 ist also $\ln 9 / 2\pi$ zweistellig. Angesichts der einpoligen Annahme gibt es daran nichts Näheres.

Die Antwort lautet: Welche analoge Bandbreite benötige ich, um diese Kante zu reproduzieren? Das ist Ihr Verstärker, Ihr Empfänger-Frontend, Ihr Oszilloskop.

0.5 ist designgebunden

Die Kniefrequenz von Johnson und Graham beantwortet etwas ganz anderes:

Oberhalb des Knies überträgt eine digitale Kante so wenig Energie, dass das Kanalverhalten dort oben keine Rolle mehr spielt. Es ist bewusst konservativ, und es ist die Zahl, die Sie bei der Entscheidung verwenden, wie weit Ihr Verbindungsmodell gültig bleiben muss, um gültig zu bleiben — wie weit Sie einem Durchgangsmodell, einer Stecker-S-Parameter-Datei oder einer Schätzung des Leiterbahnverlusts vertrauen können.

Also: Entwerfen Sie den Kanal bis zum Knie, entwerfen Sie die Elektronik auf einen Wert von 3 dB. Verschiedene Jobs, verschiedene Konstanten.

Die 20-80% -Falle

In den Datenblättern wird entweder eine Anstiegszeit von 10— 90% oder 20— 80% angegeben, und beide sind nicht austauschbar. Für einen einzelnen Pol:

Geben Sie eine Zahl von 20— 80% in eine Formel von 10— 90% ein, und Sie prognostizieren die Anstiegszeit um 37% zu niedrig und die Bandbreite um denselben Faktor zu hoch. Das ist kein kleiner Fehler und er ist völlig unbemerkt.

Moderne SerDes- und DDR-Datenblätter verwenden zunehmend 20— 80%, weil dadurch die verrauschten Ausläufer der Wellenform vermieden werden, bei denen die Messung unzuverlässig wird. Bei älteren Logikmodellen liegen die Werte in der Regel bei 10— 90%. Prüfen Sie, welchen Text Sie gerade lesen. Wenn das Datenblatt nichts sagt, lohnt sich eine E-Mail an die FAE.

Ein Vorbehalt bei 1,585: Es handelt sich um den einpoligen Wert und den größten Umlauffaktor. Eine Gaußsche Kante ergibt etwa 1,52, eine lineare Rampe 1,33. Für einen echten Fahrer überschätzt 1,585 also leicht die Anstiegszeit und unterschätzt daher das Knie. Wenn der Spielraum knapp ist, verwenden Sie bei der Konstruktion den kürzeren Schätzwert.

Der Fehler, der zu Ausfällen bei EMC führt

Hier ist der, der das Board tatsächlich Spins kostet.

Die Startzeit kommt vom Fahrer, nicht von der Uhr. Ein 25-MHz-Oszillator mit einer modernen CMOS-Ausgangsstufe kann eine Flanke von 500 ps haben. Damit liegt das Knie bei 1 GHz.

Ein Gigahertz. Auf einem 25-MHz-Takt.

Die Verbindung muss sich also auf 1 GHz verhalten — kontrollierte Impedanz, durchgehende Referenzebene, abgeschaltet, wenn sie elektrisch lang ist — obwohl die Grundfrequenz 25 MHz beträgt und das Design sich langsam „anfühlt“. Das ist die häufigste Fehleinschätzung, die ich sehe: langsamer Takt, schnelle Flanken, Kanal, der nur nach den Fundamentaldaten modelliert wurde, und dann eine Überraschung im EMC-Labor.

Die Emissionen folgen der Edge-Rate. Immer.

Die billigste Lösung der Branche

Wenn ein Signal nicht schnell sein muss, verlangsamen Sie es. Ein Serienwiderstand am Treiber oder ein Ausgang mit begrenzter Anstiegsrate, falls das Bauteil einen solchen bietet. Wenn eine Flanke von 500 ps auf 2 ns verlangsamt wird, sinkt das Knie von 1 GHz auf 250 MHz, und alles, was stromabwärts läuft, wird einfacher — Emissionen, Übersprechen, Terminierungsanforderungen.

Es kostet einen Widerstand. Tun Sie es mit Resets, LEDs, Konfigurationsriemen, überall dort, wo Geschwindigkeit Ihnen nichts bringt.

Wenn wir schon mal hier sind: Wir messen es

Ein paar praktische Punkte, die die Leute ansprechen.

Die Anstiegszeiten werden in Quadratur addiert. Ihr Zielfernrohr hat seine eigene Anstiegszeit, und Sie messen:

Wenn Sie eine Kante von 500 ps auf einem Zielfernrohr mit einer Anstiegszeit von 500 ps messen, erhalten Sie 707 ps — eine Höhe von 41%. Wählen Sie ein Instrument mit mindestens dem Dreifachen der 3-dB-Bandbreite des Signals, sodass sein Beitrag unter etwa 5% bleibt.

Design bis in die schnelle Kurve, nicht in die typische. Typische Anstiegszeiten im Datenblatt sind typisch. Leicht beladenes Silizium mit schnellen Kurven kann zwei- oder dreimal schneller sein, und das ist die Ecke, die Ihre Emissionen bestimmt. Gehen Sie von der schnellsten Kante aus, die der Treiber erzeugen kann.

Der Rise Time to Bandwidth Calculator gibt beide Konstanten nebeneinander an, führt die Umrechnung von 20— 80% durch und gibt an, wie viele Oberschwingungen Ihrer Uhr unter das Knie fallen.