Rechteckiger Wellenleiter-Grenzfrequenzrechner

Grenzfrequenzen für die TE- und TM-Modi rechteckiger Wellenleiter, Leitwellenlänge und Phasengeschwindigkeit berechnen

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Formel

f_c(m,n) = (c/2)×√((m/a)²+(n/b)²)

Referenz: Pozar, Microwave Engineering 4th Ed., Chapter 3

f_c— Cutoff frequency (Hz)

c— Speed of light (m/s)

a— Waveguide width (m)

b— Waveguide height (m)

m,n— Mode indices

Wie es funktioniert

Rechteckige Wellenleiter unterstützen die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen mit spezifischen Moden, die durch ihre transversale elektrische (TE) oder transversale magnetische (TM) Konfiguration gekennzeichnet sind. Die Grenzfrequenz ist die Mindestfrequenz, bei der sich eine bestimmte Mode ohne signifikante Signaldämpfung durch den Wellenleiter ausbreiten kann. Dies hängt von den Querschnittsabmessungen des Wellenleiters (a und b) und den Modenindizes (m und n) ab. Wenn die Wellenlänge im Verhältnis zu den Abmessungen des Wellenleiters abnimmt, werden Moden höherer Ordnung möglich, wobei der grundlegende TE10-Mode in rechteckigen Wellenleitern typischerweise der sich mit der niedrigsten Frequenz ausbreitende Mode ist.

Bearbeitetes Beispiel

Stellen Sie sich einen rechteckigen Wellenleiter mit den Abmessungen a = 22,86 mm und b = 10,16 mm vor und berechnen Sie die Grenzfrequenz im TE10-Modus. Mit der Formel f_c = c/(2 * sqrt ((m/a) ^2 + (n/b) ^2)), wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist, finden wir: f_c = 3 * 10^8/(2 * sqrt ((1/0,02286) ^2)) ≈ 6,56 GHz. Die entsprechende Leitwellenlänge wäre λ g = c/sqrt (f_c^2 - f_cut^2), was ungefähr 45,6 mm entspricht.

Praktische Tipps

✓Stellen Sie immer sicher, dass die Abmessungen des Wellenleiters dem erforderlichen Frequenzbereich entsprechen
✓Berücksichtigen Sie mögliche Modusinteraktionen höherer Ordnung
✓Verwenden Sie Präzisionsmessungen für genaue Cutoff-Berechnungen

Häufige Fehler

✗Vernachlässigung von Modusindexabhängigkeiten
✗Annahme einer linearen Frequenzskalierung mit Wellenleiterabmessungen
✗Ignorieren elektromagnetischer Randbedingungen

Häufig gestellte Fragen

Was bestimmt die Ausbreitung des Wellenleitermodus?

Die Modenausbreitung hängt von der Wellenleitergeometrie, der elektromagnetischen Wellenlänge und spezifischen Randbedingungen ab. Die Grenzfrequenz markiert den Übergangspunkt für die Existenz eines Modens.

Wie unterscheiden sich TE- und TM-Modi?

TE-Moden haben kein elektrisches Feld parallel zur Ausbreitung, während TM-Moden kein Magnetfeld parallel zur Ausbreitung haben. Jeder Modus hat unterschiedliche Cutoff-Eigenschaften.

Können sich mehrere Modi gleichzeitig ausbreiten?

Ja, wenn die Betriebsfrequenz die Grenzfrequenzen für mehrere Modi überschreitet, können sich mehrere Modi gleichzeitig durch den Wellenleiter ausbreiten.

Wie wirkt sich die Wellenleitergröße auf die Frequenz aus?

Kleinere Wellenleiterabmessungen erhöhen die Grenzfrequenz, wodurch die Ausbreitung niedrigerer Frequenzen effektiv begrenzt wird.

In welchen praktischen Anwendungen werden Wellenleitermodusberechnungen verwendet?

Mikrowellenkommunikation, Radarsysteme, Satellitenkommunikation und Hochfrequenzsignalübertragung sind alle auf eine präzise Wellenleitermodusanalyse angewiesen.

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