Sensor

PT100/PT1000 Widerstand vs. Temperatur

Berechnet PT100- oder PT1000-RTD-Widerstand bei beliebiger Temperatur nach der ITS-90 Callendar-Van-Dusen-Gleichung.

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Formel

R(T) = R₀(1 + AT + BT²) for T ≥ 0°C

Referenz: IEC 60751 / ITS-90

R₀— Widerstand bei 0°C (Ω)

A— 3,9083 × 10²³ (/°C)

B— −5,75 × 10 (/°C²)

Wie es funktioniert

Dieser Rechner berechnet den PT100/PT1000-Widerstand anhand der IEC 60751:2022 Callendar-Van Dusen-Gleichung, die für Kalibrierungstechniker, Testingenieure und Instrumentendesigner unverzichtbar ist, die die Genauigkeit von RTD-Sensoren überprüfen oder Signalkonditionierungsschaltungen entwerfen müssen. Die Widerstand-Temperatur-Beziehung ist R (T) = R0* (1 + A*T + B*T^2) für T >= 0 C und R (T) = R0* (1 + A*T + B*T^2 + C* (T-100) T^3) für T < 0 C. IEC 60751 spezifiziert genaue Koeffizienten: A = 3,9083e-3 /C, B = -5,775e-7 /C^2, C = -4,2735e-12 /C^4. Die Empfindlichkeit dR/dt = R0 (A + 2*B*T) entspricht 0,391 Ohm/C bei -100 C, 0,385 Ohm/C bei 0 C und 0,379 Ohm/C bei +100 C für PT100. Die Genauigkeitsklassen nach IEC 60751 definieren Toleranzbereiche: Klasse AA ist +/- (0,1 + 0,0017*|T|) C, Klasse A ist +/- (0,15 + 0,002*|T|) C, Klasse B ist +/- (0,3 + 0,005*|T|) C. Bei 0 C erlaubt Klasse AA eine Abweichung von +/-0,04 Ohm von 100,00 Ohm für PT100-Sensoren.

Bearbeitetes Beispiel

Problem: Berechnen Sie den erwarteten Widerstand eines PT1000-Sensors bei 150 °C für die PLC-Eingangsskalierung und bestimmen Sie das Toleranzband der Klasse A.

Lösung:

Gegeben: R0 = 1000 Ohm (PT1000), T = 150 C (positiv, CVD mit zwei Termen verwenden)
IEC 60751-Koeffizienten: A = 3,9083e-3, B = -5,775e-7
R (150) = 1000 * (1 + 3,9083e-3*150 + (-5,775e-7) *150^2)
R (150) = 1000 (1 + 0,586245 - 0,012994) = 1000 1,573251 = 1573,25 Ohm
Empfindlichkeit bei 150 °C: dR/dt = 1000* (A + 2*B*T) = 1000* (3,9083e-3 - 1,7325e-4) = 3,735 Ohm/C
Toleranz der Klasse A bei 150 °C: +/- (0,15 + 0,002*150) = +/-0,45 C = +/-1,68 Ohm

Ergebnis: PT1000 misst 1573,25 Ohm bei 150 °C mit einer Empfindlichkeit von 3,74 Ohm/C. Die Toleranz der Klasse A beträgt +/-1,68 Ohm (1571,57 bis 1574,93 Ohm).

Praktische Tipps

✓Verwenden Sie eine 4-Draht-Verbindung (Kelvin), um Leitungswiderstandsfehler zu vermeiden. Selbst ein Leitungswiderstand von 0,1 Ohm führt in einem PT100-System zu einem Fehler von 0,26 C gemäß den ASTM E1137-Messrichtlinien
✓Wählen Sie PT1000 statt PT100, wenn ein Leitungswiderstand unvermeidlich ist (lange Kabelstrecken), da der Leitungswiderstandsfehler proportional 10x kleiner ist; ein 10-Ohm-Kabel verursacht nur einen Fehler von 0,26 C bei PT1000 gegenüber 2,6 C bei PT100
✓Begrenzen Sie den Erregerstrom auf 1 mA oder weniger, um die Eigenerwärmung in typischen Industrieanlagen gemäß den Empfehlungen gemäß IEC 60751 Anhang C unter 0,05 C zu halten

Häufige Fehler

✗Wenn nur die Zwei-Term-CVD-Gleichung unter 0 C verwendet wird, wird der kubische Term C weggelassen, was zu Fehlern von 0,1 C bei -50 C, 0,5 C bei -100 C und 2,5 C bei -200 C gemäß IEC 60751 Anhang B Überprüfungstabellen führt
✗Verwechselt den IEC/DIN-Alphawert = 0,00385055 mit dem älteren ASTM/US-Standard Alpha = 0,003916; die Verwendung des falschen Koeffizientensatzes führt bei 100 °C zu einem Fehler von 0,3 C, der bei 400 C auf 1,2 °C ansteigt
✗Ignoriert die Eigenerwärmung: Eine 1 mA-Erregung durch einen 100-Ohm-PT100 leitet 0,1 mW ab und erhöht die Sensortemperatur je nach thermischer Kopplung an das Messmedium um 0,1-0,5 °C

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen PT100 und PT1000?

Beide verwenden identische Platin-Widerstandstemperaturkurven gemäß IEC 60751. PT100 hat R0 = 100 Ohm und eine Empfindlichkeit von 0,385 Ohm/C; PT1000 hat R0 = 1000 Ohm und eine Empfindlichkeit von 3,85 Ohm/C. PT1000 bietet eine 10-mal bessere Auflösung für die Mikrocontroller-ADC-Schnittstelle (0,1 C-Auflösung mit 12-Bit-ADC gegenüber 1 C für PT100 mit 3,3-V-Referenz) und eine 10-mal niedrigere Leitwiderstandsempfindlichkeit. Der Kostenunterschied ist minimal; PT1000 wird gemäß den Anwendungshinweisen von TE Connectivity und Honeywell für Sensoren für neue Designs empfohlen.

Welche Genauigkeitsklasse sollte ich angeben?

IEC 60751 definiert Klasse AA (+/-0,1 C bei 0 C), Klasse A (+/-0,15 C), Klasse B (+/-0,3 C) und Klasse C (+/-0,6 C). Klasse B ist ausreichend für industrielle HVAC, Prozesssteuerung und allgemeine Automatisierung (+/-0,8 C bei 100 C). Klasse A wird für die pharmazeutische Herstellung (FDA 21 CFR Part 211) und die Lebensmittelverarbeitung (HACCP-Konformität) verwendet. Klasse AA ist gemäß den NIST-Rückverfolgbarkeitsanforderungen für Kalibrierungsreferenzen, Messlabore und wissenschaftliche Instrumente erforderlich.

Kann ich die CVD-Gleichung für alle RTD-Materialien verwenden?

Nein. Die CVD-Gleichung mit IEC 60751-Koeffizienten gilt nur für reine Platin-RTDs mit Alpha = 0,00385055. Nickel-RTDs verwenden ein anderes Polynom (DIN 43760) mit einer Empfindlichkeit von 0,617 Ohm/C bei 0 C, aber einem begrenzten Bereich (-60 bis +180 C). Kupfer-RTDs sind linear (Alpha = 0,00427), aber auf -50 bis +150 °C begrenzt. Verwenden Sie für kryogene Anwendungen unter -200 °C Rhodium-Eisen- oder Germanium-RTDs mit NIST-kalibrierten Polynomkoeffizienten.