Dimensionamiento del motor BLDC: cómo calcular el Kv, el par y la eficiencia

Por qué los motores BLDC están en todas partes

Los motores de corriente continua sin escobillas han tomado el relevo. Drones, vehículos eléctricos, husillos CNC, robots industriales, unidades de disco, ventiladores HVAC: en cualquier lugar donde necesite alta eficiencia, larga vida útil y velocidad controlable, es probable que haya un motor BLDC haciendo el trabajo. La ausencia de cepillos significa que no se desgastan, no forman arcos, no generan polvo y tienen una vida útil mucho más larga.

Sin embargo, elegir el motor adecuado para su aplicación requiere comprender algunos parámetros clave que interactúan de manera que incluso los ingenieros experimentados hacen perder la confianza. La potencia nominal en kV, la constante de torsión, la contraelectromotriz y la eficiencia se relacionan matemáticamente, y si alguno de ellos se equivoca, el motor no puede producir suficiente par, se sobrecalienta o desperdicia energía.

La calculadora de motores BLDC le permite introducir los parámetros y las condiciones de funcionamiento del motor para predecir el rendimiento antes de comprometerse con la compra. Desarrollemos la comprensión que hay detrás de esas cifras.

La calificación Kv: lo que realmente significa

Todos los motores BLDC vienen con una clasificación de Kv, expresada en RPM por voltio. Un motor con una potencia nominal de 1000 Kv gira a 1000 RPM por cada voltio que se le aplica, en condiciones sin carga. Por lo tanto, con un suministro de 12 V, alcanzará las 12 000 RPM sin carga en el eje.

Formalmente:

Pero esto es lo que los foros de aficionados suelen pasar por alto: Kv no es solo una velocidad constante. Es la inversa de la constante contraelectromotriz $K_e$ (después de la conversión de la unidad) y determina directamente la constante de torsión $K_t$. Todos estos tres parámetros son manifestaciones de la misma propiedad física: el enlace de flujo magnético entre los imanes permanentes y las bobinas del estator.

Kv vs Kt: la relación fundamental

En unidades SI consistentes:

donde $K_t$ está en Nm/A y $K_v$ está en rad/s por voltio. Dado que las especificaciones del motor suelen dar Kv en RPM/V, la conversión es:

Por lo tanto, un motor de 1000 Kv tiene $K_t = 9.549/1000 = 0.00955$ Nm/A (9,55 mNm/A). Por cada amperio que lo atravieses, obtienes aproximadamente 9,55 mNm de par. Los motores de bajo Kv (alto par por amperio) se utilizan para aplicaciones de transmisión directa. Los motores de alto Kv (bajo par pero alta velocidad) necesitan engranajes para aplicaciones que exigen par.

Back-EMF: el límite de velocidad

A medida que el motor gira, los imanes permanentes que pasan por las bobinas del estator generan un voltaje: la contraEMF (fuerza electromotriz). Esta tensión se opone a la tensión aplicada y es proporcional a la velocidad:

donde $K_e$ es la constante back-EMF. En unidades consistentes, $K_e = K_t$. El motor solo puede acelerar hasta que la contraelectromotriz sea igual a la tensión de alimentación (menos las pérdidas resistivas), momento en el que la corriente cae a cero y no se produce más par.

La velocidad sin carga es:

Bajo carga, la velocidad disminuye porque la resistencia del bobinado consume algo de voltaje:

Esta es la razón por la que los motores se ralentizan bajo carga: el consumo de corriente aumenta la caída $IR$, lo que deja menos voltaje para generar contraEMF, lo que significa una velocidad más baja.

Torque y corriente

El par es directamente proporcional a la corriente:

El par de parada (par máximo a velocidad cero) se produce cuando la contrafuerza electromotriz es cero y la corriente está limitada únicamente por la resistencia del bobinado:

Esta es también la corriente máxima que debe manejar el controlador del motor. Para un motor de 1000 Kv con $R = 0.05\,\Omega$ con una fuente de 24 V:

Eso es enorme, y es por eso que los controladores BLDC siempre incluyen un límite de corriente. Sin él, destruirías las bobinas en cuestión de segundos. La mayoría de los controladores limitan la corriente al valor continuo nominal del motor, lo que permite picos breves para acelerar.

Eficiencia

La eficiencia del motor BLDC depende del punto de operación. Los tres principales mecanismos de pérdida son:

donde $f$ es la frecuencia eléctrica, $B$ es la densidad de flujo y $k_e$, $k_h$, $n$ son constantes del material. Las pérdidas de hierro aumentan con la velocidad.

Eficiencia general:

La eficiencia es máxima con cargas moderadas, por lo general entre el 70 y el 90% de la velocidad nominal con entre el 50 y el 80% del par nominal. A velocidades muy bajas, predominan las pérdidas de cobre porque la corriente es alta en relación con la potencia de salida. A velocidades muy altas, las pérdidas de hierro y fricción aumentan.

La eficiencia máxima de un motor BLDC bien diseñado suele ser del 85 al 95%, en comparación con el 70 al 85% de un motor de corriente continua con escobillas de tamaño similar. La diferencia radica en la eliminación de las pérdidas por contacto con las escobillas y en la capacidad de optimizar electrónicamente el tiempo de conmutación.

Ejemplo resuelto: dimensionar un motor para un cuadricóptero

Estás construyendo un cuadricóptero con un peso total de 2 kg. Cada motor tiene que producir suficiente empuje para volar de forma estable, además de un margen de maniobrabilidad.

Fuerza de peso total: $W = 2 \times 9.81 = 19.6$ N. Con cuatro motores: $F_{hover} = 19.6 / 4 = 4.9$ N por motor. Para un vuelo ágil, necesitas una relación entre empuje y peso de al menos 2:1, por lo que el objetivo es: $F_{max} = 2 \times 4.9 = 9.8$ N por motor.

Para una hélice de 10 pulgadas (común en un cuádruple de este tamaño), el motor debe girar entre 6000 y 8000 RPM en vuelo estacionario y hasta 12 000 RPM a toda velocidad. En un modelo LiPo 4S (14,8 V nominales):

Así que estamos ante un motor de 800-900 Kv. Opciones típicas en este rango: tamaño 2212 o 2213 (22 mm de diámetro del estator, 12-13 mm de altura del estator).

Según los datos de eficiencia de la hélice (aproximadamente 8 g/W para una hélice de 10 pulgadas en vuelo estacionario), la potencia estacionaria por motor es:

A 14,8 V: $I_{hover} = 61 / 14.8 \approx 4.1$ A por motor.

Para un motor típico de 2212-900 Kv con $R = 0.095\,\Omega$:

Eso representa aproximadamente el 2,6% de la potencia de entrada, muy manejable térmicamente. A toda velocidad con 15 A:

Esto es importante y limita el funcionamiento continuo a toda velocidad. La mayoría de los controladores de vuelo lo gestionan limitando la duración máxima de la corriente.

Revisa estos números en la calculadora de motores BLDC para verificar y explorar qué ocurre con los diferentes voltajes de batería o tamaños de hélice.

Dimensionamiento del motor para otras aplicaciones

Ruedas robóticas

Para los robots con ruedas, comience con el par de rueda requerido: $T = F \times r_{wheel}$, donde $F$ incluye la resistencia a la rodadura, la fuerza de inclinación y la fuerza de aceleración. Los motores de bajo Kv (100-300 RPM/V) con cajas de cambios son típicos. La caja de cambios multiplica el par por la relación de transmisión mientras divide la velocidad, por lo que:

donde $\eta_{gear}$ es la eficiencia de la caja de cambios (normalmente del 85 al 95% para los engranajes planetarios). Compare con Velocidad del motor de corriente continua para obtener la alternativa con escobillas.

Motores de bujes para vehículos eléctricos

Los motores de cubo son de accionamiento directo (sin caja de cambios), por lo que necesitan muy pocos Kv (normalmente de 10 a 30 RPM/V) para producir suficiente par a la velocidad de las ruedas. Una rueda de bicicleta de 26 pulgadas a 30 km/h necesita unas 200 RPM. En una batería de 48 V: Kv = 200/48 = 4,2 RPM/V. Estos motores son de gran diámetro para caber en el cubo de la rueda y producir el par requerido.

Husillos CNC

Los husillos necesitan una velocidad alta (10 000 a 60 000 RPM) y un par moderado. Los motores de alta Kv (1000-5000 RPM/V) con fuentes de 24 a 48 V son habituales. La fuerza de corte determina el par mínimo: $T = F_{cut} \times r_{tool}$.

Pautas de selección de Kv

Para aplicaciones de motores paso a paso en las que el posicionamiento preciso es más importante que la rotación continua, consulte la Calculadora de motores paso a paso.

Resumen

El dimensionamiento del motor BLDC se reduce a comprender tres parámetros relacionados:

1. Kv determina la capacidad de velocidad — RPM = Kv $\times$ V_supply sin carga
2. Kt determina la capacidad de torsión: Kt = 9,549/Kv (en Nm/A con Kv en RPM/V) y T = Kt $\times$ I
3. La eficiencia varía según el punto de operación: eficiencia máxima con carga moderada; las pérdidas de cobre predominan a baja velocidad, las pérdidas de hierro a alta velocidad

Comience por calcular el par y la velocidad requeridos para su aplicación y, a continuación, busque un motor cuyos Kv, voltaje nominal y corriente continua coincidan. Compruebe siempre los límites térmicos con la corriente de funcionamiento esperada utilizando $P_{copper} = I^2 R$. La calculadora de motores BLDC acelera esta iteración.