Tu talón es un 13% demasiado corto: μeff frente a la hoja de datos μr

El número de la hoja de datos no es el número que ve la ola

El FR-4 se cotiza en μr = 4.3. Una microtira del FR-4 no se propaga como si μr fuera 4,3.

La traza tiene lámina por debajo y aire por encima. El campo se divide entre los dos, y la onda se comporta como si estuviera en un único medio uniforme de alguna permitividad intermedia μeff, estrictamente limitada por 1 < μeff < μr.

Para una traza de 0,3 mm en un FR-4 de 0,2 mm con 1 onza de cobre, μeff = 3,23. No 4.3.

Lo que te cuesta

La longitud física se escala como 1/√μeff. A 2,4 GHz:

• Cuarto de onda en el espacio libre: 31,2 mm
• Utilizando μeff = 3,23:17,38 mm
• Utilizando μr = 4.3:15.06 mm

Se trata de un error del 13,3%, en el sentido de que el talón es demasiado corto. En un filtro, un error de longitud del 13% desplaza el margen de respuesta en cientos de MHz. En un fragmento coincidente, te sitúa en la parte equivocada de la tabla de Smith.

El mismo factor se aplica al retraso en la propagación. μeff = 3,23 arroja 5,99 ps/mm, o 152 ps/pulgada, lo que se conoce como «unos 150 ps por pulgada» para las microtiras FR-4. Una línea de banda sobre el mismo laminado está completamente enterrada, por lo que su μeff es μr, es decir, aproximadamente 7,0 ps/mm. Esa diferencia del 15% es la razón por la que el enrutamiento de capas externas es más rápido y por qué la coincidencia de longitud en un cambio de capa requiere una coincidencia de retardo en lugar de una coincidencia de longitud.

¿De dónde viene μeff

Hammerstad y Jensen ajustaron μeff a la solución cuasiestática exacta en función de un parámetro de forma, u = w/h:

El ajuste se mantiene alrededor del 1% en el rango de 0,05 ≤ u ≤ 20 con un μr no superior a 12; básicamente, todos los PCB funcionan.

Dos límites confirman que está haciendo física real. Como w/h → 0, la traza apenas perturba la interfaz y μeff → (μr + 1) /2, la media aritmética de los dos semiespacios. Como w/h → ∞, el campo se comprime por completo en el sustrato y μeff → μr (una microbanda lo suficientemente ancha) se convierte en una línea de banda en su comportamiento.

El espesor del cobre es lo primero que se considera un aumento efectivo de la anchura, ya que un conductor con un grosor real presenta una pared lateral hacia el campo. Si se ignora, se exagera notablemente el Z0 en el cobre pesado.

El factor de llenado y por qué es importante para la tolerancia

Esto indica directamente qué fracción de la energía del campo se encuentra dentro del laminado. Para el ejemplo anterior, q = 0,676, aproximadamente dos tercios.

Ese número es el coeficiente de sensibilidad para la tolerancia del laminado. El FR-4 μr se especifica comúnmente con ±0.2 o menos, y varía según el tejido del vidrio, el contenido de resina y la frecuencia. Un cambio de Δμr en el laminado mueve a μeff aproximadamente q veces Δμr, lo que repercute directamente en tu presupuesto de retardo e impedancia.

Por lo tanto, una extensión del laminado de ±0,2 en esta geometría equivale aproximadamente a ±0,135 en eeff, o aproximadamente un ± 2% en caso de retraso. Si su presupuesto para adaptarse a la longitud es más ajustado, el laminado es su factor limitante, no su fresadora.

Dispersión y cuándo preocuparse

El valor cuasiestático es independiente de la frecuencia, lo que no es del todo cierto. A medida que la frecuencia aumenta, el campo se concentra aún más en el sustrato de mayor permitividad y eeff sube monótonamente hacia μr.

El modelo de Getsinger lo captura y la corrección se escala como (f·h) ². En el sustrato de 0,2 mm de arriba, a 1 GHz, el cambio es del 0,003%, lo que es completamente insignificante. A 40 GHz, sube de 3,23 a aproximadamente 3,37.

La regla práctica: en laminados delgados por debajo de aproximadamente 10 GHz, ignore la dispersión. En un sustrato de 1,6 mm, o en cualquier lugar por encima de unos 15 GHz, utilice el valor de dispersión para las estructuras de longitud de onda crítica. El término de frecuencia y el término de grosor se multiplican, por lo que una placa gruesa de frecuencia moderada puede ser tan importante como una placa delgada de alta frecuencia.

Cosas que cambian silenciosamente

Máscara de soldadura. La máscara mide aproximadamente 3,5 g y reemplaza parte del aire que queda por encima de la traza. Aumenta el efecto entre un 2 y un 5% en una línea típica de 50 Ω y reduce el valor de Z en una cantidad similar. Los cálculos con microtiras simples no lo incluyen. Anchura del trazo. Los trazos más anchos elevan el eje. Una placa con geometrías de trazo mixtas no tiene un solo retraso de propagación, por lo que debe hacer coincidir el retraso, no la longitud física. Tejido de vidrio. Los haces de fibra de vidrio tienen un μr más alto que la resina que los separa. Una traza paralela y directamente por encima de un haz tiene una permitividad efectiva diferente a la de una traza que corre sobre resina: el mecanismo de inclinación que fuerza el trazado en zigzag o rotación en pares diferenciales rápidos.

Orientación

Comprueba la cordura de todos los resultados comparándolos con los límites. El eff debe estar comprendido entre (μr + 1) /2 y μr. Estar fuera de ese rango significa un error de unidades o geometría, no un modelo marginal. Nunca utilice μr para calcular la longitud de una capa externa. El único lugar en el que el número de la hoja de datos sin procesar es correcto es en una línea de banda completamente oculta. Retraso entre comillas en las unidades que utiliza tu público: ps/pulgada para conversaciones sobre integridad de la señal, ps/mm para aritmética de diseño. Se diferencian en un 25,4 y mezclarlas es una causa habitual de errores de coincidencia de longitud.

La calculadora de constantes dieléctricas efectivas informa de los valores estáticos y dispersivos, el factor de llenado, el Z, la velocidad, el retardo en ambos sistemas de unidades y la longitud de onda guiada.