Su código abreviado es un 13% más corto: εeff frente a la hoja de datos εr

El número de la hoja de datos no es el número que ve la ola

El FR-4 se cita en εr = 4.3. A La microtira en el FR-4 no se propaga como si εr fuera 4.3.

La traza tiene laminado por debajo y aire por encima. El campo se divide entre los dos, y la onda se comporta como si estuviera en un único medio uniforme de alguna permitividad intermedia εeff, estrictamente limitada por 1 < εeff < εr.

Para un trazo de 0,3 mm en FR-4 de 0,2 mm con 1 onza de cobre, εeff = 3.23. No 4.3.

Lo que te cuesta eso

La longitud física se escala como 1/√εeff. a 2.4 GHz:

• Cuarto de onda en espacio libre: 31,2 mm
• Utilizando εeff = 3.23:17,38 mm
• Utilizando εr = 4.3:15,06 mm

Se trata de un error del 13,3%, en el sentido de que el talón es demasiado corto. En un filtro, un error de longitud del 13% desplaza el margen de respuesta en cientos de MHz. En un fragmento coincidente, te sitúa en la parte equivocada de la tabla de Smith.

El mismo factor se aplica al retraso en la propagación. εeff = 3.23 da 5,99 ps/mm, o 152 ps/pulgada, lo que se conoce como «unos 150 ps por pulgada» para las microtiras FR-4. Una línea de franjas sobre el mismo laminado está completamente enterrada, por lo que su εeff es εr, da aproximadamente 7,0 ps/mm. Esa diferencia del 15% es la razón por la que el enrutamiento de capas externas es más rápido y por qué la coincidencia de longitud en un cambio de capa requiere una coincidencia de retardo en lugar de una coincidencia de longitud.

De dónde viene εeff

Hammerstad y Jensen ajustaron εeff a la solución cuasiestática exacta en función de un parámetro de forma, u = w/h:

El ajuste se mantiene alrededor del 1% en el rango de 0,05 ≤ u ≤ 20 con εr no mayor de 12; básicamente, todos los PCB funcionan.

Dos límites confirman que está haciendo física real. Como w/h → 0, la traza apenas perturba la interfaz y εeff → (εr + 1) /2, la media aritmética de los dos semiespacios. Como w/h → ∞, el campo se comprime por completo en el sustrato y εeff → εr (una microtira lo suficientemente ancha) se convierte en una línea de banda en su comportamiento.

El grosor del cobre entra primero como un aumento de ancho efectivo, porque un conductor con un grosor real presenta una pared lateral al campo. Ignorarlo exagera notablemente el Z₀ en el caso del cobre pesado.

El factor de llenado y por qué es importante para la tolerancia

Esto indica directamente qué fracción de la energía del campo se encuentra dentro del laminado. Para el ejemplo anterior, q = 0,676, aproximadamente dos tercios.

Ese número es el coeficiente de sensibilidad para la tolerancia del laminado. El FR-4 εr suele especificarse con ±0,2 o menos y varía según el tejido del vidrio, el contenido de resina y la frecuencia. Un Change Δεr en el laminado mueve a εeff aproximadamente q veces más que Δεr, , lo que repercute directamente en su presupuesto de retardo e impedancia.

Por lo tanto, una extensión de laminado de ± 0,2 en esta geometría equivale aproximadamente a ± 0,135 en εeff, o aproximadamente a ± 2% en caso de retraso. Si su presupuesto para adaptarse a la longitud es más ajustado, el laminado es su factor limitante, no su fresadora.

Dispersión y cuándo preocuparse

El valor cuasiestático es independiente de la frecuencia, lo que no es del todo cierto. A medida que aumenta la frecuencia, el campo se concentra aún más en el sustrato de mayor permitividad y el campo εeff asciende monótonamente hacia el εr.

El modelo de Getsinger lo captura y la corrección se escala como (f·h)². en el sustrato de 0,2 mm de arriba; a 1 GHz, el cambio es del 0,003%, completamente insignificante. A 40 GHz, sube de 3,23 a aproximadamente 3,37.

La regla práctica: en laminados delgados por debajo de aproximadamente 10 GHz, ignore la dispersión. En un sustrato de 1,6 mm, o en cualquier lugar por encima de unos 15 GHz, utilice el valor de dispersión para las estructuras de longitud de onda crítica. El término de frecuencia y el término de grosor se multiplican, por lo que una placa gruesa de frecuencia moderada puede ser tan importante como una placa delgada de alta frecuencia.

Cosas que cambian silenciosamente εeff

Soldermask. Mask is roughly εr 3.5 and replaces some of the air above the trace. It raises εeff by 2 to 5 % on a typical 50 Ω line and lowers Z₀ by a similar amount. Bare-microstrip calculations do not include it. Ancho del trazo. Los trazos más anchos se elevan εeff. Una placa con geometrías de trazo mixtas no tiene un retraso de propagación, por lo que coincide con el retraso, no con la longitud física. Glass weave. The fibreglass bundles have higher εr than the resin between them. A trace running parallel to and directly above a bundle sees a different effective permittivity from one running over resin — the skew mechanism that forces zig-zag or rotated routing on fast differential pairs.

Orientación

Comprueba la cordura de todos los resultados comparándolos con los límites. εeff debe estar entre (εr + 1) /2 y εr. Fuera de ese rango significa un error de unidades o geometría, no un modelo marginal. Nunca utilice εr para calcular la longitud de la capa externa. El único lugar en el que el número de la hoja de datos sin procesar es correcto es en una línea de banda completamente oculta. Retraso entre comillas en las unidades que utiliza tu público: ps/pulgada para conversaciones sobre integridad de la señal, ps/mm para aritmética de diseño. Se diferencian en un 25,4 y mezclarlas es una causa habitual de errores de coincidencia de longitud.

La calculadora de constantes dieléctricas efectivas informa de los valores estáticos y dispersivos, el factor de llenado, la velocidad Z₀, , el retardo en ambos sistemas de unidades y la longitud de onda guiada.