Votre talon est 13 % trop court : eff par rapport à la fiche technique

Le numéro sur la fiche technique n'est pas celui que voit la vague

FR-4 est coté à « r » = 4,3. Un microruban sur FR-4 ne se propage pas comme si r était de 4,3.

La trace est recouverte de laminé et d'air au-dessus. Le champ se divise entre les deux, et l'onde se comporte comme si elle se trouvait dans un seul milieu uniforme d'une certaine permittivité intermédiaire, strictement délimité par 1 < eff < r.

Pour une trace de 0,3 mm sur 0,2 mm de FR-4 avec 1 oz de cuivre, eff = 3,23. Pas 4.3.

Ce que cela vous coûte

Les échelles de longueur physiques sont de 1/√ eff. À 2,4 GHz :

• Quart d'onde en espace libre : 31,2 mm
• En utilisant de eff = 3,23 : 17,38 mm
• En utilisant « r = 4,3 » : 15,06 mm

Il s'agit d'une erreur de 13,3 %, dans le sens où le talon est trop court. Sur un filtre, une erreur de longueur de 13 % déplace le bord de réponse de plusieurs centaines de MHz. Sur un talon correspondant, cela vous place au mauvais endroit du graphique de Smith.

Le même facteur s'applique au délai de propagation. ᵉ eff = 3,23 donne 5,99 ps/mm, soit 152 ps/pouce, soit la valeur familière « environ 150 ps par pouce » pour le microruban FR-4. Une bande sur le même stratifié est complètement enterrée, donc son eff est r, soit environ 7,0 ps/mm. Cette différence de 15 % explique pourquoi le routage de la couche externe est plus rapide et pourquoi la correspondance de longueur lors d'un changement de couche nécessite une correspondance de délai plutôt qu'une correspondance de longueur.

D'où vient le eff

Hammerstad et Jensen ont ajusté eff à la solution quasi-statique exacte en fonction d'un paramètre de forme, u = w/h :

L'ajustement se maintient à environ 1 % sur la plage 0,05 ≤ u ≤ 20, avec un r ne dépassant pas 12. Essentiellement, tous les circuits imprimés fonctionnent.

Deux limites confirment qu'il fait de la vraie physique. Comme w/h → 0, la trace perturbe à peine l'interface et, eff → (r + 1) /2, la moyenne arithmétique des deux demi-espaces. Comme w/h → ∞, le champ est entièrement comprimé dans le substrat et le comportement d'un microruban suffisamment large devient un stripline.

L'épaisseur du cuivre entre en premier lorsqu'il s'agit d'une augmentation de largeur effective, car un conducteur d'épaisseur réelle présente une paroi latérale par rapport au champ. L'ignorer surestime sensiblement le Z sur le cuivre lourd.

Le facteur de remplissage et son importance pour la tolérance

Cela indique directement quelle fraction de l'énergie du champ se trouve à l'intérieur du stratifié. Pour l'exemple ci-dessus, q = 0,676, soit environ les deux tiers.

Ce nombre est le coefficient de sensibilité pour la tolérance du laminé. Le FR-4 νr est généralement spécifié à ± 0,2 ou moins et varie en fonction du tissage du verre, de la teneur en résine et de la fréquence. Un changement Δσ r dans le laminé déplace eff d'environ q fois Δr, ce qui se propage directement dans votre budget de retard et d'impédance.

Ainsi, un laminé étalé à ±0,2 sur cette géométrie correspond à environ ±0,135 en eff, soit environ ±2 % en cas de retard. Si votre budget d'adaptation à la longueur est plus serré que cela, le laminé est votre facteur limitant, pas votre routeur.

Dispersion et quand prendre soin

La valeur quasi-statique est indépendante de la fréquence, ce qui n'est pas tout à fait vrai. Au fur et à mesure que la fréquence augmente, le champ se concentre davantage dans le substrat à permittivité plus élevée et le eff grimpe de façon monotone vers le substrat à plus haute permittivité.

Le modèle de Getsinger le capture et la correction est mise à l'échelle en (f·h) ². Sur le substrat de 0,2 mm ci-dessus, à 1 GHz, le décalage est de 0,003 %, ce qui est totalement négligeable. À 40 GHz, il passe de 3,23 à environ 3,37.

Règle pratique : sur un laminé mince inférieur à environ 10 GHz, ne pas tenir compte de la dispersion. Sur un substrat de 1,6 mm, ou n'importe où au-dessus d'environ 15 GHz, utilisez la valeur dispersive pour les structures critiques en longueur d'onde. Le terme de fréquence et le terme d'épaisseur se multiplient, de sorte qu'un panneau épais à fréquence modérée peut avoir autant d'importance qu'un panneau mince à haute fréquence.

Des choses qui changent tranquillement

Masque de soudure. Le masque mesure environ 3,5 et remplace une partie de l'air au-dessus de la trace. Il augmente l'eff de 2 à 5 % sur une ligne typique de 50 Ω et abaisse la valeur Z d'une quantité similaire. Les calculs sur microbandes nues ne l'incluent pas. Largeur du traque. Des traces plus larges augmentent l'effet. Une carte avec des géométries de traces mixtes n'a pas de délai de propagation unique, donc faites correspondre le délai, pas la longueur physique. Tissage de verre. Les faisceaux de fibre de verre ont un coefficient de r plus élevé que la résine qui les sépare. Une trace parallèle à un faisceau et directement au-dessus de celui-ci présente une permittivité effective différente de celle d'une trace passant sur de la résine : le mécanisme d'inclinaison qui force le routage en zig-zag ou en rotation sur des paires différentielles rapides.

Conseils

Vérifiez l'intégrité de chaque résultat par rapport aux limites. eff doit être compris entre (r + 1) /2 et. En dehors de cette plage, cela signifie une erreur d'unités ou de géométrie, et non un modèle marginal. Ne jamais utiliser « r » pour le calcul de la longueur de la couche extérieure. Le seul endroit où le numéro brut de la fiche technique est correct est une bande entièrement enterrée. Délai de citation dans les unités utilisées par votre public : ps/pouce pour les conversations sur l'intégrité du signal, ps/mm pour l'arithmétique de la mise en page. Elles diffèrent de 25,4 %, et leur mélange est une cause courante d'erreurs de correspondance de longueur.

Le calculateur de constante diélectrique effective indique les valeurs statiques et dispersives, le facteur de remplissage, Z, la vitesse, le retard dans les deux systèmes unitaires et la longueur d'onde guidée.