Votre talon est 13 % trop court : εeff par rapport à la fiche technique εr

Le numéro sur la fiche technique n'est pas celui que voit la vague

FR-4 est cité au εr = 4.3. Un microruban sur le FR-4 ne se propage pas comme si le εr était 4.3.

La trace est recouverte de laminé et d'air au-dessus. Le champ se divise entre les deux, et l'onde se comporte comme si elle se trouvait dans un seul milieu uniforme d'une certaine permittivité intermédiaire εeff, strictement délimité par 1 < εeff < εr.

Pour une trace de 0,3 mm sur du FR-4 de 0,2 mm avec 1 oz de cuivre, εeff = 3.23. Pas 4.3.

Ce que cela vous coûte

Échelles de longueur physiques telles que 1/√εeff. à 2,4 GHz :

• Quart d'onde en espace libre : 31,2 mm
• Utilisation εeff = 3.23 : 17,38 mm
• Utilisation εr = 4.3 : 15,06 mm

Il s'agit d'une erreur de 13,3 %, dans le sens où le talon est trop court. Sur un filtre, une erreur de longueur de 13 % déplace le bord de réponse de plusieurs centaines de MHz. Sur un talon correspondant, cela vous place dans la mauvaise partie du tableau de Smith.

Le même facteur s'applique au délai de propagation. εeff = 3.23 donne 5,99 ps/mm, soit 152 ps/pouce, soit le chiffre habituel « environ 150 ps par pouce » pour le microruban FR-4. Une bande sur le même stratifié est complètement enterrée, de sorte que son εeff est εr, soit environ 7,0 ps/mm. Cette différence de 15 % explique pourquoi le routage de la couche externe est plus rapide et pourquoi la correspondance de longueur lors d'un changement de couche nécessite une correspondance de délai plutôt qu'une correspondance de longueur.

D'où vient le εeff

Hammerstad et Jensen ont adapté le εeff à la solution quasi-statique exacte en fonction d'un paramètre de forme, u = w/h :

L'ajustement se maintient à environ 1 % sur la plage 0,05 ≤ u ≤ 20 avec εr pas plus de 12 — pratiquement tous les circuits imprimés fonctionnent.

Deux limites confirment qu'il fait de la vraie physique. Comme w/h → 0, la trace perturbe à peine l'interface et εeff → (εr + 1) /2, la moyenne arithmétique des deux demi-espaces. Comme w/h → ∞, le champ est entièrement comprimé dans le substrat et εeff → εr — un microruban suffisamment large se comporte comme une stripline.

L'épaisseur du cuivre entre en premier lorsqu'il s'agit d'une augmentation de largeur effective, car un conducteur d'épaisseur réelle présente une paroi latérale par rapport au champ. L'ignorer exagère sensiblement le Z₀ sur le cuivre lourd.

Le facteur de remplissage et pourquoi il est important pour la tolérance

Cela indique directement quelle fraction de l'énergie du champ se trouve à l'intérieur du stratifié. Pour l'exemple ci-dessus, q = 0,676, soit environ les deux tiers.

Ce nombre est le coefficient de sensibilité pour la tolérance du laminé. FR-4 εr est généralement spécifié à ±0,2 ou moins et varie en fonction du tissage du verre, de la teneur en résine et de la fréquence. Une modification Δεr du laminé déplace le εeff d' environ q fois Δεr, ce qui se propage directement dans votre budget de retard et d'impédance.

Ainsi, un laminé étalé à ±0,2 sur cette géométrie correspond à environ ±0,135 po εeff, ou environ ±2 % en cas de retard. Si votre budget d'adaptation à la longueur est plus serré que cela, le laminé est votre facteur limitant, pas votre routeur.

Dispersion et quand prendre soin

La valeur quasi-statique est indépendante de la fréquence, ce qui n'est pas tout à fait vrai. À mesure que la fréquence augmente, le champ se concentre davantage dans le substrat à permittivité plus élevée et le εeff grimpe de façon monotone vers le εr.

Le modèle de Getsinger le capture, et la correction s'échelonne comme suit : (f·h)². Sur le substrat de 0,2 mm ci-dessus, à 1 GHz, le décalage est de 0,003 %, ce qui est totalement négligeable. À 40 GHz, il passe de 3,23 à environ 3,37.

Règle pratique : sur un laminé mince inférieur à environ 10 GHz, ne pas tenir compte de la dispersion. Sur un substrat de 1,6 mm, ou n'importe où au-dessus d'environ 15 GHz, utilisez la valeur dispersive pour les structures critiques en longueur d'onde. Le terme de fréquence et le terme d'épaisseur se multiplient, de sorte qu'un panneau épais à fréquence modérée peut avoir autant d'importance qu'un panneau mince à haute fréquence.

Des choses qui changent discrètement εeff

Masque de soudure. Le masque mesure environ εr 3.5 et remplace une partie de l'air au-dessus de la trace. Il augmente le εeff de 2 à 5 % sur une ligne typique 50 Ω et abaisse le Z₀ d' un montant similaire. Les calculs sur microbandes nues ne l'incluent pas. Largeur du traque. Traces plus larges Soulevement εeff. Une carte avec des géométries de traces mixtes n'a pas de délai de propagation, donc faites correspondre le délai, pas la longueur physique. Tissage en verre Les faisceaux de fibre de verre ont un εr plus élevé que la résine qui les sépare. Une trace parallèle à un faisceau et directement au-dessus de celui-ci présente une permittivité effective différente de celle d'une trace passant sur de la résine : le mécanisme d'inclinaison qui force le routage en zig-zag ou en rotation sur des paires différentielles rapides.

Conseils

Vérifiez l'intégrité de chaque résultat par rapport aux limites. εeff doit se situer entre (εr + 1) /2 et εr. En dehors de cette plage, cela signifie une erreur d'unités ou de géométrie, et non un modèle marginal. Ne jamais utiliser le εr pour le calcul de la longueur de la couche extérieure. Le seul endroit où le numéro de fiche technique brut est correct est une bande entièrement enterrée. Délai de citation dans les unités utilisées par votre public : ps/pouce pour les conversations sur l'intégrité du signal, ps/mm pour l'arithmétique de la mise en page. Elles diffèrent de 25,4 %, et leur mélange est une cause courante d'erreurs de correspondance de longueur.

Le calculateur de constante diélectrique effective indique les valeurs statiques et dispersives, le facteur de remplissage, la vitesse Z₀, , le retard dans les deux systèmes unitaires et la longueur d'onde guidée.