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Signal

Calculateur numérique de l'ordre des filtres

Calculez l'ordre de filtrage minimum pour les filtres passe-bas Butterworth, Chebyshev et elliptique (Cauer) en fonction des exigences d'ondulation de la bande passante et d'atténuation de la bande d'arrêt

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Formule

n_BW = log₁₀(ε_s/ε_p) / (2·log₁₀(Ωs/Ωp))

n— Filter order
A_p— Passband ripple (dB)
A_s— Stopband attenuation (dB)
Ωs/Ωp— Transition ratio
ε— Ripple factor (√(10^(A/10)−1))

Comment ça marche

Les filtres numériques sont des systèmes électroniques qui traitent des signaux temporels discrets afin de modifier leurs caractéristiques de fréquence. L'ordre des filtres est un paramètre essentiel qui détermine la complexité du filtre, sa pente d'atténuation et ses capacités de traitement du signal. Dans le traitement du signal, l'ordre des filtres représente le nombre d'éléments de stockage (tels que des condensateurs ou des lignes à retard) utilisés dans la conception du filtre, ce qui influence directement ses caractéristiques de performance telles que la bande passante, l'atténuation de la bande d'arrêt et la bande passante de transition.

Exemple Résolu

Envisagez de concevoir un filtre numérique Butterworth passe-bas avec une fréquence de coupure de 1 kHz et une fréquence d'échantillonnage de 10 kHz. Tout d'abord, calculez la fréquence normalisée : ωc = (2π * fréquence de coupure)/fréquence d'échantillonnage = (2π * 1000)/10000 = π/5. En utilisant des critères de conception de filtre nécessitant une atténuation de la bande d'arrêt de 40 dB, l'ordre de filtre requis serait calculé à l'aide de la formule suivante : N = log (2^R - 1)/log (Ωc), où R est l'atténuation souhaitée et Ωc est la fréquence de coupure normalisée. Le fait de saisir les valeurs donne un ordre de filtre de 5.

Conseils Pratiques

  • ✓Des ordres de filtre plus élevés fournissent des transitions de fréquence plus nettes mais augmentent la complexité des calculs
  • ✓Tenez toujours compte du compromis entre les performances du filtre et les exigences de traitement
  • ✓Utilisez des outils de simulation pour valider la conception des filtres avant la mise en œuvre du matériel
  • ✓Comprenez les exigences de bande passante et de rejet du bruit spécifiques à l'application

Erreurs Fréquentes

  • ✗La surspécification de l'ordre des filtres entraîne une surcharge de calcul inutile
  • ✗Négliger les contraintes du théorème d'échantillonnage lors de la conception de filtres numériques
  • ✗Ignorer la distorsion de phase potentielle introduite par les filtres d'ordre supérieur

Foire Aux Questions

L'ordre des filtres dépend de la réponse en fréquence souhaitée, des exigences d'atténuation, des ressources de calcul et de l'application de traitement du signal spécifique.
Des ordres de filtre plus élevés permettent une réduction plus prononcée et une sélection de fréquence plus précise, mais augmentent la complexité des calculs et la distorsion potentielle du signal.
Généralement, les ordres de filtrage sont des entiers représentant le nombre d'éléments de stockage ou d'étapes de calcul lors de la conception de filtres numériques.

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