エンクロージャーが鳴る理由とその予測方法

# #すべての金属箱は共振空洞です

ベンチで放射性エミッション試験を通過した製品が、チャンバーに入れると完全にクレーターになったことはありませんか？シャーシの共振があなたを苦しめている可能性は十分にあります。ほとんどの人が忘れているのは、閉じた (またはほぼ閉じた) 金属製の筐体は、すべて共振空洞とまったく同じように振る舞うということです。電子レンジで昼食を温めるのと同じ物理学。特定の周波数では、ボックスの内部の寸法が電磁場の半波長の倍数と一致し、定在波が発生し、その周波数のエネルギーがシールドされずに突然増幅されます。どんなスロット、継ぎ目、ケーブルの貫通部でも、驚くほど効率的なアンテナになります。

新しい製品エンクロージャーをレイアウトする場合、まず最初にすべきことの 1 つは、これらの共振がどこにあるかを把握することです。シャーシの共振周波数を開く 計算機を使うと、文字通り 10 秒で完了します。これによって多くの頭痛を予防できることに驚かれることでしょう。

支配方程式

長方形の金属キャビティは、横電気 (TE) モードと横磁気 (TM) モードをサポートします。$\text{TE}_{mnp}$(または$\text{TM}_{mnp}$) モードの共振周波数は次のとおりです。

ここで、$c$は光速 ($\approx 3 \times 10^8$m/s)、$L$、$W$、$H$はエンクロージャーの内部の長さ、幅、高さ (メートル) です。$m$、$n$、$p$という整数は、各軸に沿っていくつの半波長変動があるかを示します。

TE モードでは、これら 3 つのインデックスのうち少なくとも 2 つがゼロ以外でなければなりません。$L > W > H$の典型的なエンクロージャでは、通常、最下位モードは$\text{TE}_{101}$と$\text{TE}_{110}$です。計算機は両方をレポートし、どちらが$f_{\text{min}}$、つまりトラブルが始まる頻度を示します。

なぜそれがEMCにとって重要なのか

共振では、エンクロージャのシールド効果が岩のように低下することがあります。オフ共振性能と比較すると、20～40dBです。デジタル・クロックの高調波やスイッチング・コンバータのスパーがこれらのキャビティ・モードのいずれかにたまたま当たると、エミッション・スパイクが発生し、フェライト・ビーズや入力フィルタをかけても修正できません。ボックス自体が問題です。

私はこれがいくつかの方法で展開するのを見てきました。PCB上の何物とも明らかに関係のない周波数では、予期しない放射エミッションのピークが発生します。あるいは、マルチボード・エンクロージャ内のボード間のカップリングでは、あるボードのノイズがキャビティ・モードを励起し、そのキャビティ・モードが別のボードの高感度アナログ・フロントエンドに直接結合します。ケーブルをわずかに動かしたり、PCB の位置を変えたりすると、測定された振幅が突然 10 dB 変化して、テスト結果に一貫性がなくなります。

ほとんどのエンジニアは、すでにテストラボに着くまでこのことを考えず、後悔します。

実際の例:一般的な産業用コントローラーエンクロージャー

それでは、標準的な押し出し成形アルミニウム製エンクロージャーを使用した実際の例を見ていきましょう。内部の寸法は以下のとおりです。

-$L = 250\text{ mm}$(0.25 メートル) -$W = 150\text{ mm}$(0.15 m) -$H = 50\text{ mm}$(0.05 m)

これらは、産業用コントローラーや小型の計装ボックスではかなり一般的な寸法です。最初の 2 つの共振モードを計算してみましょう。

TEモード

$$f_{101} = \frac{3 \times 10^8}{2} \sqrt{\left(\frac{1}{0.25}\right)^2 + \left(\frac{0}{0.15}\right)^2 + \left(\frac{1}{0.05}\right)^2}$$

$$= 1.5 \times 10^8 \sqrt{16 + 0 + 400} = 1.5 \times 10^8 \sqrt{416}$$

$$= 1.5 \times 10^8 \times 20.40 \approx 3.06\text{ GHz}$$

### TEモード

$$f_{110} = \frac{3 \times 10^8}{2} \sqrt{\left(\frac{1}{0.25}\right)^2 + \left(\frac{1}{0.15}\right)^2 + \left(\frac{0}{0.05}\right)^2}$$

$$= 1.5 \times 10^8 \sqrt{16 + 44.44} = 1.5 \times 10^8 \sqrt{60.44}$$

$$= 1.5 \times 10^8 \times 7.775 \approx 1.166\text{ GHz}$$

つまり、最低共振周波数は約1.17 GHzで、$\text{TE}_{110}$モードで設定されます。対応する自由空間波長は次のとおりです。

$$\lambda_{\text{min}} = \frac{c}{f_{\text{min}}} = \frac{3 \times 10^8}{1.166 \times 10^9} \approx 0.257\text{ m} \approx 257\text{ mm}$$

これが重要な理由は次のとおりです。1.17 GHzは、CISPR 32/FCC Part 15の放射性エミッション試験でスキャンされた範囲に正面から入ります。通常、多くの製品クラスでは最大6 GHzで動作します。デジタルクロック高調波、USB 3.x、PCIe、HDMIなどの高速シリアルリンク、またはスペクトル成分が1.17GHzに近いスイッチングコンバータが設計されている場合、このエンクロージャはそれらの信号を減衰させる代わりに増幅します。レゾナンスのすぐ近くに大きなファット・スパイクが見え、それがどこから来たのかと頭を悩ませるでしょう。

同じ数値を シャーシ共振周波数を開く 計算機に差し込むと、$f_{\text{min}}$の波長とともに結果がすぐに得られます。毎回手作業で計算する手間が省けます。

実践的な設計戦略

共振がどこにあるかがわかれば、それらに対処するためのいくつかの選択肢があります。設計サイクルのどの段階にいるかによって、他のものより簡単なものもあります。

エンクロージャーの寸法を変更してください。 早めに確認しておけば、これが一番安い解決策です。1次元が10～ 15% 変化しただけでも、問題のある周波数から共振がずれてしまうことがあります。まだCADの段階であれば、コストはかかりません。すでに金属を切ったことがあるなら、まあそれは高価です。 吸収材を追加 RF吸収フォームや添加エラストマーを内壁に置くと、空洞のQが減衰し、共振ピークが減少します。この現象は、1 GHz を超える高周波エンクロージャーでよく見られます。アブソーバーは共振を除去しませんが、エッジを取り除き、10 ～ 15 dB のマージンを得ることができます。ただし、アブソーバーの材質が動作温度範囲に適合していることを確認してください。 エンクロージャーを仕切ってください。 内壁またはシールドによって1つの大きな空洞が小さな空洞に分割され、最も低い共振の周波数が上がります。これは、PCBの2つのセクションの間に接地された金属製の仕切り板を設置するのと同じくらい簡単です。秘訣は、パーティションがエンクロージャーの壁に電気的にしっかりと接着されていることを確認することです。GHz周波数では、数本のネジだけでは必ずしも十分ではありません。 開口部は意図的に管理してください。 共振空洞は、長さが$\lambda/2$に近いスロットから最も効率的に放射されます。継ぎ目の長さと換気スロットを$\lambda_{\text{min}}/2$よりかなり低く保つことは重要です。最小の共振が 1.17 GHz の場合は、約 128 mm よりも短いスロットが必要です。それよりも長いと、トラブルを招くことになります。 ノイズ源を再配置してください。 定在波パターンでは、空洞内の予測可能な位置にヌルと最大値があります。周波数を動かすことができない場合 (周波数がクロックツリーや電源トポロジーに結びついているため)、物理ソースをフィールドヌルに移動できることがあります。これにはいくらかのEMシミュレーションや多くの試行錯誤が必要ですが、他に選択肢がない場合でもうまくいきます。

クイックサニティチェック経験則

精神的な推定を迅速に行うには、以下の近似値を使って共振を最小にする人もいます。

ここで、$L_{cm}$と$W_{cm}$は、$H$の方がはるかに小さいと仮定すると、センチメートル単位の2つの最大の内部寸法です。この例では、$\sqrt{25^2 + 15^2} = \sqrt{850} \approx 29.2$とすると、$f \approx 150/29.2 \approx 5.14$GHz となります。待ってください、一致しません。これは、この近似は実際には対角線に沿った半波共振を推定したものであり、適切なキャビティモードを推定したものではないからです。実際の空洞計算 (上図) では 1.17 GHz が得られますが、これは大きく異なります。

ここでの教訓は、ショートカットではなく実際の計算式を使用する、特にコンプライアンスが問題になっている場合です。経験則はカクテルパーティーでの見積もりには最適ですが、失敗したテストをデバッグしようとすると間違った方向に進んでしまいます。

やってみよう

次のエンクロージャー設計を確定する前に、または現在、回路図上の明らかなものと一致しない不思議なエミッションピークをデバッグしている場合は、シャーシ共振周波数 計算機を開いて、ボックスの寸法を記入してください。所要時間は約10秒で、非常に高額な再スピンや、テストラボでの1週間のイライラしたトラブルシューティングの手間を省くことができます。これをシールド効果の計算や開口漏れの推定値と組み合わせると、エンクロージャーをEMCチャンバーに入れた後の実際の動作の全体像を把握できます。