クリスタルのデータシートを読む：3つの公差とそれを加える2つの方法

ppm は分数、それが秘訣です

百万分の1というのが $10^{-6}$ です。したがって、絶対誤差は、次の値を掛けた値に比例します。

32.768 kHz では、±20 ppm は ±0.66 Hz です。25 MHz では、同じ ±20 ppm が ±500 Hz になります。そのリファレンスから 2.4 GHz のキャリアを合成すると、±48 kHz になります。これは、チャネル精度の要件を満たさないほどです。

覚えておく価値のある近道は、MHz 単位の周波数は Hz /ppm に等しい ということです。25 MHz の部品は ppm ごとに 25 Hz ずつ移動します。

1 つの用語ではなく 3 つの用語

データシートの前面の数字は、初期許容誤差またはキャリブレーション公差です。出荷日の 25 °C でのトリム精度です。その裏にはさらに2つの用語があります。

温度安定性 AT カット水晶の場合、周波数対温度は 25 °C 付近の変曲をもつ立方体です。この曲線は直線ではないため、係数というよりは動作範囲全体にわたる全偏差として表されます。 経年劣化 マウントの応力緩和と電極での物質移動による不可逆的なドリフト。年あたりの見積もりで、初年度では最大です。

標準的な 25 MHz 部品:初期値は±20 ppm、全温度範囲では±15 ppm、年単位では±3 ppm。経年劣化期間は 3 年かけて累積して ±9 ppm に達します。

和か二乗和か

これは重要な決定であり、どちらの答えも異なる質問では正解です。

算術和: $20 + 15 + 9 = 44$ ppmこれは保証限度です。どんな状態でも、寿命のどの時点においても、それを超えるユニットはありません。プロトコルのマージン、規制による周波数精度の要件、または最悪の場合のリンクバジェットが生き残るためには、これが必要です。 二乗和平方根: $\sqrt{20^2 + 15^2 + 9^2} = 26.57$ ppmこれは、3 つのメカニズムには相関がないことを前提としていますが、そのほとんどは相関関係にあります。トリムオフセットでは、回転温度がどこに達したのかはわかりません。これは現実的な生産スプレッドを説明するものであり、利回りの計算に用いるべきものです。

RSS の数値は 40% 小さくなっています。保証された制限が必要だった場合に使用するのは、設計が認定に合格した後に、たまたま積み重なったユニットで現場で断続的に不合格になる場合です。

25MHzでのワーストケースは±44ppmで±1100ヘルツで、この部品は24,998,900から25,001,100Hzの間にあることになります。

タイムキーピング変換

ppm は分数のレートなので、余分な物理演算を行わずに経過時間に直接マッピングされます。

• 1 ppm = 1 マイクロ秒/秒
• 1 ppm = 86.4 ミリ秒/日
• 1 ppm = 31.5 秒/年

つまり、±44 ppm は、1 日あたり最大 3.8 秒、1 年あたり最大 23 分のドリフトになります。

1 日あたりの秒数はプロダクトマネージャーが判断できる数値であり、ppm は判断できないため、この変換は早めに行う価値があります。±20 ppm の RTC では、1 日あたり ±1.73 秒ずつ、つまり 1 年に約 10 分半のドリフトが発生します。要件が「自力で 1 年間に 1 分以内」であれば、およそ ±2 ppm が必要です。つまり、水晶ではなく TCXO です。

データシートには載っていない用語

負荷容量の不一致。

水晶は、特定の負荷容量（通常は12pF、18pF、または20pF）に対してその指定周波数に達するように規定されています。別の負荷をかけると、周波数が引き下げられます。多くの場合、引っ張りは数十ppmで、初期許容誤差と温度安定性を合わせた値よりも大きくなります。

また、データシートの3つの用語のどれにも当てはまりません。というのも、これは回路の特性であり、部品の特性ではないからです。

水晶が実際に受ける負荷は、直列に接続された2つの負荷コンデンサに、パッド、トレース、および発振器ピンからの浮遊容量を加えたものです。通常は3～5pFで、忘れがちです。ボードが周波数から外れて戻る最も一般的な理由のひとつは、浮遊電流を差し引かずに規定の $C_L$ から負荷コンデンサのサイズを決めることです。

長い耐用年数による経年劣化

年ごとの経年劣化の数値を直線的に累積するのは、意図的に悲観的です。実際の結晶経年劣化はほぼ対数的です。変化のほとんどは初年度に起こり、その後は低下します。通常、10年というのは、初年度の10倍ではなく、2～3倍です。

線形累積法は仕様の控えめな読み方であり、保証限界値としては正しい選択です。しかし、それが10年製品ではるかに高価な部品を求めている場合は、悲観的な見方で設計するよりも、ベンダーに実際の経年劣化曲線について尋ねるほうがよいでしょう。

ガイダンス

リファレンスの最も厳しいコンシューマに対するサイズ 1つの設計で、数千ppmを許容するUARTと10ppmを許容する無線シンセサイザに給電できます。 独立したクロックが2つあるということは、予算が2つあるということです。 2つのデバイスを同期させる必要がある場合、相対誤差は両方の合計になります。±30ppmの2つの部品が60ppmずれることがあります。 温度が支配的である場合は、トリムをきつく締めるのではなく TCXO を購入してください。 初期公差を改善するには費用がかかり、広範囲な設計では通常、温度が最大の条件となります。 最初に負荷容量を修正してください。 これはレイアウトとコンポーネントの選択であり、間違えるとデータシートで約束されていたすべてが台無しになってしまいます。 水晶PPM公差計算ツールは、3つの項をすべて両方向に積み上げて、キャリアでHzに変換し、ドリフトを1日あたりの秒数、1年あたりの分単位で報告します。